アレッシオ・フィガリのソースを表示

{{Infobox scientist
| name = アレッシオ・フィガリ
| image = Alessio Figalli (cropped).jpg
| birth_date = {{Birth date and age|1984|4|2|df=y}}
| birth_place = [[ローマ]]、[[イタリア]]
| death_date = <!-- {{Death date and age|df=yes|YYYY|MM|DD|YYYY|MM|DD}} (death date then birth date) -->
| nationality = [[イタリア]]
| fields = [[数学]]
| workplaces = [[チューリッヒ工科大学]]<br>[[テキサス大学オースティン校]]<br>[[エコール・ポリテクニーク]]<br>[[ニース大学]]
| alma_mater = [[ピサ大学]]<br>[[ピサ高等師範学校]]<br>[[リヨン高等師範学校]]
| thesis_title = Optimal transportation and action-minimizing measures
| thesis_url = https://people.math.ethz.ch/~afigalli/education-pdf/Optimal-transportation-and-action-minimizing-measures.pdf
| thesis_year = 2007
| doctoral_advisor = {{仮リンク|ルイジ・アンブロシオ|en|Luigi Ambrosio}}<br>[[セドリック・ヴィラニ]]
| doctoral_students =
| awards = Prix and [[:fr:Cours Peccot|Cours Peccot]] (2012)<br> [[ヨーロッパ数学会賞]] (2012) <br> {{仮リンク|Stampacchiaメダル|en|Stampacchia Medal}} (2015) <br> {{仮リンク|Feltrinelli賞|en|Feltrinelli Prize}}(2017) <br> [[フィールズ賞]] (2018)
| spouse = Mikaela Iacobelli
}}

'''アレッシオ・フィガリ'''（Alessio Figalli、[[1984年]][[4月2日]] - ）は、主に[[変分法]]と[[偏微分方程式]]の分野で活動する[[イタリア]]の[[数学者]]である。

フィガリは2012年Prix and [[:fr:Cours Peccot|Cours Peccot]]と[[ヨーロッパ数学会賞]]<ref>{{cite web|title=6th European Congress of Mathematics|url=http://www.6ecm.pl/docs/6ecm-prizes.pdf|publisher=European mathematical Society|accessdate=13 March 2013}}</ref>、2015年{{仮リンク|Stampacchiaメダル|en|Stampacchia Medal}}<ref>{{cite web|url=http://umi.dm.unibo.it/wp-content/uploads/2015/03/motivazioni_figalli.pdf|title=2015 Stampacchia Medal winner citation|accessdate=4 August 2018}|publisher=}}</ref>、2017年{{仮リンク|Feltrinelli賞|en|Feltrinelli Prize}}、そして2018年[[フィールズ賞]]を受賞した。フィガリは2014年の{{仮リンク|国際数学会議の招待講演者|en|invited speaker at the International Congress of Mathematicians}}だった<ref>{{cite web|title=ICM 2014 |url=http://www.icm2014.org/en/program/scientific/topics |url-status = dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141106014030/http://www.icm2014.org/en/program/scientific/topics |archivedate=6 November 2014 |accessdate = 4 August 2018 }}</ref>。2016年フィガリは、{{仮リンク|欧州研究会議|en|European Research Council}}(ERC)の奨学金を、2018年[[コートダジュール大学]]から名誉学位を授与された。

== 経歴 ==
フィガリは2006年、([[ピサ高等師範学校]]の生徒として)[[ピサ大学]]から修士号<ref>[https://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-06052006-100000/ SISTEMA ETD - Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa]</ref>を、2007年[[ピサ高等師範学校]]の{{仮リンク|ルイジ・アンブロシオ|en|Luigi Ambrosio}}と[[リヨン高等師範学校]]の[[セドリック・ヴィラニ]]の下で博士号を授与された。2007年、フィガリはフランス国立科学研究センターの研究担当(chargé de recherche)に任命され、2008年アダマール教授(Professeur Hadamard)として[[エコール・ポリテクニーク]]に赴いた。

2009年フィガリは、[[テキサス大学オースティン校]]に准教授として移った。そして、2011年に正教授、2013年には{{仮リンク|R. L. ムーア|en|Robert Lee Moore}}講座職となった。2016年からフィガリは、[[チューリッヒ工科大学]]の統轄教授(chaired professor)である。

