ボーのソースを表示

{{Otheruses|単位|その他}}

{{単位
|名称=ボー(baud)
|記号=baud
|単位系=[[MKS単位系|MKS]]・[[cgs単位系|cgs]]・[[fps単位系|fps]] 等
|物理量=変調レート
|定義=1秒間あたりの信号変調の回数
|画像=[[File:Fsk.svg|200x200px|デジタル変調の例]]
}}

'''ボー''' ({{fr|baud}}、略記ではBd) は、1[[秒]]間あたりの物理信号パターンの個数を表す[[単位]]。「シンボル毎秒」(Symbol/sec)とも。また、その値を'''ボーレート'''・'''シンボルレート'''・'''変調レート'''と呼ぶ。

「ボー」という用語は、[[フランス]]の電信技術者[[エミール・ボドー|ジャン＝モーリス＝エミール・ボドー]]の姓「Baudot」に由来する<ref>{{citeweb|
|url=https://e-words.jp/w/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%88.html
|title=ボーレート - IT用語辞典 e-Words
|date=2022-11-17
|access-date=2023-11-22
}}</ref>{{Efn|[[フランス語]]ではauを「オー」や「オ」と発音するので、bauは「ボー」である。フランス語では最後の子音は読まないパターンも多いのでbaudと書いて「ボー」と読む。「Baudot」の最後の「t」も発音しない。}} 。

== 概要 ==
デジタル通信において、物理信号として一度に送信できるデータの最小量を'''[[シンボル]]'''と呼ぶ。シンボルとして使われる物理信号には、[[パルス]]の[[電圧]]や、[[変調]]した[[搬送波]]の[[周波数]]・[[振幅]]・[[位相]]などがある。ボーレートは、1秒間に何個のシンボルを通信路に送受するかをbaudの単位で示したもので、高速通信では[[SI接頭語]]をつけてkbaud (キロボー)・Mbaud (メガボー)・Gbaud (ギガボー)などの単位も用いる。

シンボル1つで複数の[[ビット]]を表現するものがある。例えば物理信号パターンとして4種類のシンボルA・B・C・Dがあれば、<code>A:00, B:01, C:10, D:11</code>などのように1シンボルで2ビットが表現できる。このようにシンボルとビットは異なる量を表し、それぞれの速度であるボーレートと[[ビットレート]]もまた異なる概念であるが、しばしば混同されるため注意が必要である ([[#単位の混同|次節]]参照)。

=== 単位の混同 ===
baud, bps ([[ビット毎秒]]), [[ヘルツ|Hz]] (ヘルツ)はいずれも指すものが異なる。それぞれ物理信号個数・データ量・[[振動数]](波の上下動の回数)の1秒間における単位であるが、値が一致することがあり、混同しやすい。例えば、

* 1シンボル(1回の物理信号パターン)が1[[ビット]]のデータに対応する場合、1 baud かつ 1 bps となる。
* 1シンボル(1回の物理信号パターン)が4ビットのデータに対応する場合、1 baud かつ 4 bps となる。
* シンボルが[[正弦波]]の位相や周波数で表現される場合、1周期がそのまま1信号に対応するため、1 Hz かつ 1 baud となる。
* シンボルが一定期間の0V・1Vいずれかの電圧パルスで表現される場合、最短で2信号揃って初めて上下動1回となるため、1 Hz かつ 2 baud となる。

かつては1シンボルが1ビットとなるシステムが多かったため、baudとすべき表現をbpsと呼ぶ名残が見られることがある<ref>{{citeweb|
|url=https://www.linuxjournal.com/files/linuxjournal.com/linuxjournal/articles/010/1097/1097s2.html
|title=Review: Intelligent Multiport Serial Boards; "Baud vs. bps"
|publisher=[[Linux Journal]]
|date=1995-06-01
|access-date=2023-11-22
}}</ref><ref>{{cite book
|author=David S.Lawyer (原著)
|publisher=Linux Japanese FAQ Project日本語訳
|url=http://archive.linux.or.jp/JF/JFdocs/Modem-HOWTO-20.html
|quote=20.付録B:``ボー'' と ``bps''
|title=『The Linux Modem-HOWTO』 v0.08
|date=2000-1-4}}</ref>。

通信の高速化に伴い、[[帯域幅]]を効率的に利用するために多くのビットを1回の物理信号として符号化することが多く、それぞれの単位において一般には比例の関係にはあるが値は一致しない。ビットレート(bps)の高い通信が、ボーレートや周波数(Hz)の低い信号で可能なとき、[[スペクトル効率]](bps/Hz)が良いと表現する。

