フェルミ接触相互作用のソースを表示

{{distinguish|フェルミ相互作用}}
'''フェルミ接触相互作用'''（フェルミせっしょくそうごさよう、{{lang-en-short|Fermi contact interaction}}）は、[[電子]]が[[原子核]]の内部にある場合の電子と原子核との間の[[磁性|磁気]][[相互作用]]である。'''フェルミの接触相互作用'''とも呼ばれる。

パラメータは通常記号Aで記述され、単位は通常メガヘルツである。Aの大きさは以下の関係によって与えられる。
:<math> A = - \frac{8}{3} \pi \left \langle \boldsymbol{\mu}_n \cdot \boldsymbol{\mu}_e \right \rangle |\Psi (0)|^2\qquad \mbox{(cgs)}</math>
および
:<math> A = - \frac{2}{3} \mu_0 \left \langle \boldsymbol{\mu}_n \cdot \boldsymbol{\mu}_e \right \rangle |\Psi(0)|^2 \qquad \mbox{(SI)}</math>
この時、Aは相互作用のエネルギー、''μ''<sub>n</sub>は[[核磁気モーメント]]、''μ''<sub>e</sub>は{{仮リンク|電子磁気双極子モーメント|en|electron magnetic dipole moment}}、Ψ(0) はその核における電子の[[波動関数]]である<ref>
{{cite journal
 |last=Bucher |first=M.
 |year=2000
 |title=The electron inside the nucleus: An almost classical derivation of the isotropic hyperfine interaction
 |journal=Eur. J. Phys.
 |volume=21 |issue=1 |page=19
 |arxiv=
 |bibcode=2000EJPh...21...19B
 |doi=10.1088/0143-0807/21/1/303
}}</ref>。

これについては標準公式が、核が常に持ってはいない磁気双極子モーメントを仮定しているため、不良定義（ill-defined）問題であると指摘されている<ref>
{{cite journal
 |last=Soliverez |first=C. E.
 |year=1980
 |title=The contact hyperfine interaction: An ill-defined problem
 |journal=J. Phys. C
 |volume=13 |issue=34 |page=L1017
 |arxiv=
 |bibcode=1980JPhC...13.1017S
 |doi=10.1088/0022-3719/13/34/002
}}</ref>。

==磁気共鳴分光法における使用==
[[原子]]内部では、[[s軌道]]のみが核において電子密度がゼロではないため、s電子についてのみこの接触相互作用が起こる。この相互作用が主に現われるのは[[電子スピン共鳴]]および[[核磁気共鳴]]分光法においてであり、等方性超微細カップリングが現われる原因である。おおよそ、Aの大きさは不対スピンが原子において存在する範囲を示している。ゆえに、Aの値を知ることで単独で占有された[[分子軌道]]の位置を描くことが可能となる<ref>
{{cite book
 |last=Drago |first=R. S.
 |year=1992
 |title=Physical Methods for Chemists
 |edition=2nd
 |publisher=Saunders College Publishing
 |pages=
 |isbn=978-0030751769
}}</ref>。

==歴史==
この相互作用は1930年に[[エンリコ・フェルミ]]によって初めて導き出された<ref>
{{cite journal
 |last=Fermi |first=E.
 |year=1930
 |title=Über die magnetischen Momente der Atomkerne
 |journal=Zeitschrift für Physik
 |volume=60 |issue=5–6 |page=320
 |arxiv=
 |bibcode= 1930ZPhy...60..320F
 |doi= 10.1007/BF01339933
}}</ref>。この項の古典的導出はJ. D. Jacksonの著書に含まれている<ref>
{{cite book
 |last=Jackson |first=J. D.
 |year=1998
 |title=Classical Electrodynamics
 |page=184 |edition=3rd
 |publisher=John Wiley & Sons|Wiley
 |isbn=978-0471309321
}}</ref>。要約すると、古典的エネルギーは一方の磁場'''B'''''(r)''中のもう一方の[[磁気双極子]]モーメントのエネルギーの観点から書くことができる。この場では、2つのモーメント間の距離''r''がゼロとなる時に単純な表現を得る。
:<math> \int_{S(r)} B(r) d^3r = -\frac 2 3  \mu_0 \boldsymbol{\mu} </math>

==脚注==
{{Reflist}}

{{DEFAULTSORT:ふえるみせつしよくそうこさよう}}
[[Category:磁気]]
[[Category:エンリコ・フェルミ]]
[[Category:インタラクション]]
[[Category:物理学のエポニム]]