バタフライ効果のソースを表示

{{Redirect5|その他の用法|バタフライ・エフェクト (曖昧さ回避)|バタフライ・エフェクト|バタフライエフェクト}}
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 | footer    = ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきはテキサスで竜巻を引き起こすか？
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'''バタフライ効果'''（バタフライこうか、{{lang-en-short|butterfly effect}}）は、[[力学系]]の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系の状態が大きく異なってしまうという現象{{Sfn|Lorenz|1997|p=210}}。[[カオス理論]]で扱う[[カオス (力学系)|カオス運動]]の予測困難性、初期値鋭敏性を意味する標語的、寓意的な表現である{{Sfnm|合原・黒崎・高橋|1999|1p=230|井上|1996|2p=49}}。

[[気象学者]]の[[エドワード・ローレンツ]]による、「[[蝶]]がはばたく程度の非常に小さな撹乱でも遠くの場所の[[気象]]に影響を与えるか?」という問い掛けと、もしそれが正しければ、観測[[誤差]]を無くすことができない限り、正確な長期予測は根本的に困難になる、という[[数値予報]]の研究から出てきた提言に由来する{{Sfnm|Lorenz|1997|1p=12|エイブラハム、ウエダ|2002|2p=85}}。

== 意味 ==
[[File:SensInitCond.gif|thumb|320px|[[ローレンツ方程式]]における初期値鋭敏性（バタフライ効果）の例。横軸は時間、縦軸はある変数の変化を示す。水色は初期値 1.001、紫は 1.0001、朱色は 1.00001 で、最初のころはほとんど同じ動きだが、ある程度時間が過ぎたところで全く違った動きになる。]]

[[自然現象]]は、[[時間]]の経過に従ってその状態を変える。[[ニュートン力学]]では、そのような自然現象の変化の法則、すなわち物体の運動の法則を発見し、将来の状態を予測する方法を確立させていった{{Sfn|井上|1996|p=9}}。このニュートン力学に代表されるように、ある状態の次の状態が確定した法則に従って一意に決まるという考え方は、[[決定論]]という呼び方で知られている{{Sfn|Grebogi/Yorke|1999|pp=50–51}}。[[量子力学]]の登場によりミクロのスケールでは運動の状態は確率的に決定されることが明らかとなったが、日常的に目にするようなマクロのスケールでは、多くの現象がニュートン力学に従っている{{Sfn|エイブラハム、ウエダ|2002|p=2}}。このような決定論的・ニュートン力学的法則に基づく物理法則から将来の状態を予測するには、その系の初期状態（初期値）が先ず必要となる。[[思考実験]]の1つである[[ラプラスの悪魔]]は、完全無欠な初期状態を得て、そこから過去と未来の全ての正確な状態を予測するが、現実には完全に正確な初期状態を知ることはできない{{Sfn|Grebogi/Yorke|1999|p=51}}。そのような場合においても、[[自然科学]]の研究では、真の初期状態との違いがわずかであれば最終状態においてもわずかな違いしか生まれないだろうと、しばし仮定されてきた{{Sfn|Grebogi/Yorke|1999|p=51}}。しかし[[カオス (力学系)|カオス]]という現象の発見により、決定論的・ニュートン力学的法則に従うような系でも確率論的に[[ランダム]]かのような振る舞いを起こし、なおかつ、初期値のわずかな差が将来の状態に無視できない大きな差を発生させる現象があることが明らかになった<ref name="合原2011_1-11"/>{{Sfnm|井上|1996|1p=47|エイブラハム、ウエダ|2002|2p=2}}。

ニュートン力学のように、時間経過とともにその状態が変化し、その変化の法則が決定論のような一定法則で与えられ、初期状態が決まればその後の状態も一意に決定されるような[[システム]]、あるいは、そのようなシステムを扱う数学分野を[[力学系]]と呼ぶ{{Sfn|井上|1996|p=29}}。この分野では、ある系において、初期状態に存在する差が時間経過に従って[[指数関数]]的増加を起こし、無視できないほど大きな差を生むとき、その系は'''初期値鋭敏性'''を有するという{{Sfnm|エイブラハム、ウエダ|2002|1p=165|合原・黒崎・高橋|1999|2p=230|船越|2008|3p=186}}。'''バタフライ効果'''とは、この初期値鋭敏性の寓意的な言い換えである{{Sfnm|合原・黒崎・高橋|1999|1p=230|井上|1996|2p=49}}。初期値鋭敏性は、カオス理論で'''カオス'''と呼ばれる現象の特徴、あるいは定義の一部である{{Sfn|エイブラハム、ウエダ|2002|p=2}}{{#tag:ref|初期値鋭敏性、すなわち指数関数的に差が開いていく性質だけでは、単に軌道が発散するだけで[[カオス (力学系)|カオス]]とは呼ばれない。軌道が有界内に閉じ込められていることなどもカオスの要件である{{Sfn|井上|1996|p=56}}。|group="注釈"}}。大気運動などは非線形な力学系方程式に従い、なおかつ初期値鋭敏性を有すると考えられている{{Sfn|天気予報技術研究会|2009|p=42}}。初期値鋭敏性すなわちバタフライ効果を有するかは、[[リアプノフ指数]]が正の値を取るかなどで定量評価される{{Sfn|合原・黒崎・高橋|1999|p=230}}。