=== 定式化 ===
ボーレート<math>f_s</math> [baud]は、[[ビットレート]]<math>R</math> [bps]を各シンボルで表現できるデータ量<math>N</math> [bit]で割った値であり、<math>f_s=R/N</math>と書ける。このとき、<math>N</math>ビットの表現には最低でも <math>M = 2^N</math> 種類のシンボルを使う必要がある。この2式から <math>N</math> を消去すると得られる関係式
{{center|<math>R = f_s \log_2(M)</math>}}
は[[シャノン＝ハートレーの定理#ハートレーの法則|ハートレーの法則]]と呼び、物理信号の特性による通信データ量の限界を表している<ref>{{cite book | title = Information Theory; and its Engineering Applications | author = D. A. Bell | edition = 3rd | year = 1962 | publisher = Pitman | location = New York}}</ref>。

== 用例 ==
=== ベースバンド伝送 ===
[[ベースバンド伝送]]は[[シリアルポート]]などで使う方式で、一般にパルス信号電圧の高低パターン([[パルス振幅変調]])によって各ビット値を振り分けている。その高低レベル数が多いほど1シンボルで送れる情報量が増える。一方で受け取る側は、パターン数が多いとそれぞれのシンボルを[[符号間干渉|識別しにくく]]なり、劣化した信号ではエラーが増える傾向にある。

信号電圧パターンによるシンボルの生成には一般に[[伝送路符号]]が使われる。ベースバンド伝送のボーレートはパルスレートやナイキスト・レート{{efn|[[ナイキスト周波数]]とは異なる点に注意。}}とも呼ばれ、一般に[[帯域幅]]の2倍の値となる (1 Hz = 2 baud)<ref>{{citeweb
|url=https://www.techtarget.com/whatis/definition/Nyquist-Theorem
|title=Nyquist theorem
|publisher=TechTarget: WhatIs.com
|date=2022-05
|access-date=2023-11-19
}}</ref>。

以下に、ベースバンド伝送の方式におけるボーレートの例を挙げる。

* [[RS-232]] (シリアルCOMポート)では、パルス信号電圧の高低がそのままビット値1/0として表現される。主に [[デバイス帯域幅の一覧#周辺機器接続規格|9600 baud]] や 115200 baud などで動作し、ビットレート(bps)も同じ値をとる。
* [[マンチェスタ符号]]では、パルス信号の変動の有無がビット値1/0として表現される。[[イーサネット]]の[[10BASE-T]]で採用され、10 Mbaud の動作で 10 Mbpsのデータ量を持つ{{efn|name="eth-overhead"|ただし、イーサネットの共通仕様として[[イーサネットフレーム]]を用いるため、10M・1Gビットのデータには[[パケット間隔|フレーム間ギャップ]]や[[イーサネットフレーム#プリアンブルと開始フレーム識別子|プリアンブル]]などの主データでないビットが含まれている。}}。
* [[イーサネット]]の[[1000BASE-T]]では、5種類のシンボル(電圧値)を使って125 Mbaudの動作で250 Mbpsのデータ量を含む。1baudあたり2bpsであれば本来は4種類のシンボルで十分であるが、エラーが起きにくいシンボルを選択するために余裕を持たせている。これを[[ツイストペアケーブル|LANケーブル]]内で4並列に送ることで全体として1Gbpsの通信を達成している{{efn|name="eth-overhead"}}。

=== モデム(位相変調) ===
[[モデム]]などに採用された[[位相偏移変調]]では、[[正弦波]]の位相変動パターンとして各ビット値を振り分けている。前述の例と同様に、そのパターン数が多いほど1シンボルで送れる情報量が増える一方、受け取る側のエラーも起きやすい。

位相変動パターンは、以下のような[[信号空間ダイアグラム]]で各点にビット値が割り振られており、その点における原点からの角度と距離が正弦波の位相と振幅をそれぞれ表している。

