アトル・セルバーグのソースを表示

{{Infobox scientist
| name = Atle Selberg<br>アトル・セルバーグ
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'''アトル・セルバーク'''（''Atle Selberg'', [[1917年]][[6月14日]] - [[2007年]][[8月6日]] ）は[[ノルウェー]]の[[数学者]]。解析的整数論や保型函数における業績で有名、特にそれらをスペクトル理論によって関連付けた。父や兄のHenrik(1904-1993)、Sigmund(1910-1994)も数学者。

== ノルウェー時代 ==
[[ノルウェー]]の[[テレマルク県]][[:en:Langesund|Langesund]]に九人兄弟姉妹の末子として生まれる。少年期の逸話として、14歳の時に[[ヨハン・ベルヌーイ]]による（1697）とされる一公式
:<math>\sum_{n=1}^\infty n^{-n} = \int_0^1 x^{-x} dx\quad\quad(=1.291285997...)</math>
を独力で発見したというものがある。すでに大学入学前には、最初の論文を執筆していた。学生の時分より[[シュリニヴァーサ・ラマヌジャン|ラマヌジャン]]の仕事に影響を受け、其論文をヒントに、自身の告白によれば、二十歳の頃ラーデマッハーとは独立に[[分割数]]の解析的表現を発見したという。1943年にオスロ大学よりPh.D.を授かる。

大戦時にはドイツ軍のノルウェー侵攻と戦い何度かの投獄を経験し、占領下の孤立した環境で研究を続けていたため、戦後になってようやく彼の仕事が広く知られるようになった。特にゼータ函数の研究が著しくこの頃の結果として、ゼータ函数の零点は少なくともある割合は臨界線 <math>Re (s)=\frac{1}{2}</math> 上にあることなどを示していた。1947年の論文で現在[[篩法|セルバーグの篩]]と呼ばれるものを導入し、それまで余り知られていなかった比較的新しいこの分野を広く宣伝することとなった。1948年には[[ポール・エルデシュ|エルデシュ]]と独立に[[素数定理]]の初等的証明を発表した。しかし両者は直前まで共に討論共同研究していたこともあり、後に先取権あるいは貢献度に係る様々な噂が飛び交うこととなった。エルデシュと交流があった[[ピーター・フランクル]]は著書『数学放浪記』の中でセルバーグが不正を行っていたと断言しているが、あくまでもエルデシュの視点が入っていることに注意が必要である。何れにせよこれらの業績に対し、1950年に[[フィールズ賞]]を受けた。

== 高等研究所時代 ==
米国に移住後、1950年代には[[プリンストン高等研究所]]に着任し、生涯を此処に勤めた。1950年代には[[スペクトル理論]]の[[数論]]への応用に取り組み、特に[[セルバーグ跡公式]]を導き、彼の最も有名で後生の研究に影響の大きい仕事となった。これは[[コンパクトリーマン面]]のlength spectrumと[[ラプラシアン]]の[[固有値]]との間の[[双対性]]を確立するもので、素数とゼータの零点との間の双対性と類似した関係となっている。1986の[[ウルフ賞数学部門]]を受賞した。

セルバーグは[[フィールズ賞]]及び[[ウルフ賞数学部門|ウルフ賞]]の他に多くの殊勲を受け、Norwegian Academy of Sciences、the Royal Danish Academy of Sciences並びにthe American Academy of Arts and Sciencesにも選ばれた。

Ingrid 及び Lars の二子がおり、Ingrid Selberg は劇作家の[[Mustapha Matura]]と結婚した。

[[2007年]][[8月6日]]、ニュージャージー州プリンストンの自宅で心不全のため90歳で死去した<ref>{{cite news |first= |last= |authorlink= |coauthors= |title=Atle Selberg, 90, Lauded Mathematician, Dies  |publisher=[[New York Times]] |date=2007-08-17 |accessdate=2007-07-21 }}</ref>。

== 論文及び全集 ==
*''Contributions to the theory of Dirichlet's L functions'' 1947 
*''On an elementary method in the theory of primes'' 1947 	
*''Contributions to the theory of the Riemann zeta function'' 1946 
*''On the remainder in the formula for N(T), the number of zeros of ζ (s) in the strip O[t[T '' - Oslo, 1944	
*''On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes'' - Oslo, 1944 	
*''On the zeros of Riemann's zeta function 1943 
*''On the zeros of the Zetafunction of Riemann'' 1943 	
*''On the zeros of Riemann's zeta function on the critical line'' 1942 
*''Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen'' 1941 	
*''Über einen Satz von A. Gelfond'' 1941 	
*''Über ganzwertige ganze transzendente Funktionen'' 1941 	
*''Beweis eines Darstellungssatzes aus der Theorie der ganzen Modulformen'' 1941 	
*''Über die Fourierkoeffizienten elliptischer Modulformen negativer Dimension'' 1939 	
*''Über einige arithmetische Identitäten'' 1936
*''Atle Selberg Collected Papers: 1'' (Springer-Verlag, Heidelberg), ISBN 0-387-18389-2
*''Collected Papers'' (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), ISBN 3-540-50626-8

== 関連項目 ==
*[[臨界線定理]] (Critical line theorem)
*[[チャウラ＝セルバーグの公式]] (Chowla-Selberg formula)
*[[セルバーグ類]]
*[[セルバーグ積分]]
*[[セルバーグ跡公式|セルバーグ蹟公式]]
*[[セルバーグゼータ函数|セルバーグ・ゼータ函数]]

== ノート ==
{{reflist}}

== 参考文献 ==
*{{citation|url=http://www.ams.org/bull/2008-45-04/S0273-0979-08-01223-8/
|first=Nils A.|last= Baas|first2= Christian F.|last2= Skau
|journal= Bull. Amer. Math. Soc. |volume=45 |year=2008|pages= 617-649
|title=The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics}} Interview with Selberg
*{{MacTutor|id=Selberg}}
*{{citation|last=Selberg |url=http://www.ias.ac.in/resonance/Dec1996/pdf/Dec1996Reflections.pdf |title=Reflections Around the Ramanujan Centenary|year=1996}}
*{{Britannica|biography|Atle-Selberg}}
*[http://www.ias.edu/newsroom/announcements/view/1186683853.html Obituary at IAS]
*[http://www.timesonline.co.uk/tol/comment/obituaries/article2477242.ece Obituary in ''The Times'']

{{ウルフ賞数学部門}}
{{フィールズ賞}}
{{Normdaten}}

{{DEFAULTSORT:せるはあく あとる}}
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:ノルウェーの数学者]]
[[Category:数論学者]]
[[Category:20世紀の数学者|170617]]
[[Category:21世紀の数学者|-170617]]
[[Category:ウルフ賞数学部門受賞者]]
[[Category:フィールズ賞受賞者]]
[[Category:ノルウェー科学文学アカデミー会員]]
[[Category:インド国立科学アカデミー・フェロー]]
[[Category:プリンストン高等研究所の人物]]
[[Category:オスロ大学出身の人物]]
[[Category:テレマルク県出身の人物]]
[[Category:1917年生]]
[[Category:2007年没]]