ジェームズ・メイナードのソースを表示

{{Infobox scientist
| name              = ジェームズ・メイナード
| image             = James_Maynard_MFO_2013.jpg
| image_size        =
| caption           = メイナード（2013年）
| birth_date        = {{Birth date and age|df=y|1987|6|10}}
| birth_place       = {{GBR}}、[[チェルムスフォード]]
| death_date        =
| death_place       =
| fields            = [[数学]]
| workplaces        = {{ubl|[[モントリオール大学]] | [[オックスフォード大学]]}}
| alma_mater        = {{ubl|[[ケンブリッジ大学]] | [[オックスフォード大学]]}}
| doctoral_advisor  = {{仮リンク|ロジャー・ヒース＝ブラウン|en|Roger Heath-Brown}}
| thesis_title = Topics in analytic number theory
| thesis_year = 2013
| thesis_url = http://www.worldcat.org/oclc/885436217
| doctoral_students =
| known_for         = [[素数の間隔]]に関する業績
| awards            = {{plainlist|class=nowrap|
* [[SASTRAラマヌジャン賞]] (2014)
* [[ホワイトヘッド賞]] (2015)
* [[ヨーロッパ数学会賞]] (2016)
* [[コール賞]]数論部門 (2020)
* [[フィールズ賞]] (2022)
}}
}}

'''ジェームズ・メイナード'''（James Maynard, [[1987年]][[6月10日]] - ）は[[イギリス]]の[[数学者]]。[[解析的整数論]]、特に素数の理論を専門としている<ref name="K_A_SASTRA" /> 。2017年、[[オックスフォード大学]]の研究教授(Research Professor)に任命された<ref>{{cite web|date=4 April 2018|title=James Maynard appointed Research Professor and receives a Wolfson Merit Award from the Royal Society|url=https://www.maths.ox.ac.uk/node/26989|access-date=4 April 2018|archive-date=4 April 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180404202247/https://www.maths.ox.ac.uk/node/26989|url-status=live}}</ref>。現在、[[セント・ジョンズ・カレッジ (オックスフォード大学)]]のフェローである<ref>{{cite web |url=https://www.sjc.ox.ac.uk/discover/people/professor-james-maynard/ |title=Professor James Maynard, St John's College, Oxford |access-date=11 June 2022 |archive-date=22 April 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220422183936/https://www.sjc.ox.ac.uk/discover/people/professor-james-maynard/ |url-status=live }}</ref>。2022年、[[フィールズ賞]]を受賞<ref name=harest-easy>{{cite magazine |url=https://www.quantamagazine.org/number-theorist-james-maynard-wins-the-fields-medal-20220705/ |title=A Solver of the Hardest Easy Problems About Prime Numbers |first=Erica |last=Klarreich |magazine=[[Quanta Magazine]] |date=1 June 2020 |accessdate=5 July 2022 |archive-date=5 July 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220705072059/https://www.quantamagazine.org/number-theorist-james-maynard-wins-the-fields-medal-20220705/ |url-status=live}}</ref>。

== 経歴 ==
メイナードは、イギリスの[[チェルムスフォード]]にある{{仮リンク|エドワード6世グラマースクール|en|King Edward VI Grammar School, Chelmsford}}に通学した。2009年に[[ケンブリッジ大学]]の[[ザ・クイーンズ・カレッジ|クイーンズ・カレッジ]]で学士・修士課程を送った後、2013年に[[ベリオール・カレッジ (オックスフォード大学)]]で、{{仮リンク|ロジャー・ヒース＝ブラウン|en|Roger Heath-Brown}}の指導の下博士号を取得した<ref name="MathGenealogy">{{MathGenealogy|id=178890}}</ref><ref name="K_A_SASTRA" />。[[モードリン・カレッジ (オックスフォード大学)]]にて、考査を通過しフェローとなった<ref>{{cite web |url=https://www.magd.ox.ac.uk/research/jrf/maynard/ |archive-url=https://web.archive.org/web/20210416070215/https://www.magd.ox.ac.uk/research/jrf/maynard/ |title=James Maynard: Prime Numbers |access-date=11 June 2022 |archive-date=16 April 2021 |url-status=live }}</ref>。

