ハンス・B・パセイカのソースを表示

'''ハンス・バスティアーン・パセイカ'''（Hans Bastiaan Pacejka、1934年9月12日 - 2017年9月17日<ref>{{Cite web|url=https://www.tiretechnologyinternational.com/news/people-news/tribute-hans-pacejka-1934-2017.html|title=Tribute: Hans Pacejka 1934-2017|last=Evans|first=Rachel|date=September 20, 2017|website=Tire Technology International|language=en-GB|access-date=2020-01-25}}</ref>）は、{{仮リンク|乗り物の動力学|en|Vehicle dynamics|label=車両運動力学}}、特に[[タイヤ]]の動力学の専門化であった。これらの分野において、パセイカの著作は現在標準参考書である<ref>{{cite web
| url = http://www.racer.nl/reference/pacejka.htm
| title = Pacejka's Magic Formula
| author = Ruud van Gaal
| publisher = Racer
| date = December 23, 2010
| access-date = 2011-03-19}}</ref><ref name="Cossalter">{{cite book
| title = Motorcycle Dynamics
| url=https://books.google.com/books?id=rJTQxITnkbgC&printsec=frontcover&dq=motorcycle+dynamics#PPA47,M1
| edition = 2nd
| last = Cossalter
| first = Vittore
| year = 2006
| publisher = Lulu.com
| isbn = 978-1-4303-0861-4
| pages = 39}}</ref>。[[オランダ]]、[[デルフト]]にある[[デルフト工科大学]]の[[名誉教授]]であった<ref name="Pacejka">{{cite book
| title = Tyre and vehicle dynamics
| url = https://books.google.com/books?id=ddQeAQAAIAAJ&dq=Tire%20dynamics
| last = Pacejka
| first = Hans B.
| year = 2006
| edition = 2nd
| pages = back cover
| publisher = [[SAE International]]
| isbn = 978-0-7680-1702-1}}</ref>。

== マジックフォーミュラ・タイヤモデル==
[[File:Magic Formula Curve.png|thumb|right|マジックフォーミュラ曲線]]

パセイカは一連の{{仮リンク|タイヤモデル|en|Tire model|label=タイヤ設計モデル}}を考案した。これらは選ばれた方程式の構造について具体的な物理学的基礎が存在しないため「マジックフォーミュラ（魔法のような公式）」と命名されたが、幅広いタイヤの製造および動作条件に当て嵌まる。個々のタイヤは、[[接地面]]で生成しうるそれぞれの重要な力（典型的には横力、縦力、[[セルフアライニングトルク]]など）についての10から20の[[係数]]によって特徴付けられる。これらの係数は、タイヤにかかる所与の垂直荷重、[[キャンバ角]]、および[[スリップ角]]に対してどのくらいの力が生成されるかを示す方程式を生成するために使われる<ref>{{cite web
| url = http://phors.locost7.info/phors21.htm
| title = The Physics of Racing, Part 21: The Magic Formula: Longitudinal Version
| author = Brian Beckman
| year = 2001
| access-date = 2011-03-26
| archive-url = https://web.archive.org/web/20110226113608/http://phors.locost7.info/phors21.htm
| archive-date = 2011-02-26
| url-status = dead
}}</ref>。

パセイカのタイヤモデルは、かなり正確で、プログラミングが容易であり、素早く解けるため、専門的な車両運動力学シミュレーションやレーシングカーゲームにおいて幅広く使われている。パセイカのモデルの問題は、計算機コードへと実装した時に、低速（ピット進入速度付近）ではうまくいかないことである（分母の速度項によって式が発散するため）<ref>Beckman, Brian (2007) [http://channel9.msdn.com/Blogs/Charles/Brian-Beckman-The-Physics-in-Games-Real-Time-Simulation-Explained ''Brian Beckman: The Physics in Games - Real-Time Simulation Explained''], at ''channel9.msdn.com'', Jun 08, 2007, [http://mschnlnine.vo.llnwd.net/d1/ch9/4/7/8/4/1/3/Beckman_GamePhysics.wmv min. 29:53-33:45] quotation: </ref>。パセイカのタイヤモデルに対する代替法としてブラシタイヤモデルがある。これらのモデルは、解析的に導出できるが、よい相関のためにはまだ経験的な曲線当て嵌めを行う必要があり、またマジックフォーミュラモデウよりも正確性が低い傾向がある<ref>Jacob Svendenius, Björn Wittenmark (2003) [http://www.nt.ntnu.no/users/skoge/prost/proceedings/ecc03/pdfs/317.pdf ''Brush Tire Model with increased Flexibility''], In ''European Control Conference'', September 2003.</ref>。

