パフヌティ・チェビシェフのソースを表示

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{{出典の明記| date = 2021年12月}}
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|name = Pafnuty Chebyshev
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|caption = Pafnuty Lvovich Chebyshev
|birth_date = {{Birth date|1821|05|16}}
|birth_place = {{RUS1883}}、{{仮リンク|カルーガ県|ru|Калужская губерния}}[[ボロフスク]]
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|doctoral_students = [[ドミトリ・グレーブ]]<br>[[アレクサンドル・コルキン]]<br>[[アレクサンドル・リャプノフ]]<br>[[アンドレイ・マルコフ]]<br>[[ウラジミール・アンドレィビッチ・マルコフ]]<br>[[コンスタンチン・ポッセ]]
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|prizes = [[デミドフ賞]] (1849)
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'''パフヌーティー・リヴォーヴィッチ・チェビシェフ'''（{{lang-ru-short|Пафну́тий Льво́вич Чебышёв}} {{IPA-ru|pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof||Ru-Pafnuty Lvovich Chebyshev.ogg}}、ラテン転写: Pafnuty Lvovich Chebyshev、[[1821年]][[5月16日]]（[[ユリウス暦]]5月4日） - [[1894年]][[12月8日]]（ユリウス暦11月26日））は、[[ロシア]]の[[数学者]]。[[ラテン文字]]を用いる地域での姓の[[翻字|転写]]方法はさまざまであり、Chebychev、Chebyshov、Tchebycheff、Tschebyscheffなどがある。[[日本語]]表記もチビショフ、シェビチェフなど揺れが大きい（なお[[ロシア語]]での発音はチブィショーフに近い）。

==経歴==
===初期===
チェビシェフは[[カルーガ州]][[ボロフスク]]地区の{{仮リンク|アカトヴォ|ru|Акатово (Жуковский район)|label=オカトヴォ}}という村で、9人兄弟の1人として生まれた。彼の父レフ・パーヴロヴィッチは裕福な地主であった。チェビシェフは当初、母のアグラフェーナ・イヴァーノヴナに読み書きを、[[いとこ]]のアヴドーティヤ・クヴィンティリャーノヴナ・スーハレヴァに[[フランス語]]と[[算数]]を習った。チェビシェフはまた、[[音楽]]の教師も彼の正確さや解析的な考え方を高めてくれた重要な存在であるということを述べている。

チェビシェフは（原因は不明だが）[[身体障碍]]を持ち、これが彼の[[青年]]期における発達に影響を与えた。幼少期から彼は足を引きずる障碍があり、歩く際に[[杖]]をつく必要があったため、両親は彼を（一族の伝統となっていた）[[軍人]]にしようという考えを捨てた。彼の障碍は、彼を多くの子供たちが楽しんでいた遊びから遠ざけ、代わりに[[機械]]を作るということに人生の情熱を傾けることになった。

[[1832年]]、家族は年長の息子パフヌーティーとパーヴェル（彼は[[法律家]]になった）に教育を施すため、[[モスクワ]]に転居した。教育は引き続き家庭で行われ、両親は彼に評判の高い教師をあてがった。その中には、[[数学]]と[[物理学]]の教師であったポゴレルスキー（小説家[[イワン・ツルゲーネフ|ツルゲーネフ]]の家庭教師も務めた）が含まれる。

===大学での研究===

[[1837年]]夏、チェビシェフは[[モスクワ大学]]の入学試験に合格し、秋には同大学の第2哲学科で数学の勉強を始めた。彼が師事した教員にはブラシュマン、ツェルノフ、ペレヴォシュチノフなどが含まれるが、とりわけ{{仮リンク|ニコライ・ブラシュマン|ru|Брашман, Николай Дмитриевич}}は彼に大きな影響を与えた。ブラシュマンは実践的な[[力学]]を教え、またおそらく[[フランス]]の技術者[[ジャン＝ヴィクトル・ポンスレ]]の業績をチェビシェフに示したと思われる。[[1838年]]に完成させた「方程式の根の計算」に関する業績が認められ、[[1841年]]にチェビシェフは銀メダルを授与された。この研究の中で、チェビシェフは[[ニュートン法]]に基づいた''n''次[[代数方程式]]の近似解法を導いた。同年、彼は「最も卓越した業績の候補」と言える研究を完成させた。

[[1841年]]、チェビシェフの経済的状況は劇的に変化した。ロシアに[[飢饉]]が発生し、彼の両親はモスクワを離れざるを得なくなったのだ。両親はこれ以上彼を支えることができなくなったが、彼は数学の研究を続ける道を選び、6ヶ月にわたって[[修士]]課程への入学試験に備えた。チェビシェフは[[1843年]]10月に最終試験を通過し、[[1846年]]には「[[確率論]]の初等的解析に関するエッセイ」という修士論文を提出した。彼の伝記を著したプルドニコフは、チェビシェフがその頃出版された確率論の書籍、またはロシアの[[保険]]業における収支に関する書籍で学んだ後に、確率論の分野に興味を持ったのではないかという説を示している。

