アスキースキームのソースを表示

{{出典の明記|date=2014年5月}}
'''アスキースキーム'''（あすきーすきーむ、{{lang-en-short|''Askey scheme''}}）は数学における手法であって、[[直交多項式]]を[[超幾何級数]]、及び[[q超幾何級数|q-超幾何級数]]よって体系づける<ref name="KS1998"/><ref>Koekoek, R., Lesky, P. A., & Swarttouw, R. F. (2010). Hypergeometric orthogonal polynomials and their <math>q</math>-analogues. Springer Science & Business Media.</ref>。

== 超幾何級数で記述されるもの ==

=== <math>{_4F_3}(4)</math> ===
*[[ウィルソン多項式]]
*[[ラカー多項式]]

=== <math>{_3F_2}(3)</math> ===
*[[連続双対ハーン多項式]]
*[[連続ハーン多項式]]
*[[双対ハーン多項式]]
*[[ハーン多項式]]

=== <math>{_2F_1}(2)</math> ===
*[[マイクスナー＝ポラチェック多項式]]
*[[ヤコビ多項式]]
*[[マイクスナー多項式]]
*[[クラウチューク多項式]]

=== <math>{_1F_1}(1)/{_2F_0}(1)</math> ===
*[[ラゲール多項式]]
*[[シャルリエ多項式]]

=== <math>{_2F_0}(0)</math> ===
*[[エルミート多項式]]

== q-超幾何級数で記述されるもの ==

* [[アスキー=ウィルソン多項式]]
* [[q-ラカー多項式]]
* [[連続双対q-ハーン多項式]]
* [[連続q-ハーン多項式]]
*[[大q-ヤコビ多項式]]
* [[q-ハーン多項式]] 
*[[双対q-ハーン多項式]]
* [[アル・サラム＝チハラ多項式]]
*[[q-マイクスナー＝ポラチェック多項式]]
*[[連続q-ヤコビ多項式]]
*[[大q-ラゲール多項式]]
*[[小q-ヤコビ多項式]]
*[[q-マイクスナー多項式]]
*[[量子q-クラウチューク多項式]]
*[[q-クラウチューク多項式]]
*[[アフィンq-クラウチューク多項式]]
*[[双対q-クラウチューク多項式]]
* [[連続q-ラゲール多項式]]
* [[連続大q-エルミート多項式]]
* [[小q-ラゲール多項式]]
* [[q-ベッセル多項式]]
* [[アル・サラム＝カルリッツ多項式]]
* [[q-ラゲール多項式]]
* [[q-シャルリエ多項式]] 
* [[連続q-エルミート多項式]] 
* [[スティルチェス＝ウィガート多項式]]
* [[離散q-エルミート多項式]]

== 参考文献 ==
{{Reflist | refs=
<ref name="KS1998">{{Cite journal | author=Roelof Koekoek | author2=René F. Swarttouw | title=The Askey-scheme of hypergeometric orthogonal polynomials and its q-analogue|url = http://homepage.tudelft.nl/11r49/documents/as98.pdf|publisher=Delft University of Technology, Faculty of Information Technology and Systems, Department of Technical Mathematics and Informatics|volume= 98-17|date=1998}}</ref>
}}

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{{DEFAULTSORT:あすきいすきいむ}}
[[Category:直交多項式]]
[[Category:超幾何級数]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:数学のエポニム]]