コサイン類似度のソースを表示


{{Uncategorized|date=2024年7月}}

'''コサイン類似度'''（コサインるいじど、Cosine similarity）は[[データ解析|データ分析]]において、[[計量ベクトル空間|内積空間]]で定義される二つの非零ベクトル間の{{仮リンク|類似度の尺度|en|measure of similarity}}である。

== 解説 ==
コサイン類似度は、二つのベクトルのなす角度のコサイン値である。つまり、二つのベクトルの[[ドット積]]をその大きさの積で割ったものであり、コサイン類似度はベクトルの大きさには依存せず、なす角度にのみ依存する。コサイン類似度は常に区間<math>[-1, 1]</math>の値をとる。例えば、二つの[[比例]]関係にあるベクトルのコサイン類似度は1であり、[[計量ベクトル空間|直交]]するベクトルの類似度は0、[[反数|反対]]を向くベクトルの類似度は-1である。ベクトルの[[行列要素|成分]]が負の値になり得ない状況においては、コサイン類似度は<math>[0,1]</math>の値を取る。

[[情報検索]]や[[テキストマイニング]]の文脈においては、各単語に異なる座標を割り当て、文書をその文書内での各単語の出現回数のベクトルで表す。コサイン類似度は二つの文書が、文書の長さに関わらず、その主題についてどの程度類似しているかについての有用な尺度を与える<ref>[[Amit Singhal|Singhal, Amit]] (2001). "[http://singhal.info/ieee2001.pdf Modern Information Retrieval: A Brief Overview]". ''Bulletin of the IEEE Computer Society Technical Committee on Data Engineering'' 24 (4): 35–43.</ref>。

この技術は、[[データマイニング]]の分野においてクラスタ内の凝集度を測定するためにも使用される<ref>P.-N. Tan, M. Steinbach & V. Kumar, ''Introduction to Data Mining'', Addison-Wesley (2005), {{ISBN|0-321-32136-7}}, chapter 8; page 500.</ref>。

コサイン類似度の利点の一つとしては、[[計算複雑性理論|計算複雑性]]が低く、特に[[疎行列|疎なベクトル]]についてはゼロでない属性についてのみ考慮すれば良いという点が挙げられる。

コサイン類似度の別名としては、'''Orchini類似度'''や、'''Tucker合同係数'''などがあり、'''大塚-落合類似度'''は[[バイナリデータ]]に対して適用されるコサイン類似度である。　

== 定義 ==
{{節スタブ|date=2024年7月16日 (火) 11:12 (UTC)}}

== プロパティ ==
{{節スタブ|date=2024年7月16日 (火) 11:12 (UTC)}}

== 関連項目 ==

* [[ベクトルのなす角]]
* {{仮リンク|ソーレンセン-ダイス係数|en|Sørensen–Dice coefficient}}
* [[ハミング距離]]
* [[相関]]
* {{仮リンク|ジャカール指数|en|Jaccard index}}
* {{仮リンク|SimRank|en|SimRank}}
* [[情報検索]]

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5658016&tstart=0 Weighted cosine measure]
* [http://blog.christianperone.com/?p=2497 A tutorial on cosine similarity using Python]
[[Category:データ分析]]