ネーパのソースを表示

{{単位
 |名称= ネーパ（neper）
 |記号= Np
 |単位系= [[非SI単位]]、[[SI併用単位]]
 |物理量= [[レベル表現|レベル]]
 |定義= 二つの基準値AとBに[[ネイピア数|e]]<sup>''x''</sup>の比があるとき、これを''x''<nowiki> Np</nowiki>とする量
}}

'''ネーパ'''（{{lang-en-short|neper}} {{IPA-en|ˈneɪpər|}}、ネーパー、ネイピア、ネーピアとも、記号 : '''Np'''）は、[[比率]]（[[利得]]、損失など）を表す[[単位]]である。[[国際単位系]] (SI) の国際文書（第9版、2019年）においては、[[SI併用単位]]（[[SI単位]]と併用できる[[非SI単位]]」となっている<ref>SI国際文書第9版(2019)、pp.114-115</ref>。その名前は、スコットランドの数学者で、[[対数]]を発明した[[ジョン・ネイピア]]にちなむ。

ネーパはベル（通常は[[デシベル]]が用いられる）と同様に[[対数スケール]]の単位であるが、ベルが 10 を底とした[[常用対数]]に基づくのに対し、ネーパは[[自然対数]]に基づいている。ネーパによる比率の値 ''Np'' は以下のように定義される。

:<math>Np = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2</math>

ここで、''x''<sub>1</sub> と ''x''<sub>2</sub> は対象とする値であり、ln は自然対数である。

デシベルが[[電力]]比を表すのによく用いられるのに対し、ネーパは[[電圧]]比や[[電流]]比によく用いられる。ネーパとデシベルは以下のように換算される。

:<math>1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8.686\ \mbox{dB}</math>

[[デシベル]]と同様、ネーパは[[無次元量|無次元]]の単位である。常用対数を使用する[[デシベル|ベル]]に対し、自然対数を使用するネーパは SI と[[一貫性 (単位系)|一貫性]]を持つものと見なされているが、[[国際度量衡総会]]（CGPM）では [[SI単位]]として採択されていない。しかし[[国際度量衡委員会]]（CIPM）が[[SI併用単位]]として認めたものである。

== 出典 ==
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
* {{Cite web|和書
|url=https://unit.aist.go.jp/nmij/public/report/SI_9th/pdf/SI_9th_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E%E7%89%88_r.pdf
|title=国際単位系 (SI) 国際文書第9版（2019年）日本語版
|accessdate=2020-09-26
|author=[[国際度量衡局]] (BIPM)
|coauthors=（独）産業技術総合研究所 計量標準総合センター (NMIJ)（訳・監修） 
|format=PDF
|ref=SI国際文書第9版(2019)
}}

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{{DEFAULTSORT:ねは}}
[[Category:SI併用単位]]
[[Category:対数スケールの単位]]
[[Category:無次元数]]
[[Category:エポニム]]
[[Category:ネイピア数]]