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'''アンダーソンの法則'''(''Anderson's rule'')は、2つの[[半導体]]材料を[[ヘテロ接合 (半導体)|ヘテロ構造]]にした場合にそれぞれの[[バンド構造]]がどのように接続されるか計算するための[[モデル (自然科学)|モデル]]。1960年にR.L. Andersonにより発表された。このモデルでは、ヘテロ構造を構成する2つの半導体の[[真空]]レベルが同一の[[エネルギー]]になると仮定している。

==アンダーソンの法則を用いたバンド構造計算==
2つの[[バンドギャップ]]が異なる半導体材料が接続した場合、バンドギャップの差は、[[伝導帯]]の差と[[価電子帯]]の差に分けられる。この両者にどのように配分するかを考える上で、アンダーソンの法則では、2つの半導体の真空レベルを同一と仮定し、各半導体の[[電子親和力]]とバンドギャップから2つの材料のバンドの関係を計算する。半導体の電子親和力は、真空レベルと伝導帯のエネルギーの差を意味しており、これにより伝導帯のエネルギー差が決定される。そしてバンドギャップが分かることで、価電子帯におけるエネルギー差も計算可能である。

2つの半導体の電子親和力を<math>\xi_A ,\xi_B</math>、バンドギャップを<math>E_{GA},E_{GB}</math>とした場合、伝導帯のエネルギー差<math>\Delta E_C</math>と価電子帯のエネルギー差<math>\Delta E_V</math>は以下の式で表される。

<math>
\Delta E_C = \xi_B - \xi_A
</math>

<math>
\Delta E_V = (\xi_A + E_{GA}) - (\xi_B + E_{GB})
</math>

そして、[[ポアソン方程式]]によりバンドの曲がりが決定される。

==参考文献==
* Anderson, R. L., (1960). Germanium-gallium arsenide heterojunction, IBM J. Res. Dev. 4(3), pp. 283-287
* Borisenko, V. E. and Ossicini, S. (2004). What is What in the Nanoworld: A Handbook on Nanoscience and Nanotechnology. Germany: Wiley-VCH.
* Davies, J. H., (1997). The Physics of Low-Dimensional Semiconductors. UK: Cambridge University Press.

==関連項目==
*[[バンド構造]]
*[[ヘテロ接合 (半導体)|ヘテロ接合]]

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[[Category:半導体]]
[[Category:半導体構造]]
[[Category:自然科学の法則]]