アドミタンスのソースを表示

{{物理学}}
{{物理量
| 名称 = 
| 英語 = admittance
| 画像 =
| 記号 =''Y''
| 次元 =[[質量|M]]{{sup-|1}} [[長さ|L]]{{sup|−2}} [[時間|T]]{{sup|3}} [[電流|I]]{{sup|2}}
| 階 =<!-- [[スカラー (物理学)|スカラー]] -->[[複素数]]（平面上のベクトルとして表されることもある）<!-- 3次元空間の回転変換に対して不変という意味でのスカラーというのは間違ってないが、書くなら出典か導出はあった方がいい。-->
| SI =[[ジーメンス|S]]
| CGS =
| MTS =
| FPS =
| MKSG =
| CGSG =
| FPSG =
| プランク =
| 原子 =
}}

'''アドミタンス'''（{{lang-en-short|admittance}}）は、[[交流回路]]における[[電流]]と[[電圧]]の比である。慣習的に記号 Y、単位としては'''[[ジーメンス]]'''（S）が用いられる。計算を簡略化するため[[複素数]]表示（[[フェーザ表示]]）で表されることが多い。[[直流回路]]における[[電気伝導]]の代わりに用いられる。
交流回路における電圧と電流の比である [[インピーダンス]] Z とは次の関係がある。

{{Indent|<math>Y = Z^{-1} = \frac{1}{Z}</math>}}

本項では、特に断りのない限り、記号 {{mvar|j}} を[[虚数単位]]、{{mvar|ω}} を[[交流]]の[[角周波数]]に用いる。

==抵抗によるもの==
[[電気伝導]]（コンダクタンス）成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをY<sub>G</sub>とすると次のようになる。

{{Indent|<math>\mathbf{}Y_{\rm G} = G</math>}}

==インダクタンスによるもの==
誘導性[[サセプタンス]](susceptance)成分と呼ぶ。[[インダクタンス]]をL、インダクタンスによるアドミタンスをY<sub>L</sub>とすると次のようになる。

{{Indent|<math>\mathbf{}Y_{\rm L} = \frac{1}{\rm j \omega \it L}</math>
{{Indent|<math>\mathbf{}=-\rm j\frac{1}{\omega \it L}</math>}} }}

==静電容量によるもの==
容量性サセプタンス成分と呼ぶ。[[静電容量]]をC、静電容量によるアドミタンスをY<sub>C</sub>とすると次のようになる。

{{Indent|<math>\mathbf{}Y_{\rm C} = {\rm j}\omega C</math>}}

==R, L, C並列回路==
R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを ''Y''、サセプタンス成分を ''B''、加える[[電圧]]の複素数表示を ''V''・[[実効値]]を ''V''<sub>e</sub>、流れる電流の複素数表示を ''I''・実効値を ''I''<sub>e</sub> とすると次のようになる。
{{Indent|1=
''Y'' = ''G'' + 1 /(''jωL'') + ''jωC'' = ''G'' + ''jB'',

''B'' = ''ωC'' −  1/(''ωL''),

''I'' = ''VY'',

''I''<sub>e</sub> = {{abs|''I''}} = ''V''<sub>e</sub>{{abs|''Y''}},

<math>I_\mathrm{e} = V_\mathrm{e} \sqrt{G^2 + B^2}.</math>
}}
また、{{疑問点範囲|電流に対する電圧の位相差|date=2021年4月|title=逆でしょう。電圧に対する電流の位相差（進む方がプラス、遅れがマイナス）では。}} ''φ'' は次式で表される。

{{Indent|<math>\phi = \tan^{-1}{\frac{B}{G}}.</math>}}

[[インピーダンス]]のRLC直列回路とは次表の相関関係となる。

{| class="wikitable" style="margin:0 auto; text-align:center;"
! RLC直列回路 !! RLC並列回路
|-
| <math>Z=R+jX</math> || <math>Y=G+jB</math>
|-
| <math>Z=R + j \omega L + \frac{1}{j \omega C}</math> || <math>Y=G+\frac{1}{j \omega L} + j \omega C</math>
|-
| <math>X=\omega L - \frac{1}{\omega C}</math> || <math>B=\omega C - \frac{1}{\omega L}</math>
|-
| 単位:['''&Omega;''']([[オーム]]) || 単位:['''S''']([[ジーメンス]])
|-
| <math>V=IZ</math> || <math>I=VY</math>
|-
| <math>V_e=I_e \sqrt{R^2+X^2}</math> || <math>I_e=V_e \sqrt{G^2+B^2}</math>
|-
| style="text-align:left;"|''Z'': [[インピーダンス]]<br>''R'': レジスタンス([[抵抗]])<br>''X'': [[リアクタンス]] ||style="text-align:left;"| ''Y'': アドミタンス<br>''G'': コンダクタンス([[電気伝導]])<br>''B'': [[サセプタンス]]
|-
| colspan="2" | ''L'': [[インダクタンス]]、''C'': [[キャパシタンス]]
|}

==関連項目==
*[[インピーダンス]] / [[オーム]] : [[交流]]における[[電気抵抗]]
*[[交流回路]] / [[力率]] / [[実効値]] - [[平均]]値
*[[直流回路]] / [[オームの法則]] : 
*[[電気抵抗]] / [[電気伝導]]
*[[電力]] - [[電圧]] - [[電流]]
*[[複素アドミッタンス]]

{{イミタンス}}
{{電磁気学}}
{{Normdaten}}

{{DEFAULTSORT:あとみたんす}}
[[category:電気]]
[[Category:電磁気学]]
[[Category:電気理論]]
[[Category:電気回路]]
[[Category:物理量]]
[[Category:電磁気の単位]]
[[Category:無線工学]]