パウル・ゲルベルのソースを表示

'''パウル・ゲルベル'''（Paul Gerber, [[1854年]] - [[1909年]][[8月13日]]）は、[[ドイツ]]の[[物理学者]]。

[[ベルリン]]生まれ。1872年から1875年まで[[ベルリン]]で学び、1877年にシュタルガルト・イン・ポンメルン（現在の[[ポーランド]]領[[スタルガルト・シュチェチンスキ]]）の高校の教師となった。[[重力]]の伝達速度と[[水星]]の[[近日点移動]]に関する議論を呼んだ理論で知られる。

1909年、[[フライブルク・イム・ブライスガウ]]で死去。

== 重力 ==
=== 基本概念 ===
[[ヴィルヘルム・ヴェーバー|ウェーバー]]、[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]、[[ベルンハルト・リーマン|リーマン]]の電磁理論を基にして、1870年から1900年頃にかけて多くの科学者が重力に有限の伝達速度を導入し、[[水星]]の[[近日点移動]]の正確な値を導き出そうと試みた<ref group=B>Zenneck 1901, 46ff</ref><ref group=B>Oppenheim 1920, 153ff</ref> 。1890年に[[モーリス・レヴィ]]はウェーバーとリーマンの理論を組み合わせ、重力の伝達速度が[[光速]]に等しいとすることで、水星の近日点移動の正確な値を導出することに成功した<ref group=A>Levy 1890</ref> 。しかしウェーバーらの基本理論は間違っていたので(例えばウェーバーの理論は[[マクスウェル方程式]]に取って代わられた)、それらの仮説は否定された。

それらの否定された理論の変種の一つが1898年と1902年に発表されたゲルベルの理論である<ref group=A>Gerber 1898, 1902</ref> 。重力の伝達速度が有限であると仮定することにより、ゲルベルは重力ポテンシャルに対して次の式を与えた。
:<math>V=\frac {\mu} {r \left(1- \frac {1} {c} \frac {dr} {dt} \right)^2}</math>
[[二項定理]]を用いて二次までの近似すると
:<math>V=\frac {\mu} {r} \left[1+\frac {2} {c} \frac {dr} {dt} + \frac {3} {c^2} \left(\frac {dr} {dt} \right)^2 \right]</math>
ゲルベルによると重力の伝達速度(c)と近日点移動(Ψ)の関係は
:<math>c^2=\frac {6\pi\mu} {a(1-\epsilon^2)\Psi}</math>
ここで
:<math>\mu=\frac {4\pi^2a^3} {\tau^2}</math>, &epsilon; = [[離心率]],  ''a'' = [[軌道長半径]], &tau; = [[公転周期]].
これによりゲルベルは重力の伝達速度を約30500km/sと算出することができた。これはほぼ光速に等しい<ref group=B>Zenneck 1901, 49ff</ref><ref group=B>Oppenheim 1920, 156f</ref>。

=== 論争 ===
ゲルベルの式によると近日点移動は 
:<math>\Psi=24\pi^3\frac {a^2} {\tau^2 c^2(1-\epsilon^2)}</math>
で与えられる。この式が[[アルベルト・アインシュタイン|アインシュタイン]]の[[一般相対性理論]]による式(1915年)と数学的に同一であることが<ref group=A>Einstein (1915 and (1916), 822</ref>、アインシュタインと相対性理論の批判者である[[エルンスト・ゲールケ]]によって1916年に指摘された<ref group=A>Gehrcke (1916)</ref> 。
それが発端となり、1917年にゲルベルの1902年の論文が[[アナーレン・デア・フィジーク]]誌に再掲載された。ゲールケはこの論文によりアインシュタインの先取権に疑問を投げ、アインシュタインによる盗用を証明しようとした<ref group=A>Gerber 1917</ref>。しかし、A.Fölsing<ref group=B>Fölsing 1993, Chap. 5</ref>とローズベル(Roseveare)<ref group=B name=rose>Roseveare 1982, Chap. 6</ref>によると、ゲルベルの論文が再掲載された後すぐに[[フーゴ・フォン・ゼーリガー|ゼーリガー]]<ref group=A>Seeliger (1917)</ref> 、[[ラウエ]]<ref group=A>Laue (1917, 1920)</ref>のような科学者たちが、ゲルベルの理論は矛盾しておりゲルベルの式はその前提から導かれる結果とは一致しないという内容の論文を発表し、ゲールケの主張は否定された。アインシュタインは1920年に次のように書いている<ref group=A>Einstein 1920</ref>。