高い周波数を持つマジック曲線に基いたモデルを解くことも問題となりうる。すべり速度（車の速度と接地点におけるタイヤの速度との間の差）は非常に素早く変化し、モデルは[[硬い方程式]]（[[固有値]]が大きく異なっている系）となり、この方程式は特別な解法を必要とする可能性がある。

パセイカによって与えられたマジックフォーミュラの一般形式は以下の通りである<ref>{{Cite book|title=Tire and vehicle dynamics|last=Pacejka|first=H. B.|date=2012|publisher=Butterworth-Heinemann|others=Besselink, Igo|isbn=978-0-08-097016-5|edition=3rd|location=Oxford|pages=165|oclc=785829133}}</ref>。
:<math>y = D \cdot \sin \left\{ C \cdot \arctan \left[ Bx - E \cdot (Bx-\arctan\left(Bx)\right)\right]\right\} </math>
上式において、''B''、''C''、''D''、および''E''は当て嵌め定数、''y''はすべりパラメータ''x''から得られる力またはモーメントである。

== 専門的活動 ==
パセイカは1972年に''Vehicle System Dynamics–International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility''を共同創刊し、1989年まで編集長を務めた。雑誌の創刊時、パセイカはデルフト大学の准教授であった。1966年の学位論文は「wheel shimmy problem」に取り組んだ<ref>{{Cite journal|last=Plasterk|first=Klaus J.|date=1989-01-01|title=The End of the First Era: A Farewell to Hans Pacejka as Editor-in Chief|journal=Vehicle System Dynamics|volume=18|issue=6|pages=381–382|doi=10.1080/00423118908968929|issn=0042-3114}}</ref>。パセイカは約90報の学術論文を発表し、15人の博士課程学生、170人の修士課程学生を指導した<ref name=":0">{{Cite web|url=http://viewer.zmags.com/publication/b0fed879#/b0fed879/58|title=The Magic Man|last=Walter|first=Joe|date=July 2009|website=Tire Technology International July 2009|page=56|language=en|access-date=2020-01-25}}</ref>。

==著作目録==
*Pacejka, H. B., ''[https://web.archive.org/web/20090303113917/http://md1.csa.com/partners/viewrecord.php?requester=gs&collection=TRD&recid=N7325515AH&q=%22The+wheel+shimmy+phenomenom%22&uid=789853885&setcookie=yes The wheel shimmy phenomenom: A theoretical and experimental investigation with particular reference to the nonlinear problem (Analysis of shimmy in pneumatic tires due to lateral flexibility for stationary and nonstationary conditions)]'', Ph.D. Thesis, Delft University of Technology, Delft, 1966.
*Bakker, E. ; Nyborg, L. ; Hans B. Pacejka ''[http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?osti_id=6514971 Tyre modelling for use in vehicle dynamics studies]'' 1987 Jan. Society of Automotive Engineers, Warrendale, PA.
*{{Cite journal|last=Zegelaar|first=P.W.A.|last2=Pacejka|first2=H.B.|date=January 1996|title=The In-Plane Dynamics of Tyres on Uneven Roads|journal=Vehicle System Dynamics|language=en|volume=25|issue=sup1|pages=714–730|doi=10.1080/00423119608969231|issn=0042-3114}}
*Pacejka, H. B. ''[https://www.elsevier.com/books/tire-and-vehicle-dynamics/pacejka/978-0-08-097016-5 Tire and Vehicle Dynamics]'', Butterworth-Heinemann, Oxford, 2002.

==出典==
{{reflist}}

==関連項目==
* {{仮リンク|二輪車の運動力学|en|Bicycle and motorcycle dynamics}}

==外部リンク==
*[https://scholar.google.com/scholar?as_q=&num=10&btnG=Ricerca+Google+Scholar&as_epq=&as_oq=&as_eq=&as_occt=any&as_sauthors=%22Hans+Pacejka%22&as_publication=&as_ylo=&as_yhi=&hl=en&lr=&safe=active Pacejka's works]

{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:はせいか はんす}}

[[Category:自動車技術者]]
[[Category:デルフト工科大学の教員]]
[[Category:タイヤ]]
[[Category:1934年生]]
[[Category:2017年没]]