フィガリは、様々な表彰の中で、2012年[[ヨーロッパ数学会賞]]、2011年Peccot-Vimont賞、2012年[[コレージュ・ド・フランス]]のCours Peccotを受賞し、2014年[[チューリッヒ工科大学]]のNachdiplom講師に指名された<ref>{{cite web|title=ETH Lectures in Mathematics|url=https://people.math.ethz.ch/~struwe/ND/nachdiplom.html|accessdate= 4 August 2018}}</ref>。2015年{{仮リンク|Stampacchiaメダル|en|Stampacchia Medal}}を、2017年数学分野の{{仮リンク|Feltrinelli賞|en|Feltrinelli Prize}}を得た。

2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、[[フィールズ賞]]が贈られた<ref>[https://www.quantamagazine.org/alessio-figalli-a-mathematician-on-the-move-wins-fields-medal-20180801 A Traveler Who Finds Stability in the Natural World, August 1, 2018]</ref>。

== 業績 ==
フィガリは、最適輸送写像の正則性理論とその{{仮リンク|モンジュ-アンペール方程式|en|Monge–Ampère equation}}へのつながりに特に力点を置きながら、{{仮リンク|最適輸送|en|Transportation theory (mathematics)}}理論の分野で研究してきた。その方向で得た結果の中でも、{{仮リンク|グイド・ド・フィリピッス|en|Guido De Philippis}}と共同で証明した、モンジュ-アンペール方程式の解の二階微分係数の高階積分性の重要な性質<ref>{{cite journal|title=<math>W^{2,1}</math> regularity for solutions of the Monge-Ampère equation |author= Guido De Philippis |author2=Alessio Figalli |doi=10.1007/s00222-012-0405-4 |journal=Inventiones Mathematicae|arxiv=1111.7207|bibcode=2013InMat.192...55D|year= 2011 }}</ref>とモンジュ-アンペール型方程式に対する部分正則性の結果<ref>{{cite journal |title=Partial regularity for optimal transport maps |author= Guido De Philippis |author2=Alessio Figalli |doi=10.1007/s10240-014-0064-7 |journal=Publications Mathématiques de l'IHÉS |volume= 121 |pages= 81-112 |arxiv=1209.5640 |year= 2015 }}</ref>が際立っている。フィガリは、非等方的[[等周定理|等周不等式]]の改善版を得るために最適輸送の技術を使用し、関数的・幾何的不等式の安定性についての幾つかのその他の結果を得た。特に、フランチェスコ・マギとアルド・プラテリと共同で、非等方的[[等周定理|等周不等式]]のシャープな定量版を証明した<ref>{{cite journal|title=A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities |author= Alessio Figalli |author2=Francesco Maggi |author3=Aldo Pratelli |doi=10.1007/s00222-010-0261-z |journal=Inventiones Mathematicae |volume= 182 |issue= 1 |pages= 167-211 |bibcode=2010InMat.182..167F |year= 2010 }}</ref>。

そして、エリック・カーレンと共同で、フィガリは臨界質量Keller-Segal方程式に対する収束の定量率を得るために、いくらかの{{仮リンク|ガリアルド-ニーレンバーグ|en|Gagliardo–Nirenberg interpolation inequality}}、対数的[[ソボレフ不等式|ハーディ-リトルウッド-ソボレフ不等式 ]]の安定性解析に取り組んだ<ref>{{cite journal |title=Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller-Segel equation |author= Eric A. Carlen |author2=Alessio Figalli |doi=10.1215/00127094-2019931 |journal=Duke Mathematical Journal |volume= 162 |issue= 3 |pages= 579-625 |arxiv=1107.5976 |year= 2013 }}</ref>。フィガリは、[[ハミルトン-ヤコビ方程式]]とそれの弱{{仮リンク|コルモゴロフ-アーノルド-モーザー理論|en|Kolmogorov–Arnold–Moser theorem}}へのつながりについても考えた。ゴンザロ・コントレラスとルドヴィック・リフォードとの論文にて、コンパクトな面上のオーブリー集合のgenericな双曲性を証明した<ref>{{cite journal |title=Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces |author= Gonzalo Contreras |author2=Alessio Figalli |author3=Ludovic Rifford, L.|doi=10.1007/s00222-014-0533-0 |journal=Inventiones Mathematicae|volume= 200 |issue= 1 |pages= 201-261 |bibcode=2015InMat.200..201C|year= 2015 }}</ref>。