実在する自然現象に対して力学系の[[計算モデル]]を構築して将来の状態を予測するには初期値をモデルに与える必要がある。しかし、実際の予測では予測対象物の観測によって初期値を得るが、この際の観測誤差を無くすことはできない{{Sfnm|井上|1996|1p=48|天気予報技術研究会|2009|2pp=225-226}}。一方、予測のための計算モデルが初期値鋭敏性を有する場合、初期値のどんなに小さな差も指数関数的に増大し得る。したがって、計算モデルから将来の状態を予測しようとしても、短期間の内ならばある程度の精度で予測可能でも長期間後の状態の予測は近似的にも不可能となる<ref name="合原2011_1-11">{{Cite book|和書|title=カオス時系列解析の基礎と応用|editor=合原一幸|author=池口徹・山田泰司・小室元政|publisher=産業図書|year=2011|edition=第4刷 |isbn= 978-4-7828-1010-1|pages=1-11}}</ref>{{Sfn|船越|2008|p=11}}。このような性質は'''長期予測不能性'''<ref name="合原2011_1-11"/> や'''予測不可能性'''{{Sfn|船越|2008|p=11}} などとも呼ばれる。このような初期値鋭敏性の帰結である長期予測不能性の存在も、バタフライ効果が意味するものである{{Sfnm|Grebogi/Yorke|1999|1p=181|1996|2p=49}}。

== 表現の由来 ==
バタフライ効果（{{Lang-en|butterfly effect|links=no}}）という表現は、気象学者の[[エドワード・ローレンツ]]が1972年に[[アメリカ科学振興協会]]で行った講演のタイトル ''Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?''（予測可能性：[[ブラジル]]の1匹の[[蝶]]の羽ばたきは[[テキサス州|テキサス]]で[[竜巻]]を引き起こすか？）<ref name="Lorenz1972">{{Cite web |author = Edward N. Lorenz |year = 1972 |title = Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas? |work= EDWARD NORTON LORENZ PUBLICATIONS |url = http://eaps4.mit.edu/research/Lorenz/publications.htm |format = pdf |accessdate=2014-12-28 }}</ref> に由来すると考えられている{{Sfnm|Lorenz|1997|1p=12|エイブラハム、ウエダ|2002|2p=85}}。ローレンツによると、ローレンツ自身は初期値鋭敏性の象徴として元々は[[カモメ]]を使っていたが、この学会の主催者で気象学者のフィリップ・メリリースが[[蝶]]に変更したことで、この講演タイトルとなった{{Sfn|Lorenz|1997|p=13}}。蝶の方が儚げで弱そうなものに見えるので、大きなものを生み出し得る小さなものの象徴に最適と判断したのだろうと、ローレンツはこの変更理由を推測している{{Sfn|Lorenz|1997|p=13}}。

バタフライ効果という言葉が一般的に引用されるとき、ローレンツの講演タイトルのような形で説明を付けることが多いが、説明に出てくる地名と発生する現象には様々な違いが見られる。ベストセラーとなった1987年の{{仮リンク|ジェイムズ・グリック|en|James Gleick}}の著書 "''Chaos: Making a New Science''"（邦題：カオス―新しい科学をつくる）では{{Sfn|Lorenz|1997|p=2}}、「今日の[[北京]]で1匹の蝶が空気をかき混ぜれば、翌月の[[ニューヨーク]]の嵐が一変する」という形で説明されており{{Sfn|Gleick|2008|p=8}}、元の講演タイトルと比較すると「ブラジル」が「北京」に、「テキサス」が「ニューヨーク」に変わっている。[[ポピュラーカルチャー]]での例としては、1990年の映画『[[ハバナ (映画)|ハバナ]]』で[[ロバート・レッドフォード]]演じる主人公が「1匹の蝶が[[中国]]ではばたけば、[[カリブ]]で[[ハリケーン]]を起こす」というセリフを[[レナ・オリン]]演じるヒロインに話すシーンがあり<ref name="Boston Globe">{{Cite web |url=http://www.boston.com/bostonglobe/ideas/articles/2008/06/08/the_meaning_of_the_butterfly/?page=full |title=The meaning of the butterfly: Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong |work=The Boston Globe |accessdate=2014-12-29 |author=Peter Dizikes |date=2008-06-08 |publisher= Globe Newspaper Company}}</ref>、「ブラジル」が「中国」に、「テキサス」が「カリブ」に、「嵐」が「ハリケーン」に変わっている。

