ブラウニアンノイズのソースを表示

{{出典の明記| date = 2023年3月}}
{{Expand English|Brownian noise|date=2024年5月}}
{{カラードノイズ}}
'''ブラウニアンノイズ'''（{{lang-en-short|Brownian noise}}）は[[ブラウン運動]]により生成されるノイズである。'''レッドノイズ'''（{{lang-en-short|red noise}}）、'''ブラウンノイズ'''（{{lang-en-short|Brown noise}}）とも。

== 名称 ==
ブラウニアンノイズの「ブラウニアン {{lang-en-short|Brownian}}」は[[ロバート・ブラウン]]（{{lang-en-short|Brown}}）に由来する。

== 特徴 ==
ブラウニアンノイズの音声信号を図に表すと、ブラウン運動パターンに類似したものになる。

=== 2乗減衰するスペクトル ===
[[Image:Brown_noise_spectrum.png|thumb|right|ブラウニアンノイズの[[スペクトル密度]]]]
ブラウニアンノイズは[[スペクトル密度]]が周波数のマイナス2乗に比例する。つまり以下の式を満たす：
: <math>S(f) \propto 1/f^2</math>

これは[[ピンクノイズ]]以上に低周波数ほど強いエネルギーを持つことを意味する。周波数に対する指数減衰は[[オクターブ]]ごとに6[[デシベル|dB]]である。

なお、ブラウニアンノイズとは逆に、オクターブごとに6dBずつ増強するものを[[カラードノイズ#パープルノイズ|パープルノイズ]]と呼ぶ。

== 生成 ==

=== ホワイトノイズの積分 ===
ブラウニアンノイズは[[ホワイトノイズ]]の[[積分]]により生成できる。

[[デジタル]]のホワイトノイズが[[w:en:saple (signal)|サンプル]]を独立かつランダムに選ぶことによって生成できるのに対し、ブラウニアンノイズはサンプル値にランダムな値を加えて次の値とすることで生成できる。

== 標本としてのブラウニアンノイズ ==
[[ファイル:Red noise sample and spectrum.png|サムネイル|ブラウニアンノイズの標本5つとそれらのパワースペクトル（log-log）]]
ブラウニアンノイズ標本は時間に依存して平均値から離れていく傾向がある（図参照）。これは分散の発散を反映している。

=== 聞こえ方 ===
{{Listen|filename=Brownnoise.ogg|title=ブラウニアンノイズ|description=音としてのブラウニアンノイズ標本}}
[[音]]としてのブラウニアンノイズ（赤色雑音）標本は[[ホワイトノイズ]]標本や[[ピンクノイズ]]標本と比べて、減衰した、あるいは柔らかい音質に聞こえる。

== 関連項目 ==
* [[カラードノイズ]]

{{DEFAULTSORT:ふらうにあんのいす}}
[[Category:ノイズ]]
[[Category:音]]
[[Category:数学に関する記事]]