ポリキューブのソースを表示

[[画像:AGK-pentacube.png|thumb|right|[[キラリティー|キラル]]のペンタキューブの一例]]
'''ポリキューブ'''は、複数の[[立方体]]を面同士で接合した[[多面体]]。平面の[[ポリオミノ]]に対し、こちらは立体である。

ポリキューブを使った[[空間充填]]のパズルには、[[ソーマキューブ]]や[[ベドラムキューブ]]などがある。[[メガハウス]]から[[チロルチョコ]]をモチーフにしたものが発売されている<ref>http://www.megahouse.co.jp/megatoy/products/item/529/</ref>。

== ポリキューブの種類と数 ==
ポリキューブの数え方は、[[キラル]]のポリキューブをそれぞれ同じものとして数えるか、[[鏡像]]は別のものとするかの2通りがある（すなわち鏡像を含めて数えるか、鏡像を除いて数えるか）。例えばテトラキューブ（<math>n = 4</math>）にはキラルのポリキューブが1組あり、キラルでないものは6個ある。したがって前者の数え方では7個で、後者では8個となる。

ポリオミノは裏返すことで鏡像にすることができるが、ポリキューブはポリオミノと異なり鏡像にすることが物理的に出来ないため、通常は後者の方法で数えられる。例えばソーマキューブにはキラルのテトラキューブの両方が使用されている。

{| class="wikitable"
! rowspan="2" | n !! rowspan="2" | 名称 !! rowspan="2" | 英語 !! colspan="2" | 鏡像を
|-
! 区別 !! 同一視
|-
| 1 || モノキューブ || monocube || align="right"| 1 || align="right"| 1
|-
| 2 || ダイキューブ || dicube || align="right"| 1 || align="right"| 1
|-
| 3 || トリキューブ || tricube || align="right"| 2 || align="right"| 2
|-
| 4 || テトラキューブ || tetracube || align="right"| 8 || align="right"| 7
|-
| 5 || ペンタキューブ || pentacube || align="right"| 29 || align="right"| 23
|-
| 6 || ヘクサキューブ || hexacube || align="right"| 166 || align="right"| 112
|-
| 7 || ヘプタキューブ || heptacube || align="right"| 1023 || align="right"| 607
|-
| 8 || オクトキューブ || octocube || align="right"| 6922 || align="right"| 3811
|}

Kevin Gongはポリキューブを <math>n = 16\quad</math> まで数えた。詳細については外部リンクを参照。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}  

== 外部リンク ==
*[http://kevingong.com/Polyominoes/Enumeration.html Kevin Gong's enumeration of polycubes]

{{ポリフォーム}}

{{Polyhedron-stub}}
{{DEFAULTSORT:ほりきゆうふ}}
[[Category:ポリフォーム]]
[[Category:多面体]]
[[Category:数学に関する記事]]