キオスのヒポクラテスのソースを表示


{{混同|ヒポクラテス|x1=医者であるコス島の}}
[[ファイル:Hipocrat_arcs.svg|サムネイル|[[ヒポクラテスの定理|ヒポクラテスの]]三日月。 [[円積問題]]の部分解でヒポクラテスにより提案された。黒い部分は三角形ABCと等積である。円積問題の完全な解は[[定規とコンパスによる作図]]では不可能である。 ]]
'''キオスのヒポクラテス'''（{{Lang-grc-gre|Ἱπποκράτης ὁ Χῖος}}、{{Lang-en-short|Hippocrates of Chios}}、[[紀元前470年]] - [[紀元前410年]]）は[[古代ギリシア]]の[[数学者]]、[[幾何学者]]、[[天文学者]]。

[[ヒオス島]]に生まれ、商人をしていた。海賊か詐欺税関職員に強盗されるなどのいくつかの災難にあった後、[[民事訴訟|訴訟]]のために[[アテネ]]に行き、そこで一流数学者になった。

キオスでは、ヒポクラテスは数学者兼天文学者の{{仮リンク|エピノデス|en|Oenopides}}の弟子となったと推測される。ヒポクラテスの数学の功績は、キオス島の隣の[[サモス島]]に本拠地を置いていた[[ピタゴラス教団]]の影響を大いに受け、彼自身は"para-Pythagorean"（準ピタゴラス派）、哲学的"fellow traveler"（同行者）と評された。[[帰謬法 (修辞学)|帰謬法]]や[[背理法]]のような"Reduction"の論証と直線の二乗を示す"power"（[[冪乗]]）と言う言葉の使用は、彼まで遡る<ref>[[W. W. Rouse Ball]], ''[https://books.google.com/books?id=U9zuAAAAMAAJ&pg=PA36 A Short Account of the History of Mathematics]'' (1888) p. 36.</ref>。

== 数学 ==
ヒポクラテスの最も主要な功績に、''Elements''（Στοιχεῖα, ''Stoicheia''）と呼ばれる、基本的な定理をまとめた最初の幾何学の教科書がある（[[エウクレイデス]]の書いた原論の前進）<ref>Mactutor.</ref>。それ以来、古代の世界中の数学者が、原理的には共通の概念、方法、定理の枠組みを構築し、数学の科学的な進歩を刺激することになった。

ヒポクラテスのElementsは、現在ではたったひとつの有名な断片が存在するのみで、これは[[キリキアのシンプリキオス]]の作品に埋め込まれている。この断片には、現在[[ヒポクラテスの定理|ヒポクラテスの三日月]]と呼ばれる図形の面積の計算が書かれている。これは、[[円積問題]]の研究プログラムの一つだった。ヒポクラテスは円積問題を解決するには至らなかったが、初めて直線からなる図形と曲線から成る図形の面積の等価性を証明した者となった。 円積問題は1882年に[[フェルディナント・フォン・リンデマン]]の<math>\sqrt\pi</math>の[[超越数|超越性]]の証明によって解決された。

ヒポクラテスの時代の後、少なくとも4人の数学者が独自のElementsを著作し、用語と論理構造を着実に改善した。このようにして、ヒポクラテスは[[エウクレイデス]]の[[原論]]（紀元前325年頃）の基礎を築いた。ヒポクラテスは命題の中で、（三角形ABCが、頂点をA,B,Cとする三角形を指すというように）幾何学的な点と図形を指すために、文字を使ったと考えられている。

ヒポクラテスによる数学への他の貢献には、[[立方体倍積問題]]への挑戦と、"reduction"というある問題を、別のより簡単で一般的な問題を解決することで、解決する技術を発明したことがある。

== 天文学 ==
天文学の分野では、ヒポクラテスは[[彗星]]と[[銀河系]]の現象の説明を試みた。彼の考えは明確には伝えられていないものの、 どちらとも太陽や星から排出された水分による光の[[屈折]]の結果で起きた錯覚であると考えたと言われている。ヒポクラテスが、光線は対象からではなく目から出されていたと考えていたということは、彼の考えの奇抜さを強めている。

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
{{脚注の不足|date=2024年9月}}

* Ivor Bulmer-Thomas, 'Hippocrates of Chios', in: ''Dictionary of Scientific Biography'', Charles Coulston Gillispie, ed. (18 Volumes, New York 1970&#x2013;1990) pp.&nbsp;410&#x2013;418.
* [Axel Anthon] Björnbo, 'Hippokrates', in: Paulys Realencyclopädie der Classischen Altertumswissenschaft, G. Wissowa, ed. (51 Volumes; 1894&#x2013;1980) Vol. 8 (1913) col. 1780&#x2013;1801.
* [https://www.jstage.jst.go.jp/article/jhsj/59/296/59_387/_pdf 証明の発明と発展、ギリシャ数学の創始・発展とその遺産] 斎藤憲

== 外部リンク ==

* {{MacTutor|id=Hippocrates|title=Hippocrates of Chios}}
* [https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/the-quadrature-of-the-circle-and-hippocrates-lunes-hippocrates-lunes The Quadrature of the Circle and Hippocrates' Lunes] at Convergence
* [https://www.youtube.com/watch?v=9VVPBS_flOI Mesolabe Compass and Square Roots]  - Numberphile video explaining Hippocrates' mesolabe compass

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