ウベローデ粘度計のソースを表示

[[ファイル:Ubbelohde_lepkosciomierz.PNG|右|サムネイル|ウベローデ粘度計]]
[[ファイル:Leo_Ubbelohde.jpg|右|サムネイル|ウベローデ粘度計の発明者、 レオ・ウベローデ博士 。 ]]
'''ウベローデ粘度計'''（ウベローデねんどけい）は、細管式の[[粘度]]測定方法を採用した測定器具である<ref>''Introduction to Polymers'' R.J. Young </ref> <ref>https://www.chemistryworld.com/opinion/ubbelohdes-viscometer/3007761.article</ref>。[[セルロース]]系[[ポリマー]]溶液のような非常に高い粘度を測定するときに利用される。この測定器具の利点は、得られる粘度の値が器具内の液体の体積に依存しないことである。この粘度計はドイツの化学者レオ・ウベローデ（1877-1964）によって発明された。 

== 粘度の測定 ==
ウベローデ粘度計は、[[オストワルド粘度計]]と密接に関係している。どちらの粘度計も、一方に液溜部分（図の'''8'''）、もう一方に細管'''6'''とつながった計測用の球形部'''5'''を備えたU字型のガラス製品である。管'''1'''から液体が液溜部分に導入され、それから、管'''2'''を指などで塞いだ状態で、管'''3'''からチューブ付き注射器などで吸引し、細管および計測球形部の上部にある小球部'''4'''まで液体を満たす。その後、すべての管'''1,2,3'''を開放し、液体を自然流下させ、球形部の上下に刻印された2つの標線'''A, B'''の間を液体が通過する時間を計測する、この時間が粘度の目安となる。ウベローデ粘度計は、細管の下端部に接続する大気開放のための第3の管'''2'''を有することが特徴である。この管があるため、測定中は細管部が液溜めの液体と切り離され、圧力[[水頭]]（pressure head）は液体の高さにのみ依存し、器具内の液体容積には影響されない仕組みとなっている。 

== 粘度の決定 ==
粘度の測定は、以下に示す[[ポアズイユの法則]]に基づいている。 

: <math> \frac{dV}{dt} = v \pi R^{2} = \frac{\pi R^{4}}{8 \eta} \left( \frac{- \Delta P}{\Delta x}\right) = \frac{\pi R^{4}}{8 \eta} \frac{ |\Delta P|}{L}, </math>

ここで t は、所定の体積 V の液体が流下するのにかかる時間である。dV/dt 比は、細管の[[半径]] Ｒ、平均的にかかる[[圧力]] Ｐ、細管の長さＬ、動的[[粘度]] η に依存する。 

平均の圧力水頭は次式で与えられる。 

: <math>\Delta P = \rho g \Delta H \,</math>

ρ は液体の[[密度]]、g は[[標準重力]]、H は液体の平均の液柱高さである。このようにして、流体の粘度を決定することができる。 

通常、[[溶媒]]に分析物、例えばポリマー、を溶解した溶液の粘度は、その純溶媒の粘度との比で表される。そのような[[相対粘度]] <math>\eta_r</math> は次式で与えられる。 

: <math>\eta_r = \frac{\eta}{\eta_0} = \frac{t \rho}{t_0 \rho_0},</math>

ここで、t<sub>0</sub> 及び ρ<sub>0</sub> は、分析物を溶解していない純粋な溶媒の流下時間及び密度である。溶液が非常に薄い場合は、以下のように近似でき、

: <math>\rho \simeq  \rho_0 \,</math>

いわゆる[[比粘度]] <math>\eta_{sp}</math> は次のように表される。 

: <math>\eta_{sp} = \eta_r - 1 =  \frac{t - t_0}{t_0}. \,</math>

この比粘度は、分析対象物の[[濃度]]に関係しており、[[固有粘度]]（極限粘度）<math>[\eta]</math> の[[冪級数|べき級数]]で表される。 

: <math>\eta_{sp} =  [\eta] c + k [\eta]^2 c^2 + \cdots\,</math>

: <math>\frac{\eta_{sp}}{c} =  [\eta] + keta + \cdots,\,</math>

ここで <math>\frac{\eta_{sp}}{c}</math> は[[還元粘度]]と呼ばれる。

固有粘度は、濃度を変えて還元粘度を測定し、Ｘ軸に濃度とＹ軸に還元粘度をプロットし、濃度ゼロに外挿することで、Ｙ軸の切片として実験的に決定することができる。 

== 測定規格 ==
ウベローデ粘度計による測定方法は、以下の[[ASTMインターナショナル|ASTM]]やその他の規格に記載されている、[[国際標準化機構|ISO]] 3104、ISO 3105、ASTM D445、ASTM D446、ASTM D4020、IP 71、BS 188<ref>[https://www.psl-rheotek.com/astm-ubbelohde-capillary-viscometer-tube.html ASTM Ubbelohde Viscometer]</ref>。なお[[日本工業規格]]（JIS）では、JIS Z 8803「液体の粘度測定方法」に記載されている。

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:うへろおてねんとけい}}
[[Category:高分子化学]]
[[Category:粘度]]
[[Category:計測機器]]
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[[Category:エポニム]]