カルノーサイクルのソースを表示

{{出典の明記|date=2011年10月}}
{{統計力学}}
'''カルノーサイクル'''（{{lang-en-short|Carnot cycle}}）は、[[温度]]の異なる2つの[[熱源]]の間で動作する[[可逆]]な[[熱力学サイクル]]の一種である。[[ニコラ・レオナール・サディ・カルノー]]が[[熱機関]]の研究のために[[思考実験]]として 1824 年に導入したものである
<ref name="押田">S. カルノー(広重徹訳)、『カルノー・熱機関の研究』、みすず書房(1973).</ref>。
カルノーの導入以降しばらくは注目されなかったが、19 世紀後半に[[ウィリアム・トムソン]]により再発見された後に本格的な[[熱力学]]の起点となり、[[熱力学第二法則]]、[[エントロピー]]等の重要な概念が導き出されることになった。

カルノーサイクルは実際には実現不可能だが、限りなく近いものを作ることは可能であり、[[スターリングエンジン]]はこれに近い。
<!--
一般に、あらゆる可逆熱サイクルは同じ効率を持つ。可逆熱サイクルは最も効率のよいサイクルである。可逆サイクルよりも効率のよい熱サイクルは存在しない。
-->
== サイクル ==
[[File:Carnot_VP.PNG|class=skin-invert-image|thumb|right|250px|カルノーサイクルのP-V線図]]
[[File:Carnot_TS.png|class=skin-invert-image|thumb|right|250px|カルノーサイクルのT-S線図]]
次の各過程が[[準静的過程|準静的]]（[[可逆|可逆的]]）に行われるものとする。
* 1-2 [[断熱圧縮]]
* 2-3 温度 <math>T_{\mathrm H}</math> で <math>Q_{\mathrm H}</math> の熱を等温吸熱、膨張
* 3-4 [[断熱膨張]]
* 4-1 温度 <math>T_{\mathrm L}</math> で <math>Q_{\mathrm L}</math> の熱を等温放熱、圧縮

== 理論熱効率 ==
高低差のある斜面を水が流れ落ちるのと同じように、熱も高温側から低温側に移動する。その移動により、実際に熱機関で利用可能な仕事が発生する。水力発電所は、高低差を利用して水を流しながら発電するが、熱機関も同様に、熱を移動させながらでないと作動しない。

カルノーサイクルの理論[[熱効率]]（カルノー効率） <math>\eta_{\mathrm{th}}</math> は、2つの熱源の温度のみで決まり、

:<math> \eta_{\mathrm{th}} \equiv \frac{W}{Q_{\mathrm H}} = 1-\frac{T_{\mathrm L}}{T_{\mathrm H}} </math>
となる。ここで''W'' は有効仕事：
:<math> W \equiv Q_{\mathrm H} - Q_{\mathrm L} \ </math>
である。

これは、[[理想気体]]による[[等温過程|等温]]膨張において、高温・低温部それぞれの体積変化による仕事量を計算し、その比を取ると、
:<math> \frac{Q_{\mathrm L}}{Q_{\mathrm H}} = \frac{T_{\mathrm L}}{T_{\mathrm H}} </math>
となることから導かれる。

このことから低温熱源の温度が[[絶対零度]]ならば熱効率は1となり、熱を仕事に完全に転換できる[[永久機関#第二種永久機関|第二種永久機関]]が作れることになるが、実際には様々な理由から不可能であることが証明されている（断熱膨張を無限大まで行わねばならないこと、絶対零度に到達することは実際には不可能であること）。

[[エントロピー]]変化は、
:<math> \Delta S_{\mathrm H} = \frac{Q_{\mathrm H}}{T_{\mathrm H}} , \quad  \Delta S_{\mathrm L} = -\frac{Q_{\mathrm L}}{T_{\mathrm L}} </math>
であり、さきの熱効率の関係式から全サイクルでは差し引き 0 となる。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連文献 ==
* {{Cite journal |和書 |author=熊野寛之 |date=2020 |title=やさしい熱力学 第8回：熱力学第二法則とカルノーサイクルの特徴 |journal=日本機械学会誌 |volume=123 |issue=1221 |pages=28-29 |publisher=[[日本機械学会]] |doi=10.1299/jsmemag.123.1221_28 |ref=none}}

== 関連項目 ==
* [[逆カルノーサイクル]]
* [[冷凍サイクル]]
* [[ヒートポンプ]]
* [[冷凍機]]
* [[カルノーの定理 (熱力学)]]

== 外部リンク ==
* {{機械工学事典|id=10:1002352}}
* {{Kotobank}}

{{Tech-stub}}
{{DEFAULTSORT:かるのおさいくる}}
[[Category:熱力学サイクル]]
[[Category:ニコラ・レオナール・サディ・カルノー]]
[[Category:物理学のエポニム]]