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ローレンツ・アトラクタ。[[ローレンツ方程式]]のパラメータを ''p'' = 10、''r'' = 28、''b'' = 8/3 として数値計算した結果をある方向から見ると、蝶が羽を開いたような形をしている（左図）。ローレンツ方程式は3変数（''x''、''y''、''z''）の関数であり、3次元空間では右図のような軌跡となる。
|image1 = Lorenz system r28 s10 b2-6666.png
|image2 = A Trajectory Through Phase Space in a Lorenz Attractor.gif
}}

一方、上記の講演からではなく、ローレンツがこの講演以前に研究・発表した、[[ローレンツ方程式]]と呼ばれる次の3元連立非線形常微分方程式が生み出す[[ストレンジアトラクター]]の形状に由来するという考えもある{{Sfn|Lorenz|1997|p=12}}。
:<math>\frac{dx}{dt} = -px+py</math>
:<math>\frac{dy}{dt} = -xz+rx-y</math>
:<math>\frac{dz}{dt} = xy-bz</math>
式中の ''x''、''y''、''z'' が変数で、''p''、''r''、''b'' が定数である。ここで、ローレンツ方程式のパラメータを、''p'' = 10、''r'' = 28、''b'' = 8/3 として与えて数値計算で軌道を計算すると、ストレンジアトラクタと呼ばれる3次元の解軌道が描かれる。これらのパラメータにより生み出されるストレンジアトラクタは、ローレンツの名を冠して'''ローレンツ・アトラクタ'''と呼ばれ<ref name="カオス力学の基礎_9">{{Cite book |和書 |author = 早間慧 |title = カオス力学の基礎 |url = https://www.gensu.jp/product/%e3%82%ab%e3%82%aa%e3%82%b9%e5%8a%9b%e5%ad%a6%e3%81%ae%e5%9f%ba%e7%a4%8e/ |year = 2002 |edition = 改訂2版 |publisher = 現代数学社 |isbn =4-7687-0282-1 |page =9}}</ref>、その軌道はちょうど蝶が羽を開いたような形をしている{{#tag:ref|「[[フクロウ]]の顔」{{Sfn|Gleick|2008|p=29}}、「フクロウの目」<ref name="カオス力学の基礎_9"/> に似ているとも形容される。|group="注釈"}}。このため、バタフライ効果の語源となったかは不明だが、このストレンジアトラクタのことは'''ローレンツ・バタフライ'''とも呼ばれる{{Sfnm|エイブラハム、ウエダ|2002|1p=158|Lorenz|1997|2p=12}}。ローレンツ自身もどちらが語源であったかは確証していないが、ストレンジアトラクタの形状に由来する可能性について「私が話を交わした大勢の人たちは、バタフライ効果という名がこのアトラクタにちなんでつけられたものと思っていた。あるいはそういうことだったかもしれない」と述べている{{Sfn|Lorenz|1997|p=12}}。

== 歴史 ==
今日の「バタフライ効果」が意味する初期値鋭敏性や予測不可能性の存在についての学術的な議論は、ローレンツ以前にも、[[アンリ・ポアンカレ]]などにより行われてきた{{Sfnm|合原・黒崎・高橋|1999|1p=41|Lorenz|1997|2p=117}}。また、デュラン・キセイン(Dylan Kissane)は、[[ブレーズ・パスカル]]が『[[パンセ]]』に記述した「[[クレオパトラ7世|クレオパトラ]]の鼻が低かったら、大地の全表面は変わっていただろう」という格言も同じような発想に基づいたものと評している<ref>{{Cite book |editor=Şefika Şule Erçetin; Santo Banerjee |year=2015 |title=Chaos, Complexity and Leadership 2013 |publisher=Springer International Publishing |url=https://books.google.co.jp/books?id=TuwsBQAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ja#v=onepage&q&f=false |page=58 |doi=10.1007/978-3-319-09710-7}}</ref>。</ins>カオス理論の全体的な発展の歴史については、[[カオス理論#研究史]]を参照のこと。以下では、ローレンツの研究を中心に「バタフライ効果」という用語が広まるまでの経緯を説明する。

