サイの目魔方陣のソースを表示

'''サイの目魔方陣'''（サイのめまほうじん）は、[[魔方陣]]の一種。

== サイの目魔方陣 ==
3方陣の各数字を[[サイコロ]]の目のような[[点]]に、記号として置き換え、縦・横・斜めごとの、点の合計数を全て5つずつにしたもの。1980年頃に猪瀬勉が発案したという説がある<ref name="maruzen">『[http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/katachi_kinou/ かたち・機能のデザイン事典]』　[[丸善出版]]、2011年1月。ISBN 978-4-621-08334-5。 （p.232-233 小林壽雄「魔方陣」）</ref>。点の配置はサイコロと同一にする必要はないが、'''上下左右に線対称な配置を使用するのが一般的'''である<ref>『魔方陣の世界』P.213</ref>。
<math>
\begin{bmatrix}
 2 & 9 & 4 \\
 7 & 5 & 3 \\
 6 & 1 & 8 \\
\end{bmatrix}
</math>

== 究極の3方陣 ==
縦・横・斜め（それぞれ5つずつの数字）の和が、どれも[[115]]（[[素因数分解]]は5×23）になっている。

さらに、{{Colorbox|pink}}枠（3×3のブロック）、{{Colorbox|#EEA}}各ブロックにおける位置、それぞれの数字の合計に特徴も発生している。
{| 
|- valign="top"

|
{| class="wikitable" style="text-align:center; background:#FFFFFF; line-height:1.3;"
|-
|+ 究極の3方陣
|-
| || 43 || || rowspan=11 {{bg-c|#ccc}}| || 19 || 7 || 29 || rowspan=11 {{bg-c|#ccc}}| || || 17 ||
|-
| || || || 37 || 31 || 5 || 41 || || 1
|-
| || 3 || || 28 || 30 || 21 || || 33 ||
|-
| colspan=11 {{bg-c|#ccc}}|
|-
| 45 || 12 || 6 || {{bg-c|pink}}|18 || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|pink}}|34 || || ||
|-
| || 22 || || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|pink}}|24 || {{bg-c|pink}}| || 10 || 15 || 44
|-
| 32 || 35 || 9 || {{bg-c|pink}}|13 || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|pink}}|26 || || ||
|-
| colspan=11 {{bg-c|#ccc}}|
|-
| 25 || || 42 || || || || 8 || 36 || 4 
|-
| 11 || || 38 || || {{bg-c|#EEA}}|23 || || 16 || || 27
|-
| 2 || || 20 || || || || 40 || 14 || 39
|}

| &nbsp; &nbsp;
|
{| class="wikitable" style="text-align:center; line-height:1.3;"
|-
|+ サイコロの目のイメージ{{Sfn|内田|2007}}{{Sfn|大森|1992}}
|-
| || ● || || rowspan=11 {{bg-c|#ccc}}| || ● || ● || ● || rowspan=11 {{bg-c|#ccc}}| || || ● ||
|-
| || {{bg-c|#EEA}}| || || ● || {{bg-c|#EEA}}|● || ● || ● || {{bg-c|#EEA}}| || ●
|-
| || ● || || ● || ● || ● || || ● ||
|-
| colspan=11 {{bg-c|#ccc}}|
|-
| ● || ● || ● || {{bg-c|pink}}|● || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|pink}}|● || || ||
|-
| || {{bg-c|#EEA}}| ● || || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|#EEA}}|● || {{bg-c|pink}}| || ● || {{bg-c|#EEA}}|● || ●
|-
| ● || ● || ● || {{bg-c|pink}}|● || {{bg-c|pink}}| || {{bg-c|pink}}|● || || ||
|-
| colspan=11 {{bg-c|#ccc}}|
|-
| ● || || ● || || || || ● || ● || ● 
|-
| ● || {{bg-c|#EEA}}| || ● || || {{bg-c|#EEA}}|● || || ● || {{bg-c|#EEA}}| || ●
|-
| ● || || ● || || || || ● || ● || ●
|}

