スーパーオシレーションのソースを表示

'''スーパーオシレーション'''（{{Lang-en-short|Superoscillation}}）とは、複数の異なる[[波数]]を持つ波を互いに干渉させ合い、結果としてそれらの波数より大きな波数を持つ波に匹敵する[[超解像技術|超解像]]を実現する方法である。

例えば、
:<math>f(x)=A \cos(2\pi\times x)+B \cos(2\pi\times 2x)+C \cos(2\pi\times 3x)+D \cos(2\pi\times 4x)+E \cos(2\pi\times 5x)</math>
で表される5つの異なる波数成分の波を重ね合わせるとする。

このとき、{{math2|1=''A'' = 13295000}}, {{math2|1=''B'' = −30802818}}, {{math|1=''C'' = 26581909}}, {{math2|1=''D'' = −10836909}}, {{math2|1=''E'' = 1762818}} であったならば、[[正弦波|余弦波]]関数
:<math>f_+(x)=0.5(\cos(2\pi\times43.6x)-1)</math>
に近似され、およそ9倍の波数（1/9の波長）を使ったかのような鋭いスポットを実現可能なことが分かる<ref name="principle"/>。

この方法は[[エバネッセント場|近接場光学]]と異なりあくまで古典的な遠方界イメージングに属するものであり、波長よりもいくらか離れた位置で集光することが可能である。

他にも光の[[偏光]]、位相、強度分布を巧みに制御したベクトルビームによって超解像を実現する手法はある（例：[[超解像フィルタ]]）が、この中でもスーパーオシレーションはスポット径 {{mvar|d}} に対し、
:<math>d\leqq{ 0.2\lambda \over NA }</math>
を達成できる可能性があるとして、ほかの方法では得られなかった超解像の実現が期待される<ref name="seminar"/>。

ただ、複数の異なる波数の波を取り出す際にはスリットを用いるため、このスリットに当たった分だけ輝度が低下する。これは透過部分の面積をより広くとりつつ超解像を実現するようスリットを工夫することである程度対処できる。

== 脚注 ==
{{reflist|1|refs=
<ref name="principle">{{cite web |url=http://www.orc.soton.ac.uk/publications/37xx/3751.pdf |format=PDF |title=Optical superresolution through super-oscillations |author= |publisher= |accessdate=2017-04-27}}</ref>
<ref name="seminar">{{Cite web|和書|url=http://www.taka.qst.go.jp/information/open_seminar/606/abst_1.pdf |format=PDF |title=新しい光ビームで顕微鏡分解能の限界を破る |author= |publisher=[[東北大学多元物質科学研究所]] 佐藤俊一  |accessdate=2017-04-27}}</ref>
}}

== 関連項目 ==
* [[超解像技術]]
* [[超解像フィルタ]]
* [[空間周波数]]
* [[超指向性]]

{{Physics-stub}}
{{DEFAULTSORT:すうはあおしれえしよん}} 
[[Category:光学]]
[[Category:超解像]]
[[Category:干渉]]