1961年に[[エドワード・ローレンツ]]が計算機上で[[数値予報]]プログラムを実行していた時のこと、最初ローレンツはある入力値を「0.506127」とした上で天気予測プログラムを実行し、予想される天気のパターンを得た{{Sfn|Gleick|2008|p=16}}。このときのコンピュータのアウトプットは、スペースの節約から、入力値が[[四捨五入]]された「0.506」までしか打ち出されないものであった{{Sfn|Gleick|2008|p=16}}。ローレンツは、もう一度同じ計算をさせるため、特に気に留めずに、打ち出された方の値「0.506」を入力して計算を開始させた{{Sfnm|Lorenz|1997|1p=134|Gleick|2008|2p=16}}。計算が終えるまでコーヒーを飲みに行き、しばらく後に戻って2度目の計算結果を見てみると、予測される天気のパターンは一回目の計算とまったく異なったものになっていた{{Sfn|Lorenz|1997|p=134}}。ローレンツはコンピュータが壊れたと最初は考えたが{{#tag:ref|当時のコンピュータは[[真空管式コンピュータ|真空管式]]のため壊れやすい{{Sfn|合原・黒崎・高橋|1999|p=42}}。|group="注釈"}}、データを調べていく内に入力値のわずかな差によるものだと気づいた{{Sfn|Lorenz|1997|p=134}}{{#tag:ref|この場合の入力値の[[誤差]]は、(0.506127 - 0.506) / 0.506127 × 100 = 約0.025%|group="注釈"}}。この結果から、もし本物の大気もこの計算モデルのような振る舞いを起こすものならば、大気の状態値の観測誤差などが存在する限り気象の長期予想は不可能になることを思い付き、初期値鋭敏性と長期予測不能性のアイデアを持つようになる{{Sfn|Lorenz|1997|p=135}}。

上記の計算結果は12変数の方程式の数値予報モデルにより得られたものだったが{{Sfn|Lorenz|1997|p=131}}、さらに変数を減らした単純なモデルでも、初期値鋭敏性とそれを強く関連すると考えられる非周期性の解が有するものがあるかについて、ローレンツは研究を続けた{{Sfn|Lorenz|1997|p=136}}。ある日、気象学者のバリー・ザルツマンに、非周期性の解を示す7変数方程式からなる[[大気循環]]モデルによる研究を紹介され、ローレンツは、このモデルを3変数まで減らしても同様な非周期性を示す可能性に気づく{{Sfn|Lorenz|1997|p=136}}。ザルツマンに自身の考えを伝えた上で3変数でのモデルの研究を進め、このモデルから単純な方程式の系でも初期値鋭敏性、非周期性を例証できることを確信すると、成果をまとめ、1963年に論文 ''Deterministic Nonperiodic Flow''（決定論的な非周期な流れ）を[[アメリカ気象学会]]へ投稿した{{Sfn|Lorenz|1997|p=138}}。この論文中で示された3変数モデルは、前述で説明した、今日ではローレンツ方程式と呼ばれるものである{{Sfn|Lorenz|1997|p=186}}。この研究成果は初めはほとんど注目もなかったが{{Sfnm|合原・黒崎・高橋|1999|1p=43|Lorenz|1997|2p=144}}、その後の1970年代後半に起きるカオス理論の隆盛とともに再評価され{{Sfn|エイブラハム、ウエダ|2002|p=170}}、現在は最初期におけるカオス発見の1つに数えられている{{Sfn|エイブラハム、ウエダ|2002|p=78}}。同じ1963年に出された予測可能性に関する別の論文では、論文の結びで
:「理論が正しければ、1羽の[[カモメ]]の1回のはばたきは気象現象の将来を永遠に変えるに十分となることを、一人の気象学者は述べた。論議はまだ決着していないが、近年の多くの証拠はカモメの方を支持しているように思われる」
と述べており<ref>{{Cite journal |author = Edward N. Lorenz |month=February |year = 1963 |title = The predictability of hydrodynamic flow. |journal= Transactions of the New York Academy of Sciences |url = http://eaps4.mit.edu/research/Lorenz/publications.htm |format = pdf |volume=25 |issue=4 |pages=409–432}}</ref>、後の講演タイトルに類似した表現も既に存在する。

アイデアをもっと広めるべきだという同僚の説得もあり、ローレンツは1972年に[[アメリカ科学振興協会]]で、名称の由来となったとされる前述の講演を行う<ref name="MIT News"/>。カモメから蝶へ変わった理由は[[#表現の由来]]で説明した通りである。さらに、カオス理論を一般大衆向けにも広めた、前述の1987年のグリックのベストセラーの中でも「バタフライ効果」という名前の1つの章が割り当てられ、ローレンツの業績と「バタフライ効果」という用語が世に広まっていった{{Sfn|Lorenz|1997|p=12}}<ref name="MIT News">{{Cite web |url=http://www.technologyreview.com/article/422809/when-the-butterfly-effect-took-flight/ |title=When the Butterfly Effect Took Flight |work=MIT News |accessdate=2014-12-30 |author=Peter Dizikes |date=2011-02-22 |publisher= MIT Technology Review}}</ref>。

