ペトリネットのソースを表示

[[画像:Animated Petri net commons.gif|thumb|right|ペトリネット]]
'''ペトリネット'''（{{lang-en-short|{{lang|de|Petri}} net}}）とは、[[カール・アダム・ペトリ]]が[[1962年]]に発表した離散[[分散コンピューティング|分散システム]]を[[数学]]的に表現する手法である。[[モデリング言語]]としては分散システムを注釈付の有向[[2部グラフ]]として視覚的に表現する。

==概要==
ペトリネットは、視覚的、数学的な離散事象システムをモデル化するツールの一つであり、
名前は創始者のカール・アダム・ペトリに由来する。

有向[[2部グラフ]] <math>N = (P, T, A)</math> で表現され、
頂点集合の2分割 <math>(P, T)</math> がそれぞれ、
プレース（丸で表記）、トランジション（棒または箱で表記）
という2種類のノードに対応する。
アーク (矢印で表記) は、プレースから出てトランジションに入るか、
トランジションから出てプレースに入る。

あるプレース <math>p \in P</math> に対し、非負整数 <math>k</math> が割り当てられたとき、
プレース <math>p</math> は <math>k</math> 個のトークンでマーキングされていると言い、
このときトークンはプレース <math>p</math> 内の <math>k</math> 個の点として図示される。
ペトリネットは、マーキングによりシステムの状態を表現し、
特に、マーキングの初期状態のことを初期マーキングと呼ぶ。
マーキングはトランジションの発火により遷移する。

ペトリネットの[[サブクラス]]{{要曖昧さ回避|date=2016年4月}}として、[[有限オートマトン|ステートマシン]]や[[マークグラフ]]等がある。
{{疑問点範囲|ステートマシンはそれぞれのトランジションから多くとも1本のアークが出るか、
それぞれのトランジションに多くとも1本のアークが入る。
マークグラフはそれぞれのプレースから多くとも1本のアークが出るか、
それぞれのプレースに多くとも1本のアークが入る。|date=2021年11月|title=たぶん間違い。}}

また、[[モノイド]]の性質も持つ<ref>Meseguer, J. Montanari, U. , Petri nets are monoids, information and computation 88, 105-155, 1990</ref>。

==一般化==
*{{仮リンク|カラーペトリネット|en|Coloured_Petri_net}}

==応用例==
*[[並行計算]]
*性能評価
*通信プロトコル
*[[バイオインフォマティクス]]

==関連項目 ==
*[[ペトリネットの解析]]
*[[有限オートマトン]]
*[[ペトリネット言語]]
*[[アクターモデル]]、[[プロセス計算]]
*[[表示的意味論]]
*[[アクティビティ図]]
*[[YAWL]]
*[[BPEL]]
*[[グラフ理論]]
*[[オープンペトリネット]]

==出典==
{{Reflist}}

==外部リンク==
* [http://www.informatik.uni-hamburg.de/TGI/PetriNets/ Petri Nets World] 国際的なペトリネットのポータルサイト。メーリングリストや参考文献を含む。
* [http://www.pnml.org/ Petri Net Markup Language] [[Extensible Markup Language|XML]]に基づくペトリネット交換用マークアップ言語。
* [http://is.tm.tue.nl/staff/anorta/XRL/xrlHome.html exchangeable Routing Language]
* [http://citeseer.ist.psu.edu/cs?q=Petri+net Citations from CiteSeer]
* {{Wayback|url=http://www.scholarpedia.org/article/Petri_net |title=Petri net |date=20080606171904}} - [[スカラーペディア]]百科事典「ペトリネット」の項目。

{{Computer-stub}}
{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:へとりねつと}}
[[Category:ペトリネット|*]]
[[Category:計算モデル]]
[[Category:形式手法]]
[[Category:並行性]]
[[Category:形式仕様記述言語]]
[[Category:ダイアグラム]]
[[Category:数学に関する記事]]