ペクレ数のソースを表示

'''ペクレ数'''（ペクレすう、{{lang-en-short|Peclet number}}、'''Pe'''）は、連続体の輸送現象に関する[[無次元数]]。この名はフランスの物理学者{{仮リンク|ペクレ|en|Jean Claude Eugene Peclet}}にちなむ。流れによる物理量の[[移流]]速度の、適切な勾配により駆動される同じ量の[[拡散]]速度に対する比率と定義される。[[物質移動]]の文脈では、ペクレ数は[[レイノルズ数]]と[[シュミット数]]の積である。[[熱流体]]の文脈では、熱ペクレ数は[[レイノルズ数]]と[[プラントル]]数の積に相当する。

ペクレ数は
: <math>\mathrm{Pe} = \dfrac{ \mbox{移　流　輸　送　速　度} }{ \mbox{拡　散　輸　送　速　度} }</math>
と定義される。

物質移動では
:<math>\mathrm{Pe}_L = \frac{L u}{D} = \mathrm{Re}_L \, \mathrm{Sc}</math>
と定義され、熱伝達では
:<math>\mathrm{Pe}_L = \frac{L u}{\alpha} = \mathrm{Re}_L \, \mathrm{Pr}.</math>
と定義される。ここで {{mvar|L}} は[[特性長]]、{{mvar|u}} は局所[[流速]]、{{mvar|D}} は[[フィックの法則|質量拡散係数]]、また {{mvar|&alpha;}} は[[熱拡散率]]であり、
:<math>\alpha = \frac{k}{\rho c_p}</math>
である。{{mvar|k}} は[[熱伝導率]]、{{mvar|&rho;}} は[[密度]]、{{mvar|c<sub>p</sub>}} は[[熱容量]]である。

工学応用においては、ペクレ数が非常に大きいことがしばしばある。この状況では下流（ダウンストリーム）の場所での流れの依存は減少し、流れの中の変数が「一方向」の特性になる傾向がある。よって、高いペクレ数の状況をモデル化する場合、[[風上差分]]などのより単純な計算モデルを採用することができる<ref>{{cite book |last=Patankar |first=Suhas V. |year=1980 |title=Numerical Heat Transfer and Fluid Flow |location=New York |publisher=McGraw-Hill |isbn=0-89116-522-3 |page=102 }}</ref>。

普通、流れには熱と質量とで異なるペクレ数がある。これは[[二重拡散対流]]を起こす可能性がある。

粒子運動の文脈では、ペクレ数はBrenner数とも呼ばれ（Howard Brennerにちなむ）、'''Br'''で表される<ref group="注釈">およそ1977年以降の出版物でS. G. Masoにより進められ、他の多くの人により採用された{{Who|date=July 2016}}。</ref>。

==脚注==
===注釈===
{{Notelist}}
===出典===
{{Reflist}}

==関連項目==
* [[ヌセルト数]]
* [[移流拡散方程式]]

{{流体力学の無次元数}}

{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:へくれすう}}
[[Category:対流]]
[[Category:流体力学の無次元数]]
[[Category:流体力学]]
[[Category:熱伝導]]
[[Category:物理学のエポニム]]