ジャック・フィリップ・マリー・ビネのソースを表示

{{Infobox Scientist
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'''ジャック・フィリップ・マリー・ビネ'''（Jacques Philippe Marie Binet、[[1786年]][[2月2日]] - [[1856年]][[5月12日]]）は、[[フランス]]の[[数学者]]、[[物理学者]]、[[天文学者]]である。[[レンヌ]]で生まれ、1856年に[[パリ]]で亡くなった。彼は数論への重要な貢献をし、行列代数の論理的基礎にも大きく貢献し、後に[[アーサー・ケイリー]]などによる重要な発展へとつながった。彼は{{ill|共役軸|en|Conjugate_axis}}と物体の慣性モーメントの理論に関する論文で、後にビネの定理として知られる原理を列挙した。また、彼は1812年に行列の乗算方法を初めて記述したことで認識されており、ビネの公式として知られる[[フィボナッチ数]]を閉じた形で表現する公式も、彼の名前にちなんで名付けられた。ただし、同じ結果は1世紀前に[[アブラーム・ド・モアブル]]によっても知られていた。

== 経歴 ==
ビネは1806年に[[エコール・ポリテクニーク]]を卒業し、1807年に教師として戻り、1816年に学習監督官になった。彼はこの職を1830年11月13日まで務めたが、その後、フランスの新たな国王ルイ・フィリップによって解任された。これはおそらく、ビネが前国王シャルル10世を強く支持していたためと考えられている。1823年には、ビネが[[ジャン＝バティスト・ジョゼフ・ドランブル|ドランブル]]の後任としてフランスの[[コレージュ・ド・フランス]]<ref>{{cite web |url=http://saints.sqpn.com/ncd01283.htm |title=Jacques Philippe Marie Binet |publisher=New Catholic Dictionary |accessdate=8 June 2013 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20080723150838/http://saints.sqpn.com/ncd01283.htm |archivedate=23 July 2008}}</ref>の天文学の教授職に就いた。彼は1821年に[[レジオンドヌール勲章]]の[[騎士|シュヴァリエ]]（Chevalier）に任命され、1843年には[[科学アカデミー (フランス)|フランス科学アカデミー]]に選出された。

== ビネの公式 ==
フィボナッチ数列は以下のように定義される：

* <math>u_0 = 0</math>
* <math>u_1 = 1</math>
* <math>u_n = u_{n-1} + u_{n-2},\text{ for }n > 1</math>

ビネの公式は{{ill|閉じた形の式|en|Closed-form_expression|label=閉じた}}''n''次の形であらわされる:

: <math>u_n = \frac{(1 + \sqrt{5})^n - (1 - \sqrt{5})^n}{2^n \sqrt{5}}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<ref>{{Cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/BinetsFibonacciNumberFormula.html |title=Binet's Fibonacci Number Formula |author=Weisstein, Eric W |publisher=From MathWorld—A Wolfram Web Resource |access-date=10 January 2011}}</ref>

== 関連項目 ==

* [[ビネ・コーシーの恒等式]]
* [[ビネ方程式]]
* [[コーシー・ビネの公式]]
* [[行列の乗法]]

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 参考文献 ==

* John J O'Connor and Edmund F Robertson, 2005. [https://web.archive.org/web/20060306000208/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Binet.html Jacques Philippe Marie Binet]. Retrieved November 21, 2005.
* William A. McWorter Jr., 2005. [http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/Fibonacci.shtml When the Counting Gets Tough, the Tough Count on Mathematics]. Retrieved November 21, 2005.
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[[Category:フランス科学アカデミー会員]]
[[Category:コレージュ・ド・フランスの教員]]
[[Category:エコール・ポリテクニーク出身の人物]]
[[Category:フランスの数学者]]
[[Category:19世紀フランスの物理学者]]
[[Category:フランスの物理学者]]
[[Category:1786年生]]
[[Category:1856年没]]
[[Category:数学に関する記事]]