ボイル＝シャルルの法則のソースを表示

{{出典の明記| date = 2011年7月}}

'''ボイル＝シャルルの法則'''（ボイルシャルルのほうそく、{{lang-en-short|combined gas law}}）{{efn|すでに発見されていた法則を融合させたものであることを踏まえた呼称である。}}は、[[平衡]]状態にある[[理想気体]]の[[体積]]、[[圧力]]、および[[温度]]の間に成り立つ[[物理法則|法則]]である<ref name=tomo>{{Cite |和書 |author = 朝永振一郎 ||authorlink = 朝永振一郎|title = 物理学読本|edition = 第2 |date = 1981| pages = 142|publisher = みすず書房 |isbn=4-622-02503-5|ref = harv }}</ref>。

== 概要 ==
[[シャルルの法則]]、[[ボイルの法則]]、[[ゲイ＝リュサックの法則]]を組み合わせたものである。この[[法則]]の公式的な[[発見|発見者]]はおらず、すでに発見されていた法則を[[融合]]させたものである。これらの法則は、[[平衡状態]]における理想気体の[[圧力]]、[[体積]]、[[絶対温度]]のうち任意の２変数が、その他の[[変数 (数学)|変数]]を[[定数]]として置いた場合、互いに[[比例]]あるいは[[反比例]]の関係にあることを示している。

[[ジャック・シャルル|シャルル]]の法則は、[[圧力]]一定の[[条件|条件下]]では体積と[[熱力学温度|絶対温度]]が比例することを示すものである{{efn|歴史的にはこの現象の発見はゲイ＝リュサックによるものとの見解が主流であり、国によってはこちらをゲイ＝リュサックの法則と呼ぶ<ref>Keith J. Laidler, The World of Physical Chemistry, 1995 (with corrections), Oxford University Press, pp. 131-135. ISBN 0-19-855919-4</ref>。}}<ref>Haworth, D. T. (1967). Charles' Law: A general chemistry experiment. Journal of Chemical Education, 44(6), 353.</ref>。[[ロバート・ボイル|ボイル]]の法則は、[[温度]]一定の条件下では圧力と体積が反比例することを示している。そして、[[ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサック|ゲイ＝リュサック]]の法則は、体積が一定の場合には絶対温度と圧力が比例するというものである。<ref>Gay-Lussac (1809) "Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres" (Memoir on the combination of gaseous substances with each other), Mémoires de la Société d'Arcueil 2: 207-234.</ref><ref>MELDRUM, A. Gay-Lussac's Law—Its Centenary . Nature 81, 519–521 (1909). https://doi.org/10.1038/081519b0</ref>

ボイル＝シャルルの法則はこれらの[[変数 (数学)|変数]]の[[相互依存関係]]を[[簡潔]]に示している。一言でいえば、

{{cquote|気体の圧力P は体積V に反比例し絶対温度T に比例する<ref name=tomo />}}
:

すなわち

:<math>P = k \frac{T}{V}</math>

が成り立つということである。ここで ''P'' は[[圧力]]、''V'' は[[体積]]、''T'' は[[絶対温度]]、''k'' は[[定数]]である。上式を変形して[[状態量]]を全て[[方程式|左辺]]に移すと

:<math>\frac{PV}{T} = k</math>

となり、この式の左辺は[[気体]]の[[状態]]に依存しない。このことから、[[物質量]]が[[＝|等しい]]同じ[[物質]]の２つの[[平衡状態]] (''P''<sub>1</sub>, ''V''<sub>1</sub>, ''T''<sub>1</sub>)、 (''P''<sub>2</sub>, ''V''<sub>2</sub>, ''T''<sub>2</sub>) について、この法則は以下のように書ける。

:<math> \qquad \frac {P_1V_1}{T_1}= \frac {P_2V_2}{T_2} </math>

[[アボガドロの法則]]をボイル＝シャルルの法則に導入することにより、[[理想気体の状態方程式]]を導くことが可能となり、さらには[[拡張]]されて「ボイル＝シャルルの法則」そのものとされた。 
:<math>PV = nRT = \left( \frac{m}{M} \right)RT</math>

ここで、''n'' = ''m'' /''M'' は気体の[[物質量]]、''R'' は[[気体定数]]、''m'' は気体の[[質量]]、''M'' は気体の[[モル質量]]である。

== 関連項目 ==
* [[ゲイ＝リュサックの法則]]
* [[シャルルの法則]]
* [[ボイルの法則]]

== 脚注 ==
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=== 注釈 ===
{{Notelist}}
=== 出典 ===
{{Reflist|2}}

== 外部リンク ==
* {{Kotobank|ボイル‐シャルルの法則}}

{{physics-stub}}
{{DEFAULTSORT:ほいるしやるるのほうそく}}
[[Category:熱力学]]
[[Category:気体の法則]]
[[Category:物理化学]]
[[Category:理想気体]]
[[Category:体積]]
[[Category:圧力]]
[[Category:温度]]
[[Category:化学のエポニム]]