| &nbsp; &nbsp;
|
|
{| class="wikitable" style="text-align:center; line-height:1.3;"
|-
|+ 他のパターン例{{Sfn|内田|2007}}
|-
|  ||  ||  ||●||●||●||●||  ||●
|-
|●||  ||●||●||●||●||  ||  || 
|-
|  ||  ||  ||●||●||●||●||  ||●
|-
| 
|-
|●||●||  ||●||  ||●||  ||●||
|-
|●||●||●||  ||●||  ||  ||●||
|-
|  ||●||●||●||  ||●||  ||●||
|-
| colspan=11 {{bg-c|#ccc}}|
|-
|●||●||  ||  ||  ||  ||●||●||●
|-
|●||  ||●||  ||●||  ||●||  ||●
|-
|  ||●||●||  ||  ||  ||●||●||●
|}
|}

{| 
|- valign="top"
|
{| class="wikitable" style="text-align:center; background:#FFFFFF; line-height:1.3; font-size:90%;"
|-
|+ 位置
|-
| 115 || 115 || 115
|-
| 115 || {{bg-c|#EEA}}|115 || 115
|-
| 115 || 115 || 115 
|}
| &nbsp; &nbsp;
|
{| class="wikitable" style="text-align:center; background:#FFFFFF; line-height:1.3; font-size:90%;"
|-
|+ 枠
|-
|  46 || 207 || 92
|-
| 161 || {{bg-c|pink}}|115 || 69
|-
| 138 || 23 || 184 
|}
| &nbsp; &nbsp;
|
{| class="wikitable" style="text-align:center; background:#FFFFFF; line-height:1.3; font-size:90%;"
|-
|+ a=23
|-
| 2a || 9a || 4a
|-
| 7a || {{bg-c|pink}}|5a || 3a
|-
| 6a || a || 8a 
|}
|}

{| class="wikitable" style="text-align:center; background:#FFFFFF; line-height:1.3; font-size:smaller;"
|-
| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20 || 21 || 22 || {{bg-c|#EEA}}|'''23'''
|-
| 45 || 44 || 43 || 42 || 41 || 40 || 39 || 38 || 37 || 36 || 35 || 34 || 33 || 32 || 31 || 30 || 29 || 28 || 27 || 26 || 25 || 24 || -
|}

2006年に力石照山が、「サイの目魔方陣」のそれぞれの目に1 - 45の数字（すなわち[[23]]が中心）を1つずつ入れて、さらに魔方陣の定和を実現を目指すことを提唱。力石や内田伏一によって条件がブラッシュアップされ、翌2007年、上述の小林壽雄による「究極の3方陣」が完成した。同年10月、内田による「究極の5方陣」も作成された<ref name="maruzen"/>。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{reflist}}

== 関連文献 ==
*{{Cite book|和書|author=内田伏一|authorlink=内田伏一|date=2007-09|title=魔方陣　円陣・星陣・サイの目魔方陣・立体魔方陣…|publisher=[[日本評論社]]|isbn=978-4-535-78489-5|url=http://www.nippyo.co.jp/book/3125.html|pages=56-57|ref={{SfnRef|内田|2007}}}}

*{{Cite book|和書|author=大森清美|authorlink=大森清美|date=1992-04|title=新編 魔方陣|publisher=冨山房|isbn=978-4-572-00696-7|pages=286-287|ref={{SfnRef|大森|1992}}}}

== 関連項目 ==
* [[魔方陣#9×9の魔方陣]] （中心が41の「九九図」）

== 外部リンク ==
* [https://plaza.rakuten.co.jp/kobayashitoshio/diary/200707290000/ 究極の3方陣] -  こっぱんの日記（2007.07.29）

{{デフォルトソート:さいのめまほうしん}}
[[Category:魔方陣]]
[[Category:数学に関する記事]]