ブリンクマン数のソースを表示

'''ブリンクマン数''' (ブリンクマン数、'''Br''')は壁から[[粘度|粘性流体]]に対しての熱伝導に関する[[無次元数]]であり、主に[[高分子]]加工の際に用いられる。複数の定義が存在するが、その内の一つは以下のように表される。

<math> \mathrm{Br} = \frac {\mu u^2}{\kappa(T_w-T_0)} = \mathrm{Pr} \, \mathrm{Ec}</math>

ここで
* ''μ''は[[粘性|絶対粘度]]
* ''u''は[[流速]]
* ''κ''は[[熱伝導率]]
* ''T<sub>0</sub>''は粘性流体の温度
* ''T<sub>w</sub>''は壁の温度
* Prは[[プラントル数]]
* Ecは[[エッカート数]]である。<ref name="KhonsariBooser2008">{{cite book|author1=Michael M. Khonsari|author2=E. Richard Booser|title=Applied Tribology: Bearing Design and Lubrication|url=https://books.google.com/books?id=_EcQZJIyjpcC&pg=PA125|accessdate=19 July 2012|date=28 July 2008|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-470-05944-9|page=125}}</ref>

この値は粘性散逸によって生じる熱と分子間伝導によって輸送される熱の比を表す。すなわち、外部からの加熱に対する粘性熱生成の比である。値が大きいほど、粘性散逸によって生じる熱の伝導が遅くなり、温度上昇が大きくなる。<ref name="BrodkeyHershey1988">{{cite book|author1=Robert S. Brodkey|author2=Harry C. Hershey|title=Transport Phenomena: A Unified Approach|url=https://books.google.com/books?id=CjBTMYXM7ccC&pg=PA333|accessdate=19 July 2012|year=1988|publisher=Brodkey Publishing|isbn=978-0-9726635-9-5|page=333}}</ref><ref name="Pontes">{{cite book|author=José Pontes|title=COMPUTATIONAL HEAT AND MASS TRANSFER – CHMT 2001-|url=https://books.google.com/books?id=zQx3U7_73-oC&pg=PA113|accessdate=19 July 2012|publisher=Editora E-papers|isbn=978-85-87922-44-1|pages=113–}}</ref>

[[押出成形|スクリュー押出機]]の例を挙げると、ポリマーの溶融のためのエネルギーは主として二つの供給源から供給される。
* 異なる速度の流体間の[[せん断]]により発生する粘性熱
* 押出機の壁からの直接的な熱伝導

前者はスクリューを回転させるモーターにより供給され、後者はヒーターにより供給される。ブリンクマン数はその二種の熱の比である。

==参考文献==
{{Reflist}}
* J. D. Huba. NRL Plasma Formulary. Naval Research Laboratory, 1994.
* Carl W. Hall. ''Laws and Models: Science, Engineering and Technology''. — CRC Press, Boca Raton, 2000. {{ISBN2|978-0-8493-2018-7}}.
* Stephen M. Richardson. ''[https://books.google.com/books?id=ZY-mxKpagwAC&pg=PA73&dq=brinkman+number+Br&lr=&cd=1#v=onepage&q=brinkman%20number%20Br&f=false Fluid mechanics]''.
* L. P. Yarin, A. Mosyak, Gad Hetsroni. ''[https://books.google.com/books?id=puTM9KYgOEoC&lpg=PA164&dq=brinkman%20number%20Br&lr=&pg=PA165#v=onepage&q=brinkman%20number%20Br&f=false Fluid flow, heat transfer and boiling in micro-channels]''.

{{流体力学の無次元数}}
{{DEFAULTSORT:ふりんくまんすう}}

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