==気象予報における例==
バタフライ効果の語源となったとされる講演で、「ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきがテキサスで竜巻を引き起こす」という現象が本当に起こるかどうかについての直接の答えは、ローレンツ自身も示していない<ref name="Lorenz1972"/>。講演の最後に
:「[[大気]]の不安定性について我々は確信を深めつつあるが、最初の問い掛けには、あともう数年は答えないままにしておくしかないだろう。」
と述べた上で、
:「一方、今日の天気予報の誤りを、気象パターンの微小な構造のせいにするようなことはできない。もっと大まかな構造ですら不完全にしか観測できないこと、関連する物理的原理について未だに不完全な知識しか持ち合わせていないこと、それらの原理を人間やコンピュータが予報に使うために定式化の際にどうしても近似が必要になること、これらが予報の誤りの主原因である。これらの欠陥を完全に取り除くことはできないが、観測システムの拡張や研究の強化によって大幅な改善はできるだろう。」
と、バタフライ効果の有る無しの結論以前に予報精度向上のためにすべき点に触れて、ローレンツは講演を締めくくっている<ref name="Lorenz1972"/>。

問い掛け自体への否定的な回答の例としては、科学ジャーナリストの{{仮リンク|ブライアン・クレッグ|en|Brian Clegg (writer)}}は、著書 "''Dice World: Science and Life in a Random Universe''"（邦題：世界はデタラメ―ランダム宇宙の科学と生活）で、蝶のはばたきの影響は小さ過ぎて実際のところ減衰してしまうだろうと考えられる点、竜巻は局所的な気象配置が支配的である点などを根拠にして、バタフライ効果の基本的な考え方は正当としつつも、「ローレンツの質問への答えはノーである。」と述べている<ref>{{Cite book|和書 |translator = 竹内薫 |author=ブライアン・クレッグ |title = 世界はデタラメ ―ランダム宇宙の科学と生活 |url = https://www.nttpub.co.jp/search/books/detail/100002309 |publisher = NTT出版 |year = 2014 |edition = 初版 |isbn = 978-4-7571-6060-6 |page = 103}}</ref>。ローレンツも講演中で、否定的な材料として、ブラジルとテキサスでは[[地球の半球]]位置が違うため大気の性質が相当異なっているので影響は[[赤道]]を越えられない可能性や、[[乱流]]状態の大気中では影響は広がるが穏やかな大気中では影響は広がらない可能性などを挙げている{{Sfn|エイブラハム、ウエダ|2002|pp=87–88}}。

[[File:台風進路のアンサンブル予報の例.png|thumb|300px|日本の[[気象庁]]による台風進路のアンサンブル予報の例<ref name="気象庁"/>。2018年8月4日9時を初期値とした台風第13号の5日予報。だいだい色の線が初期値をわずかに変えて計算した進路群（アンサンブルメンバー）で、初期状態のわずかな違いによって数日先の台風の位置が大きく変わる。]]
一方、「ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきがテキサスで竜巻を引き起こす」かどうかの正否は別にして、バタフライ効果が原因となり長期予測の精度が低下することは現代の[[気象予報]]上の問題点として認識されている{{Sfn|天気予報技術研究会|2009|p=226}}<ref name="山崎孝治">{{Cite web|和書|url=http://wwwoa.ees.hokudai.ac.jp/people/yamazaki/papers/etc2001.html |title=長期予報はなぜ当たらないか|author=山崎孝治 |work=平成17 年度公開講座 《地球環境の何故？に答える最新の研究》|accessdate=2015-01-11}}</ref><ref>{{Cite web|和書|url=https://web.archive.org/web/20130904040158/https://www.nhk.or.jp/sonae/column/20121115.html |title=コンピューターによる天気の長期予報|author=[[木本昌秀]] |work=NHK そなえる防災 |accessdate=2015-01-11|publisher=NHK}}</ref>。ローレンツがバタフライ効果の元となった論文を発表した1963年は数値予報のシミュレーションモデル開発競争が始まったばかりのころで、数値予報を目指す学者や技術者がローレンツの警句を受け止められる状況ではなかった<ref name="木本昌秀">{{Cite book|和書|title = 応用カオス ―カオスそして複雑系へ挑む |url = https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=978-4-7819-0733-8&y=1994 |chapter = 天気予報とカオス |editor = 合原一幸 |author = 木本昌秀 |publisher = サイエンス社 |year = 1994 |edition = 初版 |series = Information & Computing 80 |isbn = 4-7819-0733-4 |page = 313}}</ref>。それから数十年経ち、スーパーコンピュータ技術の発展なども手伝って数値予報が画期的な進歩を遂げ、1週間先・1か月先の予測も目指すようになった結果、ローレンツの警句が数値予報の実際上の問題として重く受け止められるようになったといえる<ref name="木本昌秀"/>。現在では、バタフライ効果による長期予測精度の低下のため、詳細な予報を行える期間は2週間程度が限界と言われている<ref name="山崎孝治"/><ref>{{Cite book|和書 |translator = 堤之智 |author = John D. Cox |title = 嵐の正体にせまった科学者たち―気象予報が現代のかたちになるまで |url = https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294698.html |publisher = 丸善出版 |year = 2013 |edition = 初版 | isbn = 978-4-621-08749-7 |page = 353}}</ref>。数値予報の誤差の主要因は、初期値に含まれる小さな誤差が拡大すること、および数値予報モデルの完全ではないこと、大きく分けてこれら2つだとされている<ref name="気象庁">{{Cite web|和書|url = https://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1-3-8.html |title = アンサンブル予報 |author = 気象庁 |accessdate=2021-08-11}}</ref>。