2013年から翌年の間、メイナードは[[モントリオール大学]]のCRM-ISMポスドク研究員だった<ref>{{cite web |archive-url=https://web.archive.org/web/20180520013033/http://www.magd.ox.ac.uk/member-of-staff/james-maynard/ |url=http://www.magd.ox.ac.uk/member-of-staff/james-maynard/ |title=Dr James Maynard |publisher=[[Magdalen College, Oxford]] |access-date=17 April 2014 |archive-date=20 May 2018 |url-status=dead }}</ref>。

2013年11月メイナードは、素数間の隔たりの境界性に関する[[張益唐]]の定理<ref>{{cite journal |url=http://annals.math.princeton.edu/articles/7954 |title=Bounded gaps between primes |first=Yitang |last=Zhang |journal=Annals of Mathematics |volume=179 |issue=3 |pages=1121–1174 |publisher=Princeton University and the Institute for Advanced Study |accessdate=16 August 2013 |doi=10.4007/annals.2014.179.3.7 |year=2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140122004120/http://annals.math.princeton.edu/articles/7954 |url-status=live |archive-date=22 January 2014 }}</ref>に、異なる証明を与え、任意の<math> m</math>に対し、<math> m</math>個の素数の組のうち隔たりが有界であるものが無数に存在することを示すことで懸案の問題を解決した<ref>{{cite magazine |last=Klarreich |first=Erica |date=19 November 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20191205222609/https://www.quantamagazine.org/mathematicians-team-up-on-twin-primes-conjecture-20131119/ |archive-date=5 December 2019 |access-date=5 December 2019 |magazine=Quanta Magazine |title=Together and Alone, Closing the Prime Gap |url=https://www.quantamagazine.org/mathematicians-team-up-on-twin-primes-conjecture-20131119/ |url-status=live }}</ref> 。この成果は、ハーディ・リトルウッドの<math> m</math>-タプル予想の進展と見ることができる<ref>{{cite arXiv |eprint=1311.4600 |title=Small Gaps Between Primes |last1=Maynard |first1=James |class=math.NT |date=20 November 2013}}</ref> 。この予想は、許される<math> m</math>-タプルの正の割合が、各々の<math> m</math>に対し素数<math> m</math>タプル予想を満足することを確立するものである。メイナードのアプローチは、<math>n</math>番目の素数を意味する<math>p_n</math>を用いて、上界を与えた。

:<math>\liminf_{n\to\infty}\left(p_{n+1}-p_n\right)\leq 600</math>

{{仮リンク|Polymath8|en|Polymath Project#Polymath8}}Projectにより既存の最良の境界を著しく改善した<ref name="polymath">{{cite web |url=http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes |title=Bounded gaps between primes |publisher=[[Polymath Project]] |accessdate=21 July 2013 |archive-date=28 February 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200228120914/http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes |url-status=live}}</ref>。言い換えると、メイナードは「隣り合った素数の組には隔たりが600以下のものが無数に存在する」ことを示した。その後、Polymath8bが創設され<ref>{{cite web |url=https://terrytao.wordpress.com/2013/11/19/polymath8b-bounded-intervals-with-many-primes-after-maynard/ |title=Polymath8b: Bounded intervals with many primes, after Maynard|first=Terence|last=Tao|authorlink=Terence Tao |archive-url=https://web.archive.org/web/20210508020614/https://terrytao.wordpress.com/2013/11/19/polymath8b-bounded-intervals-with-many-primes-after-maynard/|url-status=live|date=19 November 2013|access-date=17 April 2014|archive-date=8 May 2021}}</ref>、共同研究によりこの間隔は246まで下げられたと2014年4月14日に{{仮リンク|Polymath project|en|Polymath project}}で発表があった<ref name="polymath" />。さらに、{{仮リンク|エリオット・ハルバースタム予想|en|Elliott–Halberstam conjecture}}を仮定すると間隔は12まで、予想の一般形を仮定すると間隔は6まで下げられることがPolymath Projectウィキで述べられている。

