ジェームス・グレゴリーのソースを表示

{{Otheruses|数学者・天文学者|その他の人物|ジェイムズ・グレゴリー (曖昧さ回避)}}
[[ファイル:James_Gregory.jpeg|thumb|175px|ジェームズ・グレゴリー]]
[[Image:Gregory - Vera circuli et hyperbolae quadratura, in propria sua proportionis specie, inventa et demonstrata, 1667 - 878952.jpg |thumb|''Vera circuli et hyperbolae quadratura'', 1667]]
'''ジェームズ・グレゴリー'''（''James Gregory'' 、[[1638年]]11月 - [[1675年]]10月）は、[[スコットランド]]生まれの[[数学者]]、[[天文学者]]である。最初の実用的な[[反射望遠鏡]]である[[グレゴリー式望遠鏡]]を考案した。

[[アバディーンシャー]]の {{仮リンク|ドラモーク|en|Drumoak}} に生まれた。[[セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)|セント・アンドルーズ大学]]、[[エディンバラ大学]]で教授を務めた。[[1668年]]、[[王立協会]]フェロー選出。2枚の[[レンズ]]を重ねて[[色収差]]を消す方法を考案した{{仮リンク|デビッド・グレゴリー|en|David Gregory (mathematician)}}は[[甥]]。1675年[[エディンバラ]]で没した。

== 業績 ==
[[1663年]]に ''Optica Promota'' を出版し、小型の反射望遠鏡、いわゆるグレゴリー式望遠鏡について記述した。最初の実用的な反射望遠鏡で、今日ではあまり用いられないが1世紀半にわたって標準的な[[望遠鏡]]の地位を占め、[[ロバート・フック]]や王立協会の設立者の一人の{{仮リンク|ロバート・モレー|en|Robert Moray}}や、やはり反射望遠鏡を研究していた[[アイザック・ニュートン]]たちに注目された。
{{Main|グレゴリー式望遠鏡}}

[[光]]の[[回折]]の分野でもニュートンの[[プリズム]]による光の[[分散 (光学)|分散]]の実験の1年後にグレゴリーは鳥の羽を通った[[太陽]]の光が回折模様を描くことから、[[格子]]による光の回折を発見し、光が[[スペクトル]]の色に分かれることも観測した。

数学の分野では[[1667年]]に『円と双曲線の正しい求積』（''Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura''）を出版し、収束[[級数|無限級数]]を用いて[[円 (数学)|円]]や[[双曲線]]の[[面積]]を求める方法を発表した。また、[[1668年]]には[[メルカトル図法]]における[[赤道]]から任意[[緯線]]までの[[距離]]算出に必要となる、{{仮リンク|正割関数の積分|en|Integral of the secant function}}、すなわち、[[グーデルマン関数]]の[[逆写像|逆関数]]を解析的に実行した。

== グレゴリー級数 ==
グレゴリーは[[逆三角関数|逆正接関数]]の{{Ill2|グレゴリー級数|en|Gregory's series}}によっても知られる。これとは独立に[[1674年]]に[[ゴットフリート・ライプニッツ]]も同じ発見をしており、グレゴリー・ライプニッツ級数とも呼ばれる。
:<math>\arctan x=\sum_{n=0}^{\infin} \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1}
 = x-\frac{1}{3} x^3 +\frac{1}{5} x^5 -\frac{1}{7} x^7 +\frac{1}{9} x^9 -\cdots.</math>
これは ''x''=1 のときにも成り立ち、[[ライプニッツの公式]]と呼ばれる。
{{See also|[[ライプニッツの公式#冪級数展開を用いる証明]]}}

== 脚注 ==
<references/>

== 関連項目 ==
* [[天文学者の一覧#17世紀生まれの天文学者|17世紀生まれの天文学者]]

== 外部リンク ==
{{commons&cat}}
* [https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gregory/ James Gregory (1638 - 1675)]{{en icon}} - Biography - MacTutor History of Mathematics
* {{kotobank|1=グレゴリー|2=日本大百科全書(ニッポニカ)}}

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{{Normdaten}}
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[[Category:17世紀スコットランドの数学者]]
[[Category:スコットランドの天文学者]]
[[Category:イギリスの発明家]]
[[Category:イギリスの光学技術者]]
[[Category:17世紀の学者]]
[[Category:王立協会フェロー]]
[[Category:エディンバラ大学の教員]]
[[Category:セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)の教員]]
[[Category:1638年生]]
[[Category:1675年没]]
[[Category:天文学に関する記事|しええむすくれこりい]]
[[Category:数学に関する記事]]