バタフライ効果による予測精度の低下を少しでも克服するため、初期値を意図的にわずかに変えた計算を複数行い、それらの計算結果の平均を採用することで精度を高める[[アンサンブル予報]]という手法も開発されている{{Sfn|天気予報技術研究会|2009|pp=7-8}}。日本の[[気象庁]]では、2021年現在、5日先までの台風予報、1週間先までの天気予報、それより長期の天候予測でアンサンブル予報の手法を活用している<ref>{{Cite web|和書|url=https://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/whitep/1-3-8.html |title=知識・解説 アンサンブル予報 |accessdate = 2021-08-11|publisher=気象庁}}</ref>。

== ポップカルチャーでの受容 ==
ローレンツの研究、バタフライ効果という用語が与えられる以前からも、バタフライ効果が意味する初期鋭敏性、すなわち非常に小さな事象が[[因果関係]]の末に大きな結果につながるという考え方は、フィクション作品の中で多く見られる。グリックは著作の中で、そのような古い例として、童謡[[マザー・グース]]の『釘がないので』を挙げている{{Sfn|Gleick|2008|p=23}}。ローレンツ自身も、講演以前の作品として、{{仮リンク|ジョージ・リッピー・スチュアート|en|George R. Stewart}}による1941年の小説『嵐』などで、バタフライ効果を意味するようなセリフやストーリーがあることを例として挙げている{{Sfn|Lorenz|1997|pp=12–13}}。ジャーナリストのピーター・ディザイクス(Peter Dizikes)は[[ボストン・グローブ]]のコラムで、[[ポピュラーカルチャー]]の中ではバタフライ効果という用語が「歴史や運命を決定する一見些細な出来事や、[[因果関係]]の繰り返しの果てに人生の行き先や世界経済にまで影響を与える最初のきっかけが存在することの意味する[[メタファー]]」として愛されていると述べている<ref name="Boston Globe"/>。グリックも、バタフライ効果という言葉はポピュラーカルチャーでの[[クリシェ]]になっていったと、2008年の後書きで振り返っている{{Sfn|Gleick|2008|p=319}}。

一方、ディザイクスは、前述のコラムと[[マサチューセッツ工科大学]]のニュースマガジンの中で、ポピュラーカルチャーでのバタフライ効果の引用のされ方を見ると、この言葉が示すところの一側面しか理解されていないおそれを指摘している<ref name="Boston Globe"/><ref name="MIT News"/>。ボストン・グローブのコラムでは、仮に蝶のはばたきが連鎖の果てに嵐を起こすとしても、そのような小さな撹乱でも嵐が起きるような場合に何が嵐を起こしたのかをそもそも特定することができるのか?という、ローレンツの仕事が示した「原因と結果」というものを考えるときの新たな視点が伝わらない可能性について懸念を示している<ref name="Boston Globe"/>。

