ホプキンソンの法則のソースを表示

'''ホプキンソンの法則'''（英 Hopkinson's law）は、[[磁気回路]]における[[起磁力]]の大きさは[[磁束]]の大きさに比例するという[[法則]]。[[電気回路]]の[[オームの法則]]に対応する。[[イギリス]]の[[電気工学|電気工学者]]である[[ジョン・ホプキンソン]]（{{Lang|en|John Hopkinson}}; 1849-1898）にちなんでこう呼ばれている。

電気回路においては、オームの法則が成り立つため、[[起電力]]（[[電圧|電位差]]） <math>\mathcal E</math> と[[電流]] <math>I</math> は比例する。比例係数である[[電気抵抗]] <math>R</math> との間には次の関係が成り立つ。

: <math>\mathcal E = I R</math>　[V]

これと同じように、磁気回路においても、起磁力（[[磁位]]差） <math>\mathcal F_m</math> と磁束 <math>\Phi</math> は比例すると類推することができ、比例係数を <math>\mathcal R_m</math> とすると、次の関係が成り立つ。

:<math>\mathcal F_m = \Phi \mathcal R_m</math>　[A]

これを、ホプキンソンの法則といい、比例係数 <math>\mathcal R_m</math>（単位は[[アンペア]]毎[[ウェーバ]] [A/Wb]）を[[磁気抵抗]]（またはリラクタンス）と呼ぶ。 

オームの法則とホプキンソンの法則は[[電気]]・[[磁気]]の[[類推|アナロジー]]の関係になっており、電気回路と磁気回路の間には他にもいくつかの類比（アナロジー：Analogy）が成り立つということができる。


{| class="wikitable"
|+ 磁気回路と電気回路のアナロジー
|-
! 磁気回路の量 !! 記号（磁気） !! 単位（磁気） !! !! 電気回路の量 !! 記号（電気） !! 単位（電気）
|-
|[[起磁力]] || <math>\mathcal F_m = \int \mathbf{H}\cdot\,d\mathbf{l}</math> || [[アンペア回数]] || || [[起電力]] || <math>\mathcal{E}= \int \mathbf{E}\cdot\,d\mathbf{l}</math> || [[ボルト (単位)|ボルト]]
|-
| [[磁場]]（磁界）の強さ || '''''H''''' || [[アンペア]]/[[メートル]] || || [[電場]]（電界）の強さ || '''''E''''' || [[ボルト (単位)|ボルト]]/[[メートル]] = [[ニュートン (単位)|ニュートン]]/[[クーロン]]
|-
| [[磁束]] || <math>\Phi</math> || [[ウェーバ]] || || [[電流]] || ''I'' || [[アンペア]]
|-
| '''ホプキンソンの法則''' || <math>\mathcal{F}_m = \Phi \mathcal{R}_m</math>|| || || [[オームの法則]] || <math>\mathcal{E} = IR</math> ||
|-
|  [[磁気抵抗]]（リラクタンス） || <math>\mathcal{R}_m</math> || [[アンペア]]/[[ウェーバ]]=1/[[ヘンリー (単位)|ヘンリー]] || || [[電気抵抗]] || ''R''  || [[オーム]]
|-
| [[パーミアンス]] || <math>\mathcal{P} = 1/\mathcal{R}_m</math> || [[ヘンリー (単位)|ヘンリー]] || || [[コンダクタンス]] || ''G'' = 1/''R'' || 1/[[オーム]] = [[ジーメンス]]
|-
| '''''B''''' と '''''H''''' の関係  || <math>\mathbf{B} = \mu \mathbf{H}</math> || || || 微視的なオームの法則 || <math>\mathbf{J} = \sigma \mathbf{E} </math> ||
|-
| [[磁束密度]] '''''B''''' || '''''B''''' || [[テスラ (単位)|テスラ]]=[[ウェーバ]]/[[平方メートル]] || || [[電流密度]] || '''''J''''' || [[アンペア]]/[[平方メートル]]
|-
| [[透磁率]] || ''μ'' ||[[単位なし]] [[ヘンリー (単位)|ヘンリー]]/[[メートル]] || || [[電気伝導率]] || ''σ'' || [[ジーメンス]]/[[メートル]]
|-
|}

{{Physics-stub}}

{{DEFAULTSORT:ほふきんそんのほうそく}}
[[Category:自然科学の法則]]
[[Category:電磁気学]]
[[Category:磁気]]
[[Category:物理学のエポニム]]