ギブズの相律のソースを表示

{{出典の明記| date = 2020年11月}}
'''ギブズの相律'''（ギブズのそうりつ、{{lang-en-short|Gibbs' phase rule}}）は、[[系 (自然科学)|系]]の[[自由度]]を規定する式で、[[相]]と[[成分]]で次のように規定される。[[ウィラード・ギブズ|ギブズ]]が発見した式で、単に「相律」ともいう。
:<math>F = C-P+2</math>
''F'' は（示強性変数の）自由度、''C'' は成分の数、''P'' は相の数をいう。

相律の式の中の定数“2”は、温度''T'' と圧力''P'' の二つの[[示強性]]の変数から来ている。

なお、相律を[[相図]]における[[幾何学]]的法則とみれば、三次元における[[オイラーの多面体定理]]に対応することがわかる。{{要出典|date=2021年4月28日 (水) 02:59 (UTC)}}<!--そんな簡単にできる話でもないようですが。-->

== 例 ==
*1成分1相の場合は、自由度2。つまり温度と圧力の2個の[[状態量]]で状態を記述できる。
*2成分1相の場合は、自由度3。すなわち状態量に加えて1成分の割合を規定すればよい。
*1成分2相（例えば[[気相]]と[[液相]]が共存）の場合は、自由度1。従って、[[温度]]を決めれば飽和[[蒸気圧]]が決まる。
*1成分3相の場合は、自由度0。これは[[三重点]]を表す。

== 導出 ==
系の未知数の数は、
* 圧力：''1'' 個
* 温度：''1'' 個
* 各相の各成分のモル分率：各相においてC-1個の成分のモル分率を決定すれば合計が1であることから、残り一個の成分のモル分率は決定されるので、(''C'' - 1)''P'' 個
以上の合計 2+ ''C P'' - ''P'' 個である。

一方、系を規定する拘束条件の数は
* 成分&nu;について、各相の化学ポテンシャルが等しい：&mu;<sub>1</sub><sup>&nu;</sup> = &mu;<sub>2</sub><sup>&nu;</sup> = ・・・ = &mu;<sub>''P''</sub><sup>&nu;</sup> (&nu;= 1, ... ,''C'' ) の(''P'' -1)''C'' 個
以上の合計 ''C P''  - ''C'' 個である。

したがって、未知数の数から拘束条件の数を引いて、与式を得る{{Sfn|夏目|2010}}<ref>より直接的にはモル分率ではなく化学ポテンシャルを未知数として数え、[[ギブス・デュエムの式]]より各相の化学ポテンシャルに与えられる拘束条件を加えて考えることで導かれる。</ref>。

== 関連項目 ==
*[[熱力学]]
*[[相図]]

== 参考文献 ==
*{{cite book|和書|author=夏目雄平|title=やさしい化学物理|publisher=朝倉書店|year=2010|page=85|isbn=978-4-254-14083-5|ref={{SfnRef|夏目|2010}}}}

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
<references/>

{{Normdaten}}

{{Physics-stub}}
{{デフォルトソート:きふすのそうりつ}}
[[Category:熱力学の法則]]
[[Category:システム]]
[[Category:溶液化学]]
[[Category:相転移]]
[[Category:ウィラード・ギブズ]]
[[Category:化学のエポニム]]
[[Category:物理学のエポニム]]