さらに、ディペルナ-リオン理論への幾つかの貢献があり、それを非常に粗いポテンシャルを伴った[[シュレーディンガー方程式]]の{{仮リンク|準古典的|en|Semiclassical physics}}な極限の理解<ref>{{cite journal |title=Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data |author= Luigi Ambrosio |author2=Alessio Figalli |author3=Gero Friesecke|display-authors|doi=10.1002/cpa.20371 |journal=Communications on Pure and Applied Mathematics |volume=64 |issue=9 |year=2011 |pages=1199-1242 |arxiv=1006.5388 }}</ref>と、{{仮リンク|ヴラソフ-ポアソン方程式|en|Vlasov equation}}の弱解のラグランジュ構造の研究に応用した<ref>{{cite journal |title=On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov-Poisson system |author= Luigi Ambrosio |author2=Maria Colombo |author3=Alessio Figalli |doi=10.1215/00127094-2017-0032|journal=Duke Mathematical Journal |volume=166 |issue=18 |year=2017 |pages=3505-3568 |arxiv=1412.3608 }}</ref>。より最近では、{{仮リンク|アリス・ギオネ|en|Alice Guionnet}}と共同し、severa-matrixモデルの普遍性の結果を証明するために、[[ランダム行列]]のテーマにおいて新しい輸送テクニックを導入・開発した<ref>{{cite journal |title=Universality in several-matrix models via approximate transport maps |author= Alessio Figalli |author2=Alice Guionnet |doi=10.1007/s11511-016-0142-4 |journal=Acta Mathematica |volume=217 |issue=1 |year=2016 |pages=81-176 }}</ref>。また、ジョアキン・セラと共同で、次元5以下における境界反応に対する[[エンニオ・デ・ジョルジ|デ・ジョルジ]]予想を証明し、{{仮リンク|障害問題|en|Obstacle problem}}における特異点の構造上の[[ルイス・カッファレッリ|ルイス・カファレリ]]による古典的な結果を改良した<ref>{{cite journal |title=On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem |author= Alessio Figalli |author2=Joaquim Serra |doi=10.1007/s00222-018-0827-8 |journal=Inventiones Mathematicae |volume= 215 |pages= 311-366 |arxiv=1709.04002 |year= 2019 }}</ref>。

== 人物 ==
*同じ研究分野でワークする[[北川潤_(数学者)|北川潤]]<ref>{{Cite web |url = https://users.math.msu.edu/users/jun/|title = Jun Kitagawa|website = users.math.msu.edu|publisher = ミシガン州立大学数学科|date = |accessdate = 2020-05-22}}</ref><ref>{{Cite journal|和書|author=北川潤 |title=フィールズ賞業績紹介 フィガッリ (特集 国際数学者会議2018) |journal=数学セミナー |issn=0386-4960 |publisher=日本評論社 |year=2019 |month=jan |volume=58 |issue=1 |pages=20-25 |naid=40021751516|accessdate = 2020-08-24}}</ref>によると、フィガリは経歴を鼻にかけることなんて一切なく、親しみやすい好青年という印象しか受けない、とのことである<ref>北川潤『数学セミナー2019年1月号』[[日本評論社]]、2019年、20頁</ref>。

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
*{{公式サイト|name=Personal Homepage of Prof. Dr. Alessio Figalli}} 公式ウェブサイト{{en icon}}
*{{MathGenealogy}}
*{{Scopus id}}

{{フィールズ賞}}
{{典拠管理}}

{{DEFAULTSORT:ふいかり あれつしお}}
[[Category:20世紀の数学者|840402]]
[[Category:21世紀の数学者|-840402]]
[[Category:21世紀イタリアの数学者]]
[[Category:ヨーロッパ数学会賞受賞者]]<!-- 2012年 -->
[[Category:フェルトリネッリ賞の受賞者]]<!-- 2017年 -->
[[Category:フィールズ賞受賞者]]<!-- 2018年 -->
[[Category:ピサ大学出身の人物]]
[[Category:チューリッヒ工科大学の教員]]
[[Category:1984年生]]
[[Category:存命人物]]