上記のようにバタフライ効果を作品名としたり、1つの要素として取り入れている作品は多い。バタフライ効果を重要な[[プロット (物語)|プロット]]や設定として掲げている作品、そのように評される作品などに限って以下に示す。
*『雷のような音』- 1952年の[[レイ・ブラッドベリ]]によるSF短編小説<ref>{{Cite web|和書|url=https://kotobank.jp/word/%E9%9B%B7%E3%81%AE%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%AA%E9%9F%B3-702034 |title=雷のような音とは - デジタル大辞泉プラスの解説 |author=小学館 |work=コトバンク |accessdate=2015-09-19 |publisher=朝日新聞 / VOYAGE GROUP}}</ref>。2005年には『[[サウンド・オブ・サンダー]]』として映画化された。[[タイムトラベル]]で過去に戻った主人公が1匹の蝶を殺してしまったことによって歴史が大きく変化するという[[プロット (物語)|プロット]]となっており、バタフライ効果とよく結び付けられる<ref>{{Cite web |url=http://www.philly.com/philly/blogs/evolution/Time-and-The-Physics-of-Ray-Bradbury--.html |title=The Physics of Ray Bradbury's "A Sound of Thunder" |author=Faye Flam |work=Philly.com |date=2012-06-15 |accessdate=2015-09-19 |publisher=Philadelphia Media Network }}</ref>。バタフライ効果という言葉が生まれる以前の作品だが、ローレンツが聞いたところによると、講演主催者のメリリースはこの小説は知らずに講演タイトルを設定したという{{Sfn|Lorenz|1997|p=13}}。
*『[[ジュラシック・パーク]]』 - 1990年の[[マイケル・クライトン]]によるSF小説。登場人物の数学者がバタフライ効果について説明し、物語の行く末を予見する<ref>{{Cite book|和書 | author=マイケル・クライトン|translator=酒井昭伸|title=ジュラシック・パーク〈上〉|publisher=早川書房 |date=1993-03-31 |isbn=4-15-040696-0 |pages=147-151}}</ref>。1993年の映画版でも同様なシーンがあり<ref>{{cite video|date=2011-05-27 |title=Jurassic Park (2/10) Movie CLIP - Chaos Theory (1993) HD  |url=https://www.youtube.com/watch?v=n-mpifTiPV4|medium=動画 |publisher=Universal |accessdate=2015-05-17}}</ref>、当時のカオス理論の流行的広がりを象徴する作品としてよく採り上げられる{{Sfnm|Gleick|2008|1p=319|エイブラハム、ウエダ|2002|2p=1}}。
*『[[バタフライ・エフェクト (映画)|バタフライ・エフェクト]]』 - 2004年の[[エリック・ブレス]]とＪ・マッキー・グルーバー監督のSF映画。過去に戻り、現在・未来を変えようとする主人公を描いた物語で<ref>{{Cite web|和書|url=https://www.cinematoday.jp/movie/T0002995 |title=『バタフライ・エフェクト』- 作品情報 - 映画シネマトゥデイ |accessdate=2015-05-05|publisher=シネマトゥデイ}}</ref>。バタフライ効果がタイトルの由来であり、さらには映画の全体的なモチーフとなっている<ref>{{Cite web|和書|url=https://www.allcinema.net/cinema/321766 |title=映画 バタフライ・エフェクト - 作品情報 - allcinema |accessdate=2015-05-05|publisher=スティングレイ}}</ref><ref>{{Cite web|和書|url=http://www.cinematopics.com/cinema/works/output2.php?oid=4995 |title=バタフライ・エフェクト － 映画作品紹介－ CINEMA TOPICS ONLINE |accessdate=2015-05-05 |publisher=CINEMA TOPICS ONLINE}}</ref>。
*『[[ミスター・ノーバディ]]』 - 2009年の[[ジャコ・ヴァン・ドルマル]]監督のSFファンタジー映画。[[超弦理論]]、[[ビッグクランチ]]、[[エントロピー]]といった[[科学理論]]を映画の構成に取り込んでおり<ref>{{Cite web|和書|author=上原輝樹 |url=http://www.outsideintokyo.jp/j/review/jacovandormael/ |title= ジャコ・ヴァン・ドルマル 『ミスター・ノーバディ』レビュー |publisher=OUTSIDE IN TOKYO |date=2011-04-28 |accessdate=2015-08-10}}</ref>、バタフライ効果も作品の基調の1つで<ref>{{Cite web |url=http://www.independent.co.uk/arts-entertainment/films/features/jaco-van-dormael--the-return-of-a-hero-801402.html  |title=Jaco van Dormael - The return of a hero |date=2008-03-28 |author=Sheila Johnston |accessdate=2015-08-10 |publisher=The Independent}}</ref>、ストーリー展開の基盤となっている<ref>{{cite web |first=Andrew |last=James |url= http://www.rowthree.com/2009/09/19/tiff-09-review-mr-nobody/ |title=TIFF 09 Review: Mr Nobody |publisher=Row Three |date=2009-09-19 |accessdate=2015-08-10}}</ref>。
*『あのとき始まったことのすべて』- 2010年の[[中村航]]による恋愛小説<ref>{{Cite web|和書|url=http://www.kadokawa.co.jp/product/200905000224/ |title=あのとき始まったことのすべて |work=株式会社KADOKAWAオフィシャルサイト |accessdate=2015-09-19 |publisher=KADOKAWA}}</ref>。物語の最初のきっかけ、物語の広がり方をバタフライ効果に例えて評されている<ref>{{Cite web|和書|url=http://www.webdoku.jp/cafe/takemura/20141225104341.html|author=竹村真志 |title=【書評】『あのとき始まったことのすべて』中村航 - 横丁カフェ - WEB本の雑誌 |accessdate=2015-05-05 |publisher=本の雑誌社/博報堂}}</ref><ref>{{Cite web|和書|url=http://www.univcoop.or.jp/fresh/book/izumi/info1401_03.html  |title=読書のいずみ - 読書マラソン２０選 - ナイスランナー賞|accessdate=2015-05-05 |publisher=全国大学生活協同組合連合会}}</ref>。
*『[[ZERO ESCAPE 刻のジレンマ]]』- 2016年の[[スパイク・チュンソフト]]によるゲーム。「運命とは残酷なものだ。たった一匹のカタツムリが世界を滅ぼすこともある」というバタフライ効果を意識したセリフが登場する<ref>{{Cite web |url=https://www.spike-chunsoft.co.jp/zeroescape/character/zero.php |title= ZERO CHARACTER|work=ZERO ESCAPE 刻のジレンマ |accessdate=2020-01-08 |publisher= スパイク・チュンソフト}}</ref>。