{{Cquote|ゲールケ氏は水星の近日点移動が相対性理論なしで説明できると我々に信じさせたい。その場合2つの可能性がある。特別な惑星間質量を考案するか、(中略)私より前に水星の近日点移動の正しい式を与えたゲルベルの仕事に依るかである。専門家達はゲルベルの導出が完全に間違っているだけでなく、ゲルベルの式が彼の主な仮定からは導かれないことで意見が一致している。ゲルベル氏の仕事はそれゆえに全く役に立たず、不成功で誤った理論的試みである。水星の近日点移動に初めて本当の説明を与えたのは一般相対性理論である。私が水星の近日点移動の仕事を書いたときに、ゲルベルの仕事を知らなかったので、私はこれまでゲルベルについて言及してこなかった。たとえゲルベルの仕事に気づいていたとしても、それに言及する理由はなかっただろう。<ref group=C>ドイツ語: Herr Gehrcke will glauben machen, daß die Perihelbewegung des Merkur auch ohne Relativitätstheorie zu erklären sei. Es gibt da zwei Möglichkeiten. Entweder man erfindet besondere interplanetare Massen. [...] Oder aber man beruft sich auf eine Arbeit von Gerber, der die richtige Formel für die Perihelbewegung des Merkur bereits vor mir angegeben hat. Aber die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch. Ich konstatiere, daß die allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat. Ich habe die Gerbersche Arbeit ursprünglich schon deshalb nicht erwähnt, weil ich sie nicht kannte, als ich meine Arbeit über die Perihelbewegung des Merkur schrieb; ich hätte aber auch keinen Anlaß gehabt, sie zu erwähnen, wenn ich von ihr Kenntnis gehabt hätte.</ref>}}

近年ローズベルは、ゲルベルの導出は不明瞭だがゲルベルがその結論を見出した方法を見つけたと主張している<ref group=B name=rose />(ローズベルの導出は同様に批判されているが<ref group=web>MathPages: [http://www.mathpages.com/home/kmath527/kmath527.htm Gerber's Gravity], [http://www.mathpages.com/home/kmath656/kmath656.htm Gerber’s Light Deflection]</ref>)。さらに重要なことに、ローズベルはゲルベルの理論が実験と矛盾することを示した。[[太陽]]の重力場の中の光の屈曲がゲルベルの理論だと大きすぎ、もし相対論的質量を考慮するならゲルベルの近日点移動に対する予想も間違っている。