===壮年期===
[[1847年]]、チェビシェフは「[[対数]]を援用した積分について」と題された論文を[[サンクトペテルブルク大学]]に提出し、同大学で講師の資格を得た。この頃、[[レオンハルト・オイラー]]の業績のいくつかがフスによって再発見され、[[ブニャコフスキー|ヴィークトル・ブニャコフスキー]]によって編纂されていた。ブニャコフスキーはチェビシェフに対してこれらの研究を行うよう勧め、このことはチェビシェフの業績に影響を与えた。[[1848年]]、彼は「[[合同]]の理論」と題した[[博士]]論文を提出、[[1849年]]5月に学位を得た。[[1850年]]にはサンクトペテルブルク大学の特任教授に推挙され、[[1860年]]には（通常の）[[教授]]職を得た。25年にわたる教育業績により、[[1872年]]には[[名誉学位|功労教授]]となった。[[1882年]]、彼は大学を辞して残りの人生を研究に捧げた。

また[[1852年]]から[[1858年]]にかけて、彼は[[サンクトペテルブルク]]南郊の[[ツァールスコエ・セロー]]（現在の[[プーシキン (町)|プーシキン]]）にあったツァールスコエ・セロー・[[リセ]]で実践的力学の講義を担当した。

科学的な業績により、彼は[[1856年]]に[[ロシア科学アカデミー|科学アカデミー]]の準会員に推挙された。同年には特別会員、[[1858年]]には正会員となった。同じく1858年には[[モスクワ大学]]名誉会員にもなり、その他にもいくつかの名誉職を得た。[[1856年]]には教育省の科学委員会に加わった。[[1859年]]には科学アカデミーの兵器部門の常任委員に任命され、さらに委員長として砲術や射撃理論に関連した問題を扱うことになった。[[科学アカデミー (フランス)|フランス科学アカデミー]]は[[1860年]]に彼を通信会員に、また[[1874年]]には外国人正会員に加えた。[[1893年]]、チェビシェフは（その3年前に設立された）サンクトペテルブルク数学会の名誉会員に推挙された。

チェビシェフは[[1894年]]11月26日、サンクトペテルブルクで死去した。

==数学における功績==
チェビシェフは確率論、[[統計学]]および[[数論]]における業績で知られている。[[チェビシェフの不等式]]は、[[標準偏差]]<math>\sigma</math>を持つ確率変数''X''に対して、''X''の実現値と''X''の平均値のずれが<math>a\sigma</math>以上になる確率は、決して1/<math>a^2</math>を超えないということを示している。すなわち、

{{Indent|<math>\Pr(|X - {\mathbf E}(X)| \ge a\,\sigma )\le \frac {1}{a^2} </math>}}

チェビシェフの不等式は、[[大数の法則]]を証明するために用いられる。

[[ベルトランの仮説|ベルトラン＝チェビシェフの定理]]は、任意の<math>n > 1</math>に対して<math>n < p < 2n</math>なる[[素数]]が必ず存在するということを述べている。これは''x''以下の素数の数<math>\pi(x)</math>に関するチェビシェフの不等式（<math>\pi(x)</math>は<math>n/\log(n)</math>の[[ランダウの記号|オーダー]]であることを示す）から導かれる。より正確な形は、[[素数定理]]によって与えられる。

==遺産==
チェビシェフは、ロシアの数学の父とも言われている。彼の教え子の中には、[[ドミートリー・グラーヴェ]]、[[アレクサンドル・コルキン]]、[[アレクサンドル・リャプノフ]]、[[アンドレイ・マルコフ]]などがいる。[[:en:Mathematics Genealogy Project]]によると、チェビシェフの弟子は4000人にもなる。

彼の功績を記念して、[[月]]面にはチェビシェフの名を冠した[[クレーター]]があり、また[[小惑星]]2010チェビシェフが存在する。

==関連項目==
* [[チェビシェフフィルタ]]
* [[チェビシェフ関数]]
* [[チェビシェフ多項式]]
* [[チェビシェフの不等式]]
* [[チェビシェフの和の不等式]]
* [[チェビシェフ方程式]]
* [[チェビシェフ距離]]
* [[チェビシェフの偏り]]

== 外部リンク ==
{{Commonscat|Pafnuty Chebyshev}}
*[https://web.archive.org/web/20060829211200/http://www.bashedu.ru/konkurs/tarhov/russian/chebish.htm Biography], [http://www.mathsoc.spb.ru/pantheon/chebyshe/b-e.html another one], and [http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/chchebishev.htm yet another]{{ru icon}}
* [https://archive.org/details/oeuvresdepltche02chebrich ''Œuvres de P.L. Tchebychef''] {{fr icon}}
* {{Kotobank|チェビシェフ}}
* {{Britannica|biography|Pafnuty-Lvovich-Chebyshev}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ちえひしえふ はふぬてい}}
[[Category:パフヌティ・チェビシェフ|*]]
[[Category:19世紀の数学者|210516]]
[[Category:数値解析研究者]]
[[Category:ロシアの数論学者]]
[[Category:確率理論家]]
[[Category:聖アンナ勲章受章者]]
[[Category:聖スタニスラフ勲章受章者]]
[[Category:聖ウラジーミル勲章受章者]]
[[Category:聖アレクサンドル・ネフスキー勲章受章者]]
[[Category:デミドフ賞受賞者]]
[[Category:フランス科学アカデミー会員]]
[[Category:サンクトペテルブルク科学アカデミー正会員]]
[[Category:王立協会外国人会員]]
[[Category:プロイセン科学アカデミー会員]]
[[Category:サンクトペテルブルク大学の教員]]
[[Category:モスクワ大学出身の人物]]
[[Category:カルーガ県出身の人物]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:1821年生]]
[[Category:1894年没]]