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'''クエット流れ'''（クエットながれ、Couette flow）とは、狭い隙間を持って平行に置かれた平板間に[[流体]]を満たし、片側の平板が一定速度で平行に移動する際の隙間内の流れ場である。定常単純せん断流れであり、もっとも単純な流れのひとつである。<ref>{{cite|和書 |author=白樫正高|author2=増田渉|author3=高橋勉 |title=流体工学の基礎 |publisher=丸善 |year=2006 |isbn=4-621-07779-1 |page=95}}</ref>

平板間の距離を''h'' 、片側の平板の移動速度を''U'' 、流体の粘性を&mu;とする。平板の移動方向にx軸を、垂直にy軸をとると、x方向の速度分布 ''u''<sub>x</sub> はyについて[[線形性|線形]]に変化し、
:<math>u_x(y)=\dot{\gamma}y,\quad \dot{\gamma}:=U/h</math>
で表される。ここで <math>\dot{\gamma}</math> は[[せん断速度]]である。せん断応力は[[粘度|ニュートンの摩擦法則]]により一定値
:<math>\tau_{xy}=\mu\dot{\gamma}</math>
で<ref>流体が非ニュートン粘性を持つ場合には、垂直応力&sigma;<sub>xx</sub>が現れる。</ref>、生成エントロピーは
:<math>\dot{s}=\frac{\mu}{\rho T}\left(\frac{U}{h}\right)</math>
で表される<ref>{{cite|和書 |author=松尾一泰 |title=圧縮性流体力学 |publisher=理工学社 |year=1994 |isbn=4-8445-2145-4 |page=39}}</ref>。

クエット流れは[[ナビエ・ストークス方程式]]の厳密解として理論的には常に存在するが、実際には、流速のある範囲において不安定となり、より複雑な流れへと移行する<ref name=tatsumi280>{{cite|和書 |author=巽友正 |title=流体力学 |publisher=培風館 |year=1982 |isbn=4-563-02421-X |page=280}}</ref>。

==一般化==
流れに[[圧力勾配]]&alpha;がある場合<ref>この場合はクエット流れとは呼ばれない。''U'' = 0 であれば、2次元の[[ハーゲン・ポアズイユ流れ]]となる。</ref>には、速度分布は
:<math>u_x(y)=\frac{\alpha}{2\mu}(h-y)y+\frac{U}{h}y,</math>
せん断応力は
:<math>\tau_{xy}(y)=\mu\frac{du}{dy}= \alpha\left(\frac{h}{2}-y\right)+\mu\frac{U}{h},</math>
特に壁面にはたらくせん断応力は
:<math>\tau_\mathrm{wall}= \frac{1}{2}\alpha h\pm \mu\frac{U}{h}</math>
平板間を流れる[[流量]]''Q'' は
:<math>Q=\int_0^h u\,dy = \frac{\alpha h^3}{12\mu}+\frac{1}{2}Uh</math>
となる<ref name=imai>{{cite|和書 |author=[[今井功 (物理学者)|今井功]] |title=流体力学（前編）|edition=24 |publisher=裳華房 |year=1997 |isbn=4-7853-2314-0 |pages=287-288}}</ref>。

==同軸円筒間のクエット流==
半径が''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub> (''r''<sub>1</sub> < ''r''<sub>2</sub> ) の2本の同軸円筒の間に流体を満たし、内外円筒をそれぞれ[[角速度]]&Omega;<sub>1</sub>, &Omega;<sub>2</sub> で回転させた場合、周方向速度の分布は
:<math>\begin{align}&v(r)=\frac{C_1}{r}+C_2 r,\\ &C_1=(\Omega_1-\Omega_2)\frac{r_1^2 r_2^2}{r_2^2-r_1^2}, \quad C_2=\frac{\Omega_2 r_2^2 -\Omega_1 r_1^2}{r_2^2-r_1^2}\end{align}</math>
となる<ref name=tatsumi279>{{cite|和書 |author=巽友正 |title=流体力学 |publisher=培風館 |year=1982 |isbn=4-563-02421-X |page=279}}</ref>。

==脚注==
{{reflist}}

==関連項目==
* {{仮リンク|モーリス・クエット|en|Maurice Couette}}<!--この人が名称の由来だとする出典がないので関連項目に置いておきます。-->

{{デフォルトソート:くえつとなかれ}}
[[Category:流体力学]]
[[Category:物理学のエポニム]]