パネルデータ分析のソースを表示

'''パネル・データ'''（{{Lang-en-short|panel data}}）とは、[[時系列]]データと[[クロスセクション]]データを合わせたデータであり、同時に多数の個人、地域、事業所などを観察する一方で、複数の観察時点では同一の観察対象を維持するものである。自然科学のみならず、[[社会学]]、[[経済学]]等の社会科学における統計的な分析にも使用される。

==パネルデータの例==
{|
! バランスド・パネル !!  !! アンバランスド・パネル
|-
| <math>\begin{matrix} 
\mathrm{person} & \mathrm{year} & \mathrm{income} & \mathrm{age} & \mathrm{sex}\\
1 & 2003 & 1500 & 27 & 1 \\
1 & 2004 & 1700 & 28 & 1 \\
1 & 2005 & 2000 & 29 & 1 \\
2 & 2003 & 2100 & 41 & 2 \\
2 & 2004 & 2100 & 42 & 2 \\
2 & 2005 & 2200 & 43 & 2 
\end{matrix}</math> 
|width=75px|
|<math>\begin{matrix} 
\mathrm{person} & \mathrm{year} & \mathrm{income} & \mathrm{age} & \mathrm{sex}\\
1 & 2003 & 1500 & 27 & 1 \\
1 & 2004 & 1700 & 28 & 1 \\
2 & 2003 & 2100 & 41 & 2 \\
2 & 2004 & 2100 & 42 & 2 \\
2 & 2005 & 2200 & 43 & 2 \\
3 & 2004 & 3000 & 35 & 1
\end{matrix}</math>
|}

上記の例では、個人間のクロスセクション・データと期間ごとの[[時系列]]データからなる2つの例が示されている。ここでは、個人の特徴が所得（income）・年齢（age）・性別（sex）で示されている。左側の例での個人1と個人2については、データ期間が2003年・ 2004年・2005年の3期間示されており、これをバランスド・パネルと呼ぶ。一方、右側は、個人2のみ2003年・ 2004年・2005年の3期間のデータ含まれるものの、個人1は2003年・ 2004年の2期間、個人3は2004年の1期間のみであり、アンバランスド・パネルと呼ばれる。

==パネルデータを用いた回帰分析==
パネルデータは以下のような形式をとる。
: <math>X_{i,t}, \quad i = 1, \dots, N, \quad t = 1, \dots, T</math>
ここで、<math>i</math> は各個人を示し、そして、 <math>t</math> は期間を示す。

パネル・データを用いた回帰分析は一般的に以下のように示すことができる。
: <math>y_{i,t} = \alpha + \beta' X_{i,t} + u_{i,t}</math>
この式の通り、誤差項 <math>u_{i,t}</math> が、<math>\mu_i</math>　と　<math>\nu_{i,t}</math>　に分離されていることがパネル・データ分析の特質の1つである。

これは主に [[固定効果モデル]]と[[ランダム効果モデル]]と呼ばれるモデルにてパラメータを推定する。

固定効果モデルは、 
: <math>y_{i,t} = \alpha + \beta' X_{i,t} + u_{i,t}</math>
: <math>u_{i,t} = \mu_i + \nu_{i,t}</math>
であり、<math>\mu_i</math> は個人に特有であり、時間を通じて変化しない一定な効果（例えば、クロスカントリー比較でのパネルデータであれば、地理的条件や気候など）である。

これに加えて、ランダム効果モデルとは、
: <math>\mu_i \sim \text{i.i.d.} \; N(0, \sigma^2_{\mu})</math>
そして、
: <math>\nu_{i,t} \sim \text{i.i.d.} \; N(0, \sigma^2_{\nu})</math>
となり、即ち、 誤差項の構成要素が互いに独立であることを意味する。

<!-- == 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}} -->

== 参考文献 ==
* {{Cite journal|和書
|author = [[北村行伸]]
|year = 2006
|title = パネルデータの意義とその活用―なぜパネルデータが必要になったのか
|journal = 日本労働研究雑誌
|volume = 
|issue = 551
|pages = 6-16
|publisher = 独立行政法人労働政策研究・研修機構
|issn = 
|doi = 
|url = http://www.jil.go.jp/institute/zassi/backnumber/2006/06/
|format = PDF
}}
* {{Cite journal|和書|author=[[山口一男]]|year=2004|title=パネルデータの長所とその分析方法：常識の誤りについて（パネル講演）|journal=季刊家計経済研究|volume=|issue=62|pages=50-58|publisher=公益財団法人家計経済研究所|issn=|doi=|url=http://kakeiken.jp/old_kakeiken/jp/journal/jjrhe/pdf/62/062_07.pdf|format=PDF}}

== 関連項目 ==
<!-- {{Commonscat|Panel data}} -->
* [[計量経済学]]
* [[固定効果モデル]]
* [[ランダム効果モデル]]
* [[慶應義塾大学パネルデータ設計・解析センター]] - [[文部科学省]]の[[共同利用・共同研究拠点]]に指定されている。
* [[東京大学社会科学研究所]] 社研パネル調査プロジェクト

== 外部リンク ==
* {{Cite web|和書
|author = 北村行伸
|date = 2004
|url = http://www.ier.hit-u.ac.jp/~kitamura/lecture/Hit/04Statsys1.pdf
|title = 第1講 パネルデータ分析の考え方
|format = PDF
|work = [http://www.ier.hit-u.ac.jp/~kitamura/lecture/contentsHit_1.html#2004 上級パネルデータ分析(II)]
|publisher = 一橋大学経済研究所
|accessdate = 2012-06-30
}}
* {{Cite web|和書
|author = 松浦寿幸
|date = 
|url = http://park1.wakwak.com/~mt_tosiyuki/panel-analysis.pdf
|title = Stata によるパネルデータ分析
|format = PDF
|work = 
|publisher = 
|accessdate = 2012-06-30
}}
* {{Cite web
|author = 
|date = 
|url = http://psidonline.isr.umich.edu/
|title = Panel Study of Income Dynamics - Home
|work = 
|publisher = 
|language = 英語
|accessdate = 2012-06-30
}}
* {{Cite web
|author = 
|date = 
|url = http://www.kli.re.kr/klips
|title = KLIPS
|work = 
|publisher = 
|language = ko
|accessdate = 2019-01-02
|url-status=dead|url-status-date=2012-06-30
|archivedate=2018-03-27
|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180327010946/http://www.kli.re.kr:80/klips/index.do
}}
* {{Cite web
|author = 
|date = 
|url = http://www.pairfam.de/en/study.html
|title = Pairfam: Study
|work = 
|publisher = 
|language = en
|accessdate = 2012-06-30
}}

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{{Statistics-stub}}
{{Normdaten}}
{{デフォルトソート:はねるてえたふんせき}}
[[Category:計量経済学]]
[[Category:数理的手法と定量的手法(経済学)]]
[[Category:応用数学]]
[[Category:数学に関する記事]]