パスカルの単体のソースを表示

数学において、'''パスカルの単体'''は、多項定理に基づいて、[[パスカルの三角形]]を任意の数の次元に一般化したものである。

==一般的なパスカルの''m''-単体==
''m'' (''m'' ≥ 0)は[[多項式]]の[[項]]の個数とし、''n'' (''n'' ≥ 0)は多項式をn乗するものとする。

<math>\wedge^m</math>はパスカルの''m''-単体を表すものとする。''m'' > 0 の場合、それぞれのパスカルの''m''-単体は、その(''n''個存在する)成分の(各々の''m''-単体に1個存在する)無限級数から構成される半無限の対象とする。

==特定のパスカルの単体==

===パスカルの 0-単体===
唯一の1である。

===パスカルの 1-単体===
1が無限に続く数列である。

===パスカルの 2-単体===
[[パスカルの三角形]]として知られている。

===パスカルの 3-単体===
{{仮リンク|パスカルのピラミッド|en|Pascal's pyramid}}として知られている。「パスカルの[[三角錐]]」「パスカルの四面体」ともいう。

===パスカルの 4-単体===
[[五胞体]]状である。

== 脚注 ==
=== 注釈 ===
=== 参照元 ===
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist|2}}<!--注：新しい注をつける場合はここに書き加えるのではなく、本文中に<ref>と</ref>で囲んで挿入すること -->

== 参考文献 ==

== 関連項目 ==
* [[単体 (数学)]]

== 外部リンク ==

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:はすかるのたんたい}}
[[Category:数の三角形]]
[[Category:ブレーズ・パスカル]]