== 脚注 ==
=== 注釈 ===
{{Reflist|group=注釈}}

=== 出典 ===
{{Reflist|2}}

== 参考文献 == 
*{{Cite book ja-jp
|author = E. N Lorenz
|translator = 杉山 勝・杉山 智子
|title = ローレンツ　カオスのエッセンス
|url = https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320008953
|publisher = 共立出版
|year = 1997
|edition = 初版
|isbn = 4-320-00895-2
|ref = {{SfnRef|Lorenz|1997}}
}}
*{{Cite book ja-jp 
|title = カオスはこうして発見された
|editor = ラルフ・エイブラハム、ヨシスケ・ウエダ
|url = https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320034181
|translator = 稲垣 耕作・赤松 則男
|publisher = 共立出版
|year = 2002
|edition = 初版 
|isbn= 4-320-03418-X
|ref = {{Sfnref|エイブラハム、ウエダ|2002}}
}}
*{{Cite book ja-jp
|author = 合原 一幸・黒崎 政男・高橋 純
|title = 哲学者クロサキと工学者アイハラの神はカオスに宿りたもう
|publisher = アスキー
|year = 1999
|edition = 初版 
|isbn = 4-7561-3133-6
|ref = {{SfnRef|合原・黒崎・高橋|1999}}
}}
*{{Cite book ja-jp 
|editor = 天気予報技術研究会
|title = 気象予報士のための最新天気予報用語集
|url = http://www.tokyodoshuppan.com/book/b79776.html
|publisher = 東京堂出版
|year = 2009
|edition = 初版
|isbn = 978-4-490-10775-3
|ref = {{SfnRef|天気予報技術研究会|2009}}
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*{{Cite book ja-jp
|author = 井上 政義 
|title = やさしくわかるカオスと複雑系の科学 
|year = 1996
|edition = 初版 
|publisher = 日本実業出版社 
|isbn = 4-53402492-4 
|ref ={{SfnRef|井上|1996}}
}}
*{{Cite book ja-jp 
|title = カオス・インパクト ―カオスは自然科学と社会科学に何をもたらしたか
|editor = Celso Grebogi, James A. Yorke
|others = 香田 徹（訳者代表）
|publisher = 森北出版
|year = 1999
|edition = 第1版 
|isbn = 4-627-21321-2
|ref = {{SfnRef|Grebogi/Yorke|1999}}
}}
*{{Cite book
|author = James Gleick
|title = Chaos: Making a New Science
|url = https://www.penguinrandomhouse.com/books/321477/chaos-by-james-gleick/9780143113454
|year = 2008
|edition = 20
|publisher = Penguin Books
|isbn = 978-0-14-311345-4
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}}
*{{Cite book ja-jp
|author = 船越 満明 
|title = カオス 
|url = http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11613-7/ 
|series = シリーズ 非線形科学入門3 
|publisher = 朝倉書店 
|year = 2008 
|edition = 初版 
|isbn = 978-4-254-11613-7 
|ref = {{SfnRef|船越|2008}}
}}
== 関連項目 ==
*[[バタフライ・エフェクト (曖昧さ回避)]]
* [[複雑系]]
* [[非線形科学]]
* [[パンセ]]
* [[風が吹けば桶屋が儲かる]]
* [[連鎖反応]]
* [[渋滞]]
* [[三体問題]]
* [[ピタゴラス三体問題]]
* [[多体問題]]

== 外部リンク ==
*{{Scholarpedia|title = Butterfly effect |urlname = Butterfly_effect | curator = Catherine Rouvas-Nicolis & Gregoire Nicolis}}
*{{MathWorld|title = Butterfly Effect|urlname = ButterflyEffect}}
*{{Kotobank}}
*{{YouTube|JLGyVNUuNDI|Chaos7 Japanese（カオス7：奇妙なアトラクタ バタフライ効果）}}　力学系、バタフライ効果、カオス理論に関する一般向けビデオ「[https://www.chaos-math.org/ja.html CHAOS]」より、日本語訳：坪井俊

{{Good article}}

{{DEFAULTSORT:はたふらいこうか}}
[[Category:因果]]
[[Category:カオス理論]]
[[Category:決定論]]
[[Category:気象学]]