ボース分布関数のソースを表示

{{Expand English|date=2024年8月}}
{{統計力学}}
'''ボース分布関数'''（ボースぶんぷかんすう、{{Lang-en-short|Bose distribution function}}）は、相互作用のない[[ボース粒子]]の系において、一つの[[エネルギー準位]]に入る粒子の数（[[占有数]]）を与える理論式である。'''ボース–アインシュタイン分布関数''' ({{en|Bose–Einstein distribution function}}) とも呼ばれる。

エネルギーが {{mvar|&epsilon;}} に等しい準位の占有数を与えるボース分布関数は
{{Indent|
<math>f(\epsilon) = \frac{1}{\mathrm{e}^{\beta(\epsilon-\mu)} -1}</math>
}}
で表される。パラメータ {{mvar|&beta;}} は[[逆温度]]で、[[熱力学温度]] {{mvar|T}} と {{math|1=''&beta;''=1/''[[kT (エネルギー)|kT]]''}} で関係付けられる。{{mvar|&mu;}} は系の[[化学ポテンシャル]]である。

{{math|''&mu;''&le;0}} である。{{math|1=''&mu;''=0}} となるのは生成および消滅が起こる[[光子]]や[[フォノン]]などの粒子系か、[[ボース–アインシュタイン凝縮]]を起こしている粒子系である。

[[量子数]] {{mvar|&nu;}} で指定される準位のエネルギーを {{mvar|&epsilon;{{sub|&nu;}}}} とすれば、このエネルギー準位の占有数 {{mvar|n{{sub|&nu;}}}} の統計的期待値は
{{Indent|
<math>\langle n_\nu \rangle = f(\epsilon_\nu)</math>
}}
で与えられる。

== 関連項目 ==
* [[粒子統計]]
** [[ボルツマン統計]]
** [[フェルミ統計]]
* [[ボース＝アインシュタイン凝縮]]

{{アルベルト・アインシュタイン}}
{{Normdaten}}

{{DEFAULTSORT:ほおすふんふかんすう}}
[[Category:統計力学]]
[[Category:量子力学]]
[[Category:特殊関数]]
[[Category:サティエンドラ・ボース]]
[[Category:物理学のエポニム]]