2014年8月、メイナードは（{{仮リンク|ケヴィン・フォード|en|Kevin Ford (mathematician)}}、[[ベン・グリーン]]、{{仮リンク|セルゲイ・コンヤギン|en|Sergei Konyagin}}、[[テレンス・タオ]]とは独立に）、[[ポール・エルデシュ|エルデシュ]]により提出された、素数間の大きな間隔に関する[[素数の間隔#下限|未解決の問題]]を解決し、エルデシュが個人的に設けた賞（通称、エルデシュ賞）を受賞した（賞金額は過去最高の1万ドル）<ref name="Prime Gap Grows After Decades-Long Lull">{{cite magazine |url=https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-conjecture-on-big-prime-number-gaps-20141210/ |title=Prime Gap Grows After Decades-Long Lull |magazine=Quanta Magazine |accessdate=10 December 2014 |first=Erica |last=Klarreich |date=10 December 2014 |archive-date=15 July 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170715103523/https://www.quantamagazine.org/mathematicians-prove-conjecture-on-big-prime-number-gaps-20141210 |url-status=live}}</ref><ref name="Large gaps between primes">{{cite arXiv |eprint=1408.5110 |title=Large gaps between primes |last1=Maynard |first1=James |class=math.NT |date=21 August 2014}}</ref>。

メイナードは、2014年に[[SASTRAラマヌジャン賞]]を<ref name="K_A_SASTRA">{{cite web |url=http://qseries.org/sastra-prize/2014.pdf |title=James Maynard to Receive 2014 SASTRA Ramanujan Prize |first=Krishnaswami |last=Alladi |authorlink=Krishnaswami Alladi |website=qseries.org |accessdate=13 April 2017 |archive-date=1 February 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170201171909/http://qseries.org/sastra-prize/2014.pdf |url-status=live }}</ref><ref>{{citation |url=https://www.ams.org/notices/201411/rnoti-p1359.pdf |department=Mathematics People |title=Maynard Awarded 2014 SASTRA Ramanujan Prize |journal=[[Notices of the AMS]] |page=1361 |date=December 2014 |volume=61 |issue=11 |first=Krishnaswami |last=Alladi |authorlink=Krishnaswami Alladi |issn=1088-9477 |access-date=28 April 2021 |archive-date=30 November 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201130173519/http://www.ams.org/notices/201411/rnoti-p1359.pdf |url-status=live}}</ref>、2015年に[[ホワイトヘッド賞]]を<ref>{{Cite web |date=8 July 2015 |title=2015 Whitehead Prize |url=https://www.claymath.org/events/news/2015-whitehead-prize |access-date=6 July 2022 |website=Clay Mathematics Institute |archive-date=20 August 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190820170750/http://www.claymath.org/events/news/2015-whitehead-prize |url-status=live }}</ref>、2016年に[[ヨーロッパ数学会賞]]を受賞した<ref>{{Cite web |title=History of prizes awarded at European Congresses of Mathematics |url=https://euro-math-soc.eu/history-prizes-awarded-european-congresses-mathematics |access-date=6 July 2022 |website=European Mathematical Society |archive-date=9 February 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150209183245/https://euro-math-soc.eu/history-prizes-awarded-european-congresses-mathematics |url-status=live }}</ref>。

2016年、メイナードは0から9までの任意の数字に対して、その数字を含まない素数(ただし素数は10進数で表示する)が無限に存在することを示した<ref>{{Cite book |last=Grechuk |first=Bogdan |url=https://books.google.com/books?id=qElEEAAAQBAJ |title=Landscape of 21st Century Mathematics: Selected Advances, 2001–2020 |date=2021 |publisher=Springer Nature |isbn=978-3-030-80627-9 |pages=14 |access-date=6 July 2022 |archive-date=7 July 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220707010821/https://books.google.com/books?id=qElEEAAAQBAJ |url-status=live }}</ref><ref>Maynard, J.: [[Inventiones Mathematicae|Invent. math.]] (2019) 217: 127. https://doi.org/10.1007/s00222-019-00865-6 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20220707010823/https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-019-00865-6 |date=7 July 2022 }}</ref>。

