タイタニック素数のソースを表示

'''タイタニック素数'''（タイタニックそすう、Titanic prime）は、1980年代に[[サミュエル・イェーツ]]が導入した用語であり、1000桁以上の[[素数]]を表す。そのような素数は、当時はほとんど知られていなかったが、近代のコンピュータにとってはささいな大きさである<ref>{{cite web|title=mathworld|url=http://mathworld.wolfram.com/TitanicPrime.html|accessdate=2013-08-26}}</ref>。

最初の30個のタイタニック素数は、以下の形式である。

:<math>p = 10^{999} + n,</math>
''n''は、7, 663, 2121, 2593, 3561, 4717, 5863, 9459, 11239, 14397, 17289, 18919, 19411, 21667, 25561, 26739, 27759, 28047, 28437, 28989, 35031, 41037, 41409, 41451, 43047, 43269, 43383, 50407, 51043, 52507 である<ref>{{OEIS|id=A074282}}</ref>。

''n'' = 7を除き、これらの値は、[[素数定理]]の予測からそれほど外れていない。

最初に発見されたタイタニック素数は、1281桁の[[メルセンヌ素数]]である2<sup>4253</sup>-1と、1332桁のメルセンヌ素数である2<sup>4423</sup>-1である。この2つの数は、どちらも1961年11月3日にAlexander Hurwitzによって発見された。コンピュータは、2<sup>4253</sup>-1の素数性を先に計算したが、Hurwitzは2<sup>4423</sup>-1の計算結果の出力を先に見たため<ref>[http://primes.utm.edu/notes/by_year.html The Largest Known Prime by Year: A Brief History] from the [[Prime Pages]], at the University of Tennessee at Martin</ref>、どちらが先に発見されたかは定義の問題である。

サミュエル・イェーツは、タイタニック素数の素数性を証明した者をタイタンと呼んでいる。

==関連項目==
*[[巨大素数]]
*[[メガ素数]]

==出典==
<references/>

==外部リンク==
* Chris Caldwell, [http://primes.utm.edu/largest.html ''The Largest Known Primes''] at The [[Prime Pages]].
* {{MathWorld|urlname=TitanicPrime|title=Titanic Prime}}

{{巨大数}}
{{デフォルトソート:たいたにつくそすう}}
[[Category:素数]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:巨大数]]