ターフェル式のソースを表示

{{翻訳直後|[[:en:Special:Permalink/732977793|en:Tafel equation]]|date=2016年10月}}

[[ファイル:100905_tafel_plot_nl.png|class=skin-invert-image|サムネイル|250x250ピクセル|ある陽極反応についてのターフェルプロット。 ]]
{{仮リンク|電気化学速度論|en|Electrochemical_kinetics}}において、'''ターフェル式''' ('''Tafel equation''') とは[[電気化学]]反応の速度と[[過電圧]]との間の関係を記述する方程式である<ref>{{Cite book|title=Electrochemical Methods.  Fundamentals and Applications|edition=2nd|year=2001|publisher=Wiley|ISBN=0-471-04372-9|location=New York.|last1=Bard|last2=Faulkner|first1=A. J.|first2=L. R.}}  </ref>。最初は実験結果から推論された[[実験式]]だったが、後に理論的な正当化が成された。ターフェル式の名前は[[スイス]]人化学者の{{仮リンク|ユリウス・ターフェル|en|Julius_Tafel}}に由来する。

単一の電極に関するターフェル式は、次のように書き下される。
: <math>\eta=A\times \ln\left(\frac{i}{i_0}\right)</math>
ここで、次のような変数を用いた。
* {{Mvar|&eta;}}： 過電圧
* {{Mvar|A}}: いわゆる「ターフェル勾配」。ターフェルプロットの傾きとして現われる。単位は [[ボルト (単位)|V]]
* {{Mvar|i}}: [[電流密度]]。単位は [[アンペア|A]]/[[平方メートル|m<sup>2</sup>]]。 
* {{Math|''i''<sub>0</sub>}}: いわゆる「{{仮リンク|交換電流密度|en|Exchange_current_density}}」、単位は A/m<sup>2</sup>。

== 項に関する概要 ==
交換電流密度とは、平衡状態にある際の電流密度、すなわち酸化剤と還元剤の間でやりとりされる電子の密度を表わす。言い換えれば、交換電流密度とは可逆電極電位（定義上過電圧が零となる電位）における電流密度である。可逆電極電位においては、順反応と逆反応とが同じ速度で進行しているという意味で反応は平衡状態にある。この速度こそが交換電流密度である。

ターフェル勾配は実験的に測定される物理量である。しかし、支配的な反応機構が条件
: <math> \frac{kT}{e} < A </math>
を満たすような単一電子移動反応の場合、 A は理論的に次のように定義できる。
: <math> A = \frac{kT}{e\alpha}</math>
ここで、次のような変数および定数を用いた。
* {{Mvar|k}}: [[ボルツマン定数]]
* {{Mvar|T}} : [[熱力学温度|絶対温度]]
* {{Mvar|e}}：[[電気素量]] 
* {{Mvar|&alpha;}}: いわゆる「{{仮リンク|電荷移動係数|en|Charge_transfer_coefficient}}」。0から1の間のいずれかの値をとる。

== 別の形式 ==
ターフェル式は次のように書き下すこともできる。
: <math>i=nFk \exp \left( \pm \alpha F \frac {\eta} {RT} \right)</math>
ここで、
* [[指数関数]]の中身の[[プラスマイナス記号|複号]]について、正符号は陽極反応、負符号は陰極反応にそれぞれ対応する。
* {{Mvar|k}} は電極反応の反応速度定数を表わす。
* {{Mvar|R}} は[[気体定数]]
* {{Mvar|F}} は[[ファラデー定数]]である。

== 適用範囲 ==
電気化学的反応が、別々の[[電極]]上で二つの[[半反応式]]として進行する場合、ターフェル式は各電極に別々に適用することができる。

ターフェル式は順反応速度に比べて逆反応速度が無視できるという仮定に立脚している。

ターフェル式は[[電気化学的分極|分極]]が大きい領域に適応することができる。分極が小さい場合には、分極の電流に対する依存性は（ターフェル式が記述するような指数関数的なものではなく）線形なものになる。
: <math>i=i_0 \frac {nF} {RT} \Delta E</math>.
この線形領域は、[[オームの法則]]との形式の類似性から「[[抵抗分極]]」領域と呼ばれる。

== 関連項目 ==
* [[過電圧]]
* [[バトラー・ボルマー式]]
* {{仮リンク|限界電流|en|Limiting_current}}

== 出典 ==
{{Reflist}}

* {{cite journal|year=2005|title=A hundred years of Tafel’s Equation: 1905–2005|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010938X05002076|journal=Corrosion Science|volume=47|issue=12|pages=2858–2870|ref=harv|issn=0010-938X|first1=G.T.|last1=Burstein|doi=10.1016/j.corsci.2005.07.002}}

{{デフォルトソート:たあふえるしき}}
[[Category:実験式]]
[[Category:電気化学]]
[[Category:反応速度論]]
[[Category:人名を冠した数式]]