ガウス雑音のソースを表示

{{Multiple image}}'''ガウス雑音'''（ガウスざつおん）は[[正規分布]]（ガウス分布ともいう）と等しい[[確率密度関数]]を持つ[[統計的雑音]]<ref name="Barbu" /><ref name="Handbook"/>。言い換えると、ノイズがとる値がガウス分布であるということである。

ガウス確率変数を <math>z</math> とする確率密度関数 <math>p</math> は以下のようになる。
: <math>p_{\mathrm{G}}(z) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp \left(-\frac{(z-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)</math>
<math>z</math> は階調レベルを、<math>\mu</math> は平均値を、<math>\sigma</math> は[[標準偏差]]を表す<ref name="Basel" />。

特殊な場合は''白色ガウス雑音''と呼ばれる。これは任意の時間の組み合わせの値が[[独立同分布|同分布]]であり、統計的に[[独立 (確率論)|独立]]である（よって無相関である）場合である。[[通信路]]のテストやモデリングの際には、[[加算性白色ガウス雑音]]を生成するために、付加[[白色雑音]]としてガウス雑音が使用される。

電気通信及びコンピュータネットワークにおいては、通信路は導体中の原子の熱振動（[[熱雑音]]もしくは[[ジョンソン・ナイキスト・ノイズ]]と呼ばれる）などの多くの自然発生源、[[ショットノイズ]]、地球や他の温かい物体による[[黒体輻射]]、[[太陽]]などによる[[天体]]源による[[広帯域]]のガウスノイズの影響を受ける可能性がある。

== ディジタル画像におけるガウス雑音 ==
ディジタル画像におけるガウス雑音の主な発生源は、画像の取得中に生じる。原因は照明が不十分、高温であることによるセンサノイズや送信中の電子回路ノイズである<ref name="Basel" />。[[デジタル画像処理|ディジタル画像処理]]においては、ガウス雑音は[[空間フィルタ]]を用いて低減することができる。画像をなめらかにする場合は、細かい画像エッジや細部が遮断した高周波にも対応しているため、それらのぼけができてしまうという望まない結果になる恐れがある。[[ノイズリダクション|ノイズ除去]]を行う従来の空間フィルタリング技術には、平均（[[畳み込み]]）フィルタリング、[[メディアンフィルタリング]]、[[ガウシアンぼかし]]がある<ref name="Barbu" /><ref name="HIPR2" />。

== 脚注 ==
{{Reflist|refs=<ref name="Handbook">{{cite web |url=https://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Gaussian_Noise.html |title=Handbook for Acoustic Ecology |edition=Second |year=1999 |publisher=Cambridge Street Publishing |editor=Barry Truax |accessdate=2012-08-05}}</ref>
<ref name="HIPR2">{{cite web | url=http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/noise.htm | title=Image Synthesis — Noise Generation | accessdate=11 October 2013 |author1=Robert Fisher |author2=Simon Perkins |author3=Ashley Walker |author4=Erik Wolfart }}</ref>
<ref name="Basel">{{cite web | url=http://miac.unibas.ch/SIP/06-Restoration.html | title=Image Restoration: Introduction to Signal and Image Processing | publisher=MIAC, University of Basel | date=2012-04-24 | accessdate=11 October 2013 | author= Philippe Cattin}}</ref>
<ref name="Barbu">{{cite journal | url=http://www.hindawi.com/journals/aaa/2013/856876/ | title=Variational Image Denoising Approach with Diffusion Porous Media Flow | author=Tudor Barbu | journal=Abstract and Applied Analysis | year=2013 | volume=2013 | pages=8 | doi=10.1155/2013/856876}}</ref>}}

== 関連項目 ==
* [[ガウス過程]]
* [[ガウシアンぼかし]]

{{デフォルトソート:かうすさつおん}}
[[Category:確率過程]]
[[Category:数学に関する記事]]