{| class="wikitable" style="text-align:right; margin:0 auto;"
|-
! 変調方式 !! シンボル数 <br/> (種類) !! 1シンボルの <br/> ビット数 !! [[信号空間ダイアグラム]]
|-
| [[BPSK]] || 2 || 1 || [[Image:BPSK Gray Coded.svg|200px]]
|-
| [[QPSK]] || 4 || 2 || [[Image:QPSK Gray Coded.svg|200px]]
|-
| [[8QAM]] || 8 || 3 || [[Image:Rectangular 8QAM v2.png|200px]]
|-
| 16QAM || 16 || 4 || [[Image:16QAM Gray Coded.svg|200px]]
|-
| 32QAM || 32 || 5 || rowspan=8|[[Image:Rectangular constellation for QAM.svg|200px]]
|-
| 64QAM || 64 || 6
|-
| 128QAM || 128 || 7
|-
| 256QAM || 256 || 8
|-
| 1024QAM || 1024 || 10
|-
| 4K-QAM || 4096 || 12
|-
| 16384QAM || 16384 || 14
|-
| 32768QAM || 32768 || 15
|}
これらの変調方式では、一般に[[帯域幅]]はボーレートと同じ値となる (1 Hz = 1 baud)<ref>{{cite book
|url=https://web.stanford.edu/class/ee359/doc/WirelessComm_Chp1-16_March32020.pdf
|author=Andrea Goldsmith (Standford University)
|title=Wireless Communications
|date=2020-3-3
|location=5.3 Amplitude and Phase Modulation (p.157)}}</ref>。

以下に、[[パソコン通信]]時代に広く普及した代表的な[[モデム]]を例として挙げる。

* 通信速度1200bpsの[[モデム]](V.22)では、[[位相偏移変調#四位相偏移変調 (QPSK)|QPSK]] によって1回の変調で2ビットが処理され、600ボーで動作する。
* 通信速度9600bpsのモデム(V.32)では、[[16QAM]]によって1回の変調で4ビットを送り、2400ボーで動作する<ref>{{Citeweb|date=2007-03-11|url=http://www.wdic.org/w/WDIC/16QAM|title=16QAM|publisher=通信用語の基礎知識|accessdate=2009-02-27}}</ref>。
* 通信速度14400bpsのモデム(V32.bis)では、64QAMによって1回の変調で6ビットを送り、同じく2400ボーで動作する<ref>{{Citeweb|date=2007-03-11|url=http://www.wdic.org/w/WDIC/64QAM|title=64QAM|publisher=通信用語の基礎知識|accessdate=2009-02-27}}</ref>。

=== スペクトラム拡散通信 ===
[[スペクトラム拡散]]通信は、[[GPS]]・[[CDMA]]の携帯電話・[[無線LAN]]などで用いる方式で、変調した[[QAM]]などのシンボルをさらに変調している。この変調信号を'''チップ'''(chip)と呼び、その速度を'''チップレート'''(chip rate)としてチップ毎秒(chips/sec)の単位で表す<ref>{{cite book
|url=https://download.tek.com/document/MDO4000B_Primer_37Z_29447_0.pdf
|publisher=[[テクトロニクス]]
|title=入門書 WiFi：802.11の物理層とトランスミッタ測定
|date=2013-12
}}</ref>。

この方式では広い周波数帯にチップとして弱い信号を散りばめるため、チップの個数はシンボルの数倍～数百倍となるものがある。多くの信号をチップとして送ることで、同じ周波数帯の他の信号による[[干渉 (物理学)|電波干渉]]に耐えられるようになっている<ref>{{citeweb
|url=https://www.itmedia.co.jp/bizmobile/articles/0506/15/news023_3.html
|title=電波で情報を送れる仕組み 2 - 塩田紳二のモバイル基礎講座 第6回
|publisher=[[ITmedia]] ビジネスオンライン
|date=2005-6-15
|access-date=2023-11-22
|}}</ref>。この結果、全体の[[スペクトル効率]]は低くなるが、多数の同時接続が可能となっている。

== 関連項目 ==
*[[スペクトル効率]]
*[[ボドー・コード]] - [[エミール・ボドー]]が考案した符号。32シンボルを5ビットで表現する。
*[[デジタル変調]]

== 脚注 ==
{{reflist}}
=== 注釈 ===
{{Notelist}}

== 外部リンク ==
{{Commons&cat}}
*[http://takashima.pose.jp/computer/telecom.html ブロードバンドへの道 - 高島平パソコン倶楽部]
*lAMNOTGOOMBA『[https://www.youtube.com/watch?v=ckc6XSSh52w ALL Old Modem Sounds (300 baud to 56K)]』- Bell 103, V.22(bis), V.32(bis), V.34, V.90, and V.92), corresponding to 300 bps, 2400 bps, 14.4K, 33.6K, and 56K. (2016/11/06)
{{Normdaten}}

{{DEFAULTSORT:ほお}}
[[Category:情報の単位]]
[[Category:データ転送]]
[[Category:エポニム]]