フェルミ粒子のソースを表示

{{Infobox particle
| 背景色 =
| 名前 = フェルミ粒子（フェルミオン）
| 画像 =
| 説明 =
| 型数 =
| 分類 =
| 組成 = [[素粒子]]、[[クォーク]]
| 統計 = フェルミ粒子
| グループ =
| 世代 = 第一、第二、第三世代
| 相互作用 = [[強い相互作用]]<br />[[弱い相互作用]]<br />[[電磁相互作用]]<br />[[重力相互作用]]
| 粒子 =
| 反粒子 = 反クォーク、[[陽電子]]など
| ステータス =
| 理論化 =
| 発見 =
| 記号 =
| 質量 =
| 平均寿命 =
| 崩壊粒子 =
| 電荷 =
| 荷電半径 =
| 電気双極子モーメント =
| 電気的分極率 =
| 磁気モーメント =
| 磁気的分極率 =
| 色荷 =
| スピン = <math>\hbar</math>の[[半整数]]倍
| スピン状態数 =
| レプトン数 =
| バリオン数 =
| ストレンジネス =
| チャーム =
| ボトムネス =
| トップネス =
| アイソスピン =
| 弱アイソスピン =
| 弱アイソスピン_3 =
| 超電荷 =
| 弱超電荷 =
| カイラリティ =
| B-L =
| X荷 =
| パリティ =
| Gパリティ =
| Cパリティ =
| Rパリティ =
}}

'''フェルミ粒子'''（フェルミりゅうし）は、[[量子力学]]上の粒子の分類のための呼称であり、 <math>\hbar</math> の[[半整数]] (1/2, 3/2, 5/2, …) 倍の強度の[[スピン角運動量]]を伴う粒子を指す。'''フェルミオン'''（Fermion）とも呼ばれる。代表例として[[電子]]が挙げられる。名称はイタリア＝アメリカの物理学者[[エンリコ・フェルミ]] (Enrico Fermi) に由来する。

==複数のフェルミ粒子の系==
{{main|同種粒子}}
[[Image:Asymmetricwave2.png|right|thumb|フェルミオンの二粒子状態に対応する反対称な波動関数]]
[[場の量子論]]から、[[半整数]]スピンを持つ粒子2つを入れ替えたとき[[波動関数]]の符号が逆転する。すなわち、同種の複数のフェルミ粒子からなる系の全[[波動関数]]は、いずれかの2個の粒子の交換に関して反対称となる。これは系の全波動関数を&psi;、i番目の粒子の座標をx<sub>i</sub>としたとき、
:<math>{\psi}( \ldots , x_{i}, \ldots, x_{j} , \ldots ) = - {\psi}( \ldots , x_{j}, \ldots , x_{i} , \ldots )</math>
のようにあらわされる。式の左辺と右辺とでは ''i'' 番目と ''j'' 番目の粒子が入れ替わっており、波動関数ψの正負が逆転している。

このため、2つのフェルミ粒子について各個の波動関数を &phi;, &chi; とするとき、2粒子を合わせた全体の波動関数ψは、単に
:<math>\psi(x_1, x_2) = \phi(x_1) \chi(x_2)</math>
とすると成立しない。

入れ替えによる符号逆転を踏まえて
:<math>\psi(x_1, x_2) = \phi(x_1) \chi(x_2) - \phi(x_2) \chi(x_1)</math>
と定義される。

仮に2つのフェルミ粒子双方が同一の波動関数をとるとき
:<math>\psi(x_1, x_2) = \phi(x_1) \phi(x_2) - \phi(x_2) \phi(x_1) = 0</math>
'''2つのフェルミ粒子が同じ状態に重複する時は、&psi; = 0 以外にない'''という結果となる。結局フェルミ粒子は、1つの系内のひとつの[[量子状態]]を複数粒子が重複することはない。すなわち、フェルミ粒子は[[パウリの排他原理]]に従う。

この規則から、[[熱平衡]]状態にある同種フェルミ粒子群からなる系の従う量子統計が導かれ、これを'''フェルミ=ディラック統計'''という。

==フェルミ粒子の例==
素粒子のうち[[クォーク]]と[[レプトン (素粒子)|レプトン]]はフェルミ粒子に属し、[[電子]]や[[ミュー粒子]]、[[ニュートリノ]]が含まれる。また、3つのクォークからなる複合粒子である[[バリオン]]のうち、[[陽子]]や[[中性子]]がフェルミ粒子である。

== 参考文献 ==
{{No footnotes|date=2019年10月|section=1}}
*{{cite book|和書
 | author = 長岡 洋介
 | year = 1994
 | title = 統計力学
 | series = 岩波基礎物理シリーズ
 | publisher = 岩波書店
 | isbn = 978-4000079273
}}
*{{cite book|和書
 | author = ガシオロウィッツ
 | year = 1998
 | title = 量子力学Ⅰ
 | others = 林 武見、北角 新作（共訳）
 | publisher = 丸善出版
 | isbn = 978-4-621-04529-9
}}

== 関連項目 ==
*[[統計力学]]
*[[同種粒子]]
*[[ボース粒子]]
*[[フェルミ縮退]]
*[[フェルミ準位]]
*[[フェルミ分布関数]]

{{粒子の一覧}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ふえるみりゆうし}}
[[Category:素粒子]]
[[Category:統計力学]]
[[Category:量子力学]]
[[Category:フェルミ粒子|*]]
[[Category:エンリコ・フェルミ]]
[[Category:物理学のエポニム]]