ビオ数のソースを表示

'''ビオ数'''（ビオすう、{{lang-en-short|Biot number}}）は[[伝熱]]に関する[[無次元量]]であり、固体内部の[[熱伝導]]と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者[[ジャン＝バティスト・ビオ]]の名前に因んでいる。

ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の[[温度勾配]]が無視できないことを示す。

== 定義 ==
ビオ数''Bi'' は次式で定義される：
:<math>Bi = \frac{h L}{\lambda}</math>
ここで
* ''h'' - [[熱伝達率]]
* ''L'' - 代表長さ
* &lambda; - 固体の[[熱伝導率]]
である。式の形は[[ヌセルト数]]と同じであるが、ビオ数は固体側の熱伝導率を用い、ヌセルト数は流体の熱伝導率を用いる。

== 使用例 ==
熱伝導率&lambda;、厚さ''L'' の1枚の板を考える。一方の面の温度が''T''<sub>1</sub> に保たれ、他方の面には温度''T''<sub>&infin;</sub> の流体が接して[[熱伝達率]]''h'' の対流熱伝達が生じているとする。流体が接している側の壁面温度を''T''<sub>w</sub> 、伝熱面面積を''A'' とする。このとき、「固体内部の熱伝導」＝「流体の熱伝達」、すなわち
:<math>\lambda\frac{A(T_1-T_\mathrm{w})}{L} = hA(T_\mathrm{w}-T_\infty)</math>
が成り立つ<ref>{{cite|和書|title=伝熱工学の基礎|author=望月貞成|author2=村田章|publisher=日新出版|year=2000|isbn=4-8173-0166-X|page=36}}</ref>。これを無次元形式に書き直すと
:<math>\frac{T_1-T_\mathrm{w}}{T_\mathrm{w}-T_\infty} = \frac{h L}{\lambda} = Bi</math>
となり、この伝熱現象はビオ数で記述できることが分かる。

== 参考文献 ==
<references/>

{{流体力学の無次元数}}

{{デフォルトソート:ひおすう}}
[[Category:熱力学]]
[[Category:流体力学の無次元数]]
[[Category:熱伝導]]
[[Category:対流]]
[[Category:物理学のエポニム]]