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{{出典の明記| date = 2022年4月}}
'''オッズ比'''（オッズひ、{{lang-en-short|odds ratio, OR}}）は、ある事象の起こりやすさを2つの群で比較して示す[[統計学]]的な尺度である。

[[オッズ]]とは、ある事象の起こる[[確率]]を {{math|''p''}} として、{{math|''p''/(1 − ''p'')}} の値をいう。

オッズ比はある事象の、1つの群ともう1つの群とにおけるオッズの比として定義される。事象の両群における確率を ''p''（第1群）、''q''（第2群）とすれば、オッズ比は

:<math>\frac{p/(1-p)}{q/(1-q)} = \frac{p(1-q)}{(1-p)q}</math>

オッズ比が1とは、対象とする条件あるいは事象の起こりやすさが両群で同じということであり、1より大きい（小さい）とは、条件あるいは事象が第1群（第2群）でより起こりやすいということである。オッズ比は必ず0以上である。第1群（第2群）のオッズが0に近づけばオッズ比は0（∞）に近づく。

例えば、男女それぞれ100人に先週ビールを飲んだかどうか聞いてみる。男性は80人が、女性は25人が先週ビールを飲んだと答えるとしよう。男性がビールを飲んだオッズは80対20つまり4/1=4で、女性は25対75つまり1/3である。4 / (1/3) = 12で、オッズ比は12となる。

:<math>{ 0.8/0.2 \over 0.25/0.75}=\frac{\;0.8\times 0.75\;}{\;0.25\times 0.2\;}=12</math>

オッズ比は[[医学]]の[[臨床試験]]の結果を示す方法としてよく用いられ、[[ベイズ統計学]]でも特に重要である。

オッズ比の[[対数]]をとると確率の[[ロジット]]の差に等しい。[[ロジット]]は[[ロジスティック関数]]の[[逆関数]]であって、[[ロジスティック回帰|ロジスティック]][[回帰分析]]でもオッズ比は重要な意味を持つ。

{{RCTリスク増加の例}}

== 関連項目 ==
* [[相対危険度]]

{{Statistics-stub}}{{医学研究}}{{デフォルトソート:おつすひ}}
[[category:統計学]]
[[category:ベイズ統計]]
[[Category:数学に関する記事]]