フロイドの三角形のソースを表示

'''フロイドの三角形'''（フロイドのさんかっけい）は、[[計算機科学]]の教育で使用される[[自然数]]に関する配列の一種。[[イギリス]]の計算機科学者[[ロバート・フロイド]]にちなんで名付けられた。これは、階段状の表を左上隅から自然数で埋めることによって作られる。
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プログラミング初学者には、表が与えられた状態でフロイドの三角形となるようなプログラムを作成するタスクが割り当てられることがある<ref>{{Citation|title=A first course in computer programming using PASCAL|first1=Arthur M.|last=Keller|publisher=McGraw-Hill|year=1982|page=39}}</ref> <ref>{{Citation|title=Pascal with program design|first1=James F.|last=Peters|publisher=Holt, Rinehart and Winston|year=1986|pages=137, 154}}.</ref>。

三角形の左端の数字は[[怠けた仕出し屋の数列]]になり、右端の数字は[[三角数]]となる。

フロイドの三角形のn段目の列の総和は、<math>n\times n</math>の魔方陣の一列の和と等しくなる。([[オンライン整数列大辞典]]の[https://oeis.org/search?q=A006003&language=japanese A006003])

フロイドの三角形の1段目からn段目までを足し合わせると、n番目の'''二重三角数'''になる。([[オンライン整数列大辞典]]の[https://oeis.org/search?q=A002817&sort=&language=japanese A002817])  <ref>{{Citation|||title=Doubly Triangular Numbers OEIS A002817|first1=Tony|last=Foster|year=2015}}.</ref>


<blockquote><poem>
1  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= '''1''' = '''T'''('''T'''(1))                                            


1    &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= '''6''' = '''T'''('''T'''(2))                                                                  
2 + 3

1 
2 + 3  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;= '''21''' = '''T'''('''T'''(3))
4 + 5 + 6 
</poem></blockquote>

== 参照 ==
* [[パスカルの三角形]]

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [http://rosettacode.org/wiki/Floyd's_triangle Floyd's triangle]

{{デフォルトソート:ふろいとのさんかくけい}}
[[Category:情報教育]]
[[Category:プログラミング]]
[[Category:数学のエポニム]]
[[Category:数の三角形]]