キャビテーション数のソースを表示

{{出典の明記|date=2017年5月}}
'''キャビテーション数'''（キャビテーションすう、{{lang-en-short|Cavitation number}}）とは、[[流体力学]]において、[[キャビテーション]]の解析に用いられる[[無次元数]]である。主に[[ポンプ]]、水[[配管]]や[[油圧]]機器など、液体を用いる[[流体機械]]の解析で用いられる。

== 定義 ==
キャビテーション数''Ca'' は液体の圧力と[[蒸気圧]]の差を無次元化したもので定義され、次式で表される：
:<math>Ca = \frac{p-p_\mathrm{v}}{\frac{1}{2}\rho u^2}</math>
ただし
* ''p'' - [[絶対圧力]]
* ''p''<sub>v</sub> - [[蒸気圧]]
* {{frac|1|2}}&rho;''u''<sup>2</sup> - 代表圧力（[[動圧]]）
** &rho; - 流体の[[密度]]
** ''u'' - 流れの代表速度
である。

== 性質 ==
キャビテーション数が小さいほど、キャビテーションが起こりやすい。そのため、以下のことが言える。
* 流れの代表速度が速いほど、キャビテーションが起こりやすくなる。
* 一般に、温度が高いと蒸気圧は上がるため、キャビテーションが起こりやすくなる。

== 例 ==
配管の流れにおいて、[[大気圧]]を''p'' 、圧力が大気圧となる場所での速度を0とする。キャビテーションが起こるならば、発生点での圧力は蒸気圧''p''<sub>v</sub> だから、その点における速度を''u'' とすると[[ベルヌーイの定理]]より、[[重力]]および[[圧力損失]]を無視して
:<math>p = p_\mathrm{v} + \frac{1}{2}\rho u^2</math>
が成り立つ。この式を変形し、キャビテーション数の定義を代入すると
:<math>Ca = \frac{p-p_\mathrm{v}}{\frac{1}{2}\rho u^2} = 1</math>
を得る。すなわち、キャビテーション発生点で''Ca'' = 1であり、''Ca'' < 1ならばこの配管系においてキャビテーションが発生することがわかる。

一般の流れの場合は、圧力損失や流路の形、代表速度のとり方などに応じて発生点でのキャビテーション数は1とは異なる値をとる。

== 関連項目 ==
* [[オイラー数 (物理学)]] - キャビテーション数の[[逆数]]

{{流体力学の無次元数}}
{{DEFAULTSORT:きやひていしよんすう}}
[[Category:流体力学の無次元数]]