2019年、メイナードは{{仮リンク|ディミトリス・コウコウロポウロス|en|Dimitris Koukoulopoulos}}と共同で、{{仮リンク|ダフィン・シェーファー予想|en|Duffin–Schaeffer conjecture}}を証明した<ref>{{Cite web |last=Sloman |first=Leila |date=16 September 2019 |title=New Proof Solves 80-Year-Old Irrational Number Problem |url=https://www.scientificamerican.com/article/new-proof-solves-80-year-old-irrational-number-problem/ |access-date=6 July 2022 |website=Scientific American |language=en |archive-date=24 May 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220524051820/https://www.scientificamerican.com/article/new-proof-solves-80-year-old-irrational-number-problem/ |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Koukoulopoulos |first1=Dimitris |last2=Maynard |first2=James |date=1 July 2020 |title=On the Duffin-Schaeffer conjecture |url=https://projecteuclid.org/journals/annals-of-mathematics/volume-192/issue-1/On-the-Duffin-Schaeffer-conjecture/10.4007/annals.2020.192.1.5.full |journal=Annals of Mathematics |volume=192 |issue=1 |doi=10.4007/annals.2020.192.1.5 |arxiv=1907.04593 |s2cid=195874052 |issn=0003-486X |access-date=6 July 2022 |archive-date=7 July 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220707010822/https://projecteuclid.org/journals/annals-of-mathematics/volume-192/issue-1/On-the-Duffin-Schaeffer-conjecture/10.4007/annals.2020.192.1.5.short |url-status=live}}</ref>。

2020年、メイナードは{{仮リンク|トマス・ブルーム|en|Thomas Bloom}}と共同で、{{仮リンク|二乗差なし集合|en|square-difference-free set}}に対して最もよく知られていた境界値を改善し、二乗差なし集合<math>[N]</math>の任意の部分集合<math>A</math>のサイズの上限値は、ある定数<math>c > 0</math>に対して<math>\frac{N}{(\log N)^{c\log \log\log N}}</math>であることを証明した<ref>{{cite arXiv |first1=T. |last1=Bloom |first2=J. |last2=Maynard |title=A new upper bound for sets with no square differences |year=2020 |class=math.NT |eprint=2011.13266}}</ref><ref>{{Cite web |last1=Doyle |first1=John R. |last2=Rice |first2=Alex |date=5 September 2021 |title=Multivariate Polynomial Values in Difference Sets |url=http://arxiv.org/abs/2006.15400 |pages=3 |arxiv=2006.15400 |website=[[ArXiv.org]] |access-date=6 July 2022 |archive-date=17 August 2020 |via=[[Wayback Machine]] |archive-url=https://web.archive.org/web/20200817143129/https://arxiv.org/abs/2006.15400 |url-status=live}}</ref>
。

2022年、「解析的整数論における貢献、すなわち、素数の構造の理解および[[ディオファントス近似]]における大きな進歩を導いたこと」に対して、フィールズ賞がメイナードに贈られた<ref>{{Cite web  |url=https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2022/IMU_Fields22_Maynard_citation.pdf |title=The Fields Medal 2022. James Maynard  |access-date=6 July 2022 |publisher=International Mathematical Union |archive-url=https://web.archive.org/web/20220705165532/https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2022/IMU_Fields22_Maynard_citation.pdf |archive-date=5 July 2022 |url-status=live}}</ref>。

== 人物 ==
メイナードは1987年6月10日、イギリスのチェルムスフォードで誕生した<ref name="K_A_SASTRA" />。妻のエレナー・グラント(Eleanor Grant)は医師である<ref name=harest-easy/>。

== 関連項目 ==
* [[素数の間隔]]

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=QKHKD8bRAro Maynard interviewed by Brady Haran on the Twin Prime Conjecture]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1LoSV1sjZFI Maynard interviewed by Brady Haran on the completion of the Duffin-Schaeffer Conjecture]

{{フィールズ賞}}
{{典拠管理}}

{{DEFAULTSORT:めいなあと しえいむす}}
[[Category:イギリスの数学者]]
[[Category:20世紀の数学者|870610]]
[[Category:21世紀の数学者|-870610]]
[[Category:SASTRAラマヌジャン賞の受賞者]]<!-- 2014年 -->
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[[Category:ヨーロッパ数学会賞受賞者]]<!-- 2016年 -->
[[Category:コール賞の受賞者]]<!-- 2020年 -->
[[Category:フィールズ賞受賞者]]<!-- 2022年 -->
[[Category:ケンブリッジ大学出身の人物]]
[[Category:オックスフォード大学出身の人物]]
[[Category:1987年生]]
[[Category:存命人物]]