クーテキー・レビッチ式のソースを表示

{{翻訳直後|[[:en:Special:Permalink/1054874621|en: Koutecký–Levich equation (15:08, 12 November 2021 UTC)]]|date=2022年3月}}

'''クーテキー・レビッチ式'''（クーテキー・レビッチしき、{{Lang-en-short|Koutecký–Levich equation}}）とは、[[電気化学|電極反応]]により[[電極]]に流れる[[電流]]の測定値を、反応速度論および[[化学反応式|反応物]]の[[物質移動]]との関係でモデル化する[[方程式]]である。
[[ファイル:Measured_Current_vs_Mass_Transport_and_Kinetic_Current_Plot.svg|フレーム| Koutecký–Levich式をあらわすグラフ。 電流の測定値を速度論的電流と物質移動電流の関数としてあたえる。]]
Koutecký–Levich式は次のように書ける<ref name=":0">{{Cite book|title=Electrochemical Methods: Fundamentals and Applications|last=Bard|first=Allen J.|last2=Faulkner|first2=Larry R.|publisher=J. Wiley and Sons|year=2000|isbn=0-471-04372-9|location=New York|pages=}}</ref>。

<math>{1\over i_m}={1\over i_K}+{1\over i_{MT}}</math>

ここで、変数は次のように定義する。

* {{math|''i''{{sub|m}}}}は電流の測定値
* {{math|''i''{{sub|K}}}}は反応電流（活性化支配電流とも<ref name=":1">{{Cite journal|last=太郎|first=衣本|last2=裕久|first2=山田|date=2011|title=対流ボルタモグラム（1）酸素還元（rrde）|url=https://www.jstage.jst.go.jp/article/electrochemistry/79/2/79_2_116/_article/-char/ja/|journal=Electrochemistry|volume=79|issue=2|pages=116–121|doi=10.5796/electrochemistry.79.116}}</ref>）
* {{math|''i''{{sub|MT}}}}は[[物質移動]]電流（限界拡散電流{{Math|''i''{{sub|d}}, ''i''{{sub|L}}}}とも<ref>{{Cite journal|last=悠子|first=横山|last2=晃平|first2=宮崎|last3=武志|first3=安部|last4=健司|first4=加納|date=2020|title=電極触媒反応のrdeの電流－電圧曲線の解析法に関する一考察|url=https://www.jstage.jst.go.jp/article/revpolarography/66/2/66_77/_article/-char/ja/|journal=Review of Polarography|volume=66|issue=2|pages=77–84|doi=10.5189/revpolarography.66.77}}</ref><ref name=":1" />）

この式は、[[直列回路と並列回路|直列回路]]の[[コンダクタンス]]合成の式と似ている。

Koutecký–Levich式を次のように変形した形であらわすことも多い。

<math>i_m={i_K i_{MT}\over i_K+i_{MT}}</math>

反応電流{{math|''i''{{sub|K}}}}は電極電位に依存し、[[バトラー・ボルマー式]]によりモデル化される。一方で、物質移動電流は電気化学的セットアップおよび攪拌の程度に依存して決まる。

== Koutecký–Levichプロット ==
電極表面が滑らかで平坦な[[回転円盤電極]]の場合、{{math|''i''{{sub|MT}}}}は[[レビッチ式]]によりモデル化される<ref name=":0" /><ref>{{Cite book|title=Physicochemical Hydrodynamics|last=Levich|first=V. G.|publisher=Prentice-Hall|year=1962|isbn=0136744400|location=Englewood Cliffs, N.J|pages=}}</ref>。これをKoutecký–Levich式に代入すると、以下の式を得る。
[[ファイル:Koutechy-Levich_Plot.svg|サムネイル|283x283ピクセル| Koutecký-Levichプロット。測定電流の逆数を縦軸、角速度の平方根の逆数を横軸、にとってプロットする。回帰直線のy[[切片 (数学)|切片]]は反応電流の逆数{{Math|1/''i''{{sub|K}}}}を与える。]]

ここで、変数は以下のように定義した。

* {{Math|''B''{{sub|L}}}} は[[レビッチ式|レビッチ定数]]
* {{Mvar|&omega;}} は電極の[[角速度]]

さまざまな回転速度において電流を測定した実験データをKoutecký-Levichプロットと呼ばれる図にすることで、反応電流を[[外挿]]することができる。Koutecký-Levichプロットは測定電流の逆数を縦軸に、角速度の平方根の逆数を横軸にとった[[散布図]]である。このプロット上で[[線形回帰|回帰直線]]のy[[切片 (数学)|切片]]を求めることにより反応電流が得られる。このy切片は回転速度を無限大とした極限に相当し、すなわち物質移動による制限がない極限を与える。したがって、Koutecký-Levich分析により反応定数{{Math|''k''{{sup|o}}}}や{{仮リンク|電荷移動係数|en|Charge transfer coefficient|label=対称性因子}}{{Mvar|&alpha;}}といった速度論パラメータを決定することができる。

== 出典 ==
{{reflist}}

{{DEFAULTSORT:くてきれひちしき}}
[[Category:電気分析化学]]
[[Category:人名を冠した数式]]