== 参考文献 ==
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{{refbegin|2}}
;一次資料
* {{Cite journal 
|last=Einstein, A.
|year=1915 
|title=Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie  
|journal=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften
|issue=2
|pages =831–839}}
* {{Cite journal
 |last        = Einstein, A.
 |year        = 1916
 |title       = Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie
 |journal     = Annalen der Physik
 |volume      = 49
 |pages       = 769–822
 |url         = http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/papers/1916_49_769-822.pdf
 |format      = PDF
 |doi         = 10.1002/andp.19163540702
 |first1      = A.
 |issue       = 7
 |bibcode     = 1916AnP...354..769E
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20060823125203/http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/papers/1916_49_769-822.pdf
 |archivedate = 2006年8月23日
 |deadurldate = 2017年9月
}}
* {{Cite journal
 |author      = Einstein, A.
 |year        = 1920
 |title       = Meine Antwort - Über die anti-relativitätstheoretische G.m b.H
 |journal     = Berliner Tageblatt
 |volume      = 402
 |url         = http://www.olaf-eitner.de/EIGENES/POTSDAM/EINSTEIN/artikel1.htm
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20091214132012/http://www.olaf-eitner.de/EIGENES/POTSDAM/EINSTEIN/artikel1.htm
 |archivedate = 2009年12月14日
 |deadurldate = 2017年9月
}}
* {{Cite journal
|author=Gehrcke, E.
|year=1916
|title=Zur Kritik und Geschichte der neueren Gravitationstheorien
|journal=Annalen der Physik
|volume=51
|pages =119–124
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15353s/f125.chemindefer
|doi=10.1002/andp.19163561704
|issue=17|bibcode = 1916AnP...356..119G }}
* {{Cite journal
|author=Gerber, P.
|year=1898
|title=[[s:de:Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation|Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation]]
|journal=Zeitschrift für Mathematik und Physik
|volume=43
|pages =93–104}}
* {{Cite journal
|author=Gerber, P.
|year=1898
|title=The Spatial and Temporal Propagation of Gravity
|journal=Journal of Mathematics and Physics (English translation)
|volume=43
|pages =93–104
|url=http://www.alternativephysics.org/gerber/Perihelion.htm}}
* {{Cite journal
|author=Gerber, P.
|year=1902/1917
|title=Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation
|journal=Annalen der Physik
|volume=52
|pages =415–444
|doi=10.1002/andp.19173570404
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k153544.image.f425
|issue=4|bibcode = 1917AnP...357..415G }} (Originally published in Programmabhandlung des städtischen Realgymnasiums zu Stargard i. Pomm., 1902)
* {{Cite journal
|author=Laue, M.
|year=1917
|title=Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation. Bemerkungen zur gleichnamigen Abhandlung von P. Gerber
|journal=Annalen der Physik
|volume=53
|pages =214–216
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15355g/f219.chemindefer
|doi=10.1002/andp.19173581103
|issue=11|bibcode = 1917AnP...358..214V }}
* {{Cite journal
|author=Laue, M.
|year=1920
|title= Historisch-Kritisches über die Perihelbewegung des Merkur 
|journal=Naturwissenschaften
|volume=8
|issue=37
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|doi=10.1007/BF02449026|bibcode = 1920NW......8..735V }}
* {{Cite journal
|author=Lévy
|year=1890
|title=Sur l'application des lois électrodynamiques au mouvement des planètes
|journal=Comptes Rendus
|volume=110
|pages =545–551
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k30663/f587.table}}
* {{Cite journal
|author=Oppenheim, S.
|year=1917
|title=Zur Frage nach der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation
|journal=Annalen der Physik
|volume=53
|pages =163–168
|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15355g/f168.chemindefer
|doi=10.1002/andp.19173581005
|issue=10|bibcode = 1917AnP...358..163O }}
* {{Cite journal
|author=Seeliger, H.
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|title=Bermerkungen zu P. Gerbers Aufsatz: "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation"
|journal=Annalen der Physik
|volume=53
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|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15355g/f37.chemindefer
|doi=10.1002/andp.19173580904
|issue=9|bibcode = 1917AnP...358...31S }}

;二次資料
* {{Cite book
|author=Fölsing, A.
|year=1993/1998
|title=Albert Einstein: a biography
|location=New York
|publisher=Penguin
|isbn=0140237194}}
* {{Cite journal
|author=Oppenheim, S.
|year=1920
|title=Kritik des newtonschen Gravitationsgesetzes
|journal=Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen
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|url=https://archive.org/details/encyklomath2206encyrich}}
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|author=Roseveare, N. T
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|title=Mercury's perihelion, from Leverrier to Einstein
|location=Oxford
|publisher=University Press
|isbn=0198581742}}
* {{Cite journal
 |author  = Zenneck, J.
 |year    = 1901
 |title   = Gravitation
 |journal = [[:en:Klein's encyclopedia|Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen]]
 |volume  = 5.1
 |pages   = 25–67
 |url     = http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D189514
}}{{リンク切れ|date=2017年9月 |bot=InternetArchiveBot }}
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|
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|}
;脚注
<references group=C />

== 外部リンク ==
<references group=web />

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:けるへる はうる}}
[[Category:ドイツの物理学者]]
[[Category:ベルリン出身の人物]]
[[Category:1854年生]]
[[Category:1909年没]]
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