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'''ポーラロン'''（{{lang|en|polaron}}）とは、[[固体物理学|凝縮系物理学]]において、固体中の[[電子]]と[[原子]]の間の相互作用を記述するために用いられる[[準粒子]]。ポーラロンの概念は1933年に[[レフ・ランダウ]]によって初めに提案された。電子が[[誘電体]][[結晶]]中を運動すると、周囲の原子は静電相互作用を受け、平衡位置からずれて[[分極]]を生じ、電子の電荷をほぼ遮蔽する。この機構は[[フォノン]]雲として知られる。ポーラロンとはフォノン雲の衣をまとった電子をひとつの仮想的な粒子とみなしたものである。ポーラロンは元の電子と比べて[[電子移動度|移動度]]は低く、[[有効質量]]は大きくなる。

長年にわたり、ポーラロンの理論的研究の本流は、[[ヘルベルト・フレーリッヒ|フレーリッヒ]]と[[セオドア・ホルスタイン|ホルスタイン]]が長距離と短距離の相互作用についてそれぞれ導いた[[ハミルトニアン]]を解くことであった。フレーリッヒ・ハミルトニアンに対する一般的な厳密解は得られておらず、近似的なアプローチが様々に試みられ、それらの正当性について議論が続けられてきた<ref name="Mishchenko2004">{{cite journal|和書|journal=固体物理|author=A. Mishchenko|author2=永長直人|title=量子モンテカルロ法によるポーラロン問題の数値的厳密解|yｆear=2004|volume=39|issue=6|pages=323-333}}</ref>。現在でもなお、巨視的な[[結晶格子]]中にある1&nbsp;-&nbsp;2個の電子について厳密な数値解を得る問題や、相互作用する多電子系の性質についての研究が盛んに行われている。[[場の理論]]の観点からは、ポーラロンは[[ボース粒子]]場と相互作用している[[フェルミ粒子]]という基本的な問題の典型ともいえる<ref name="Masumi">{{cite book|和書|title=凝縮系の物理―ミクロの物理からマクロの物性へ|series=別冊 日経サイエンス121|contribution = 素励起の物理「ポーラロン」|author=眞隅泰三|pages=96-112|year=1997|publisher=日経サイエンス}}</ref>。金属物質中の電子とイオンとの間には、[[束縛状態]]やエネルギーの低下をもたらすような相互作用が静電相互作用以外にも存在し、それらに対してもポーラロンという概念が適用されてきた。

実験的研究の観点からも、数多くの物質について、その物性を理解するためにはポーラロン効果を考慮しなければならない。例えば、[[半導体]]の[[電荷担体|キャリア]]移動度はポーラロンの形成によって大きく低下することがある。[[有機半導体]]もポーラロン効果を受けやすく、電荷輸送特性に優れた[[有機薄膜太陽電池]]を設計する際にはポーラロン効果が重要となる。低温[[超伝導]]体（[[第一種超伝導体]]）において[[クーパー対]]形成を担う電子-フォノン相互作用はポーラロンモデルで考えることができる。また、反対[[スピン角運動量|スピン]]を持った二つの電子はフォノン雲を共有して'''バイポーラロン'''を形成することがあるが、これが高温超伝導体（[[第二種超伝導体]]）におけるクーパー対形成機構として提案されたことがある。さらにまた、ポーラロンはこれらの物質の[[光伝導]]を解釈する上でも重要である。

ポーラロンは[[フェルミ粒子]]の[[準粒子]]である一方、[[ボース粒子]]の準粒子としての[[ポラリトン]](フォノンポラリトンあるいは励起子ポラリトン)も存在する。フォノンポラリトンは[[光子|フォトン]]と[[光学フォノン]]の混成状態であり，一方励起子ポラリトンはフォトンと[[励起子]]の混成状態)うなものである。

== ポーラロン理論==
剛体的な[[結晶格子]]の周期ポテンシャル中を運動する電子は、許容帯と[[バンドギャップ|禁制帯]]からなるエネルギースペクトル（ブロッホスペクトル）を持つ。エネルギーの値から許容帯に属する電子は、真空中の電子質量とは異なる[[有効質量]]を持つものの、自由電子と同じように運動することができる。しかしながら現実の結晶格子は剛体ではないため、原子（イオン）は平衡位置からずれることがある。この変位は[[フォノン]]として扱われる。電子は原子変位との間に電子-フォノン結合と呼ばれる相互作用を持つ。1933年、[[レフ・ランダウ|ランダウ]]は名高い論文の中で相互作用の一つのシナリオを提案した<ref name="Landau1933">{{cite journal|author = L.D. Landau|title = Über die Bewegung der Elektronen in Kristalgitter| journal = Phys. Z. Sowjetunion| volume = 3|pages = 644–645|year = 1933}}</ref>。運動する電子によって[[色中心|F-中心]]のような[[格子欠陥]]が作られ、その欠陥が電子を捕獲するというものである。これに対し、{{仮リンク|ソロモン・ペカール|label=ペカール|en|Solomon Isaakovich Pekar}}が想定した別のシナリオでは、電子はその周囲に格子ひずみ（仮想粒子であるフォノンの雲）を引き起こす。電子はひずみを引きずりながら結晶中を自由に運動することができるが、有効質量は大きくなる<ref name="landau1948">{{cite journal|first1=L. D.|last1=Landau|first2=S. I.|last2=Pekar|title=Effective mass of a polaron|journal=Zh. Eksp. Teor. Fiz|volume=18|pages=419–423|year=1948}} in Russian, English translation: {{cite journal|journal=Ukr. J. Phys., Special Issue|volume=53|pages=71-74|year=2008|url=http://ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/53/si/53SI15p.pdf|accessdate=2016-8-10}}</ref>。ペカールはこの[[電荷担体]]を'''ポーラロン'''と名付けた<ref name="landau1948"/>。

ポーラロン理論の基礎を築いたのはランダウおよびペカール<ref name="Pekar1951">{{cite journal | author = S. I. Pekar | title = Issledovanija po Elektronnoj Teorii Kristallov | journal = Gostekhizdat, Moskva| date = 1951}}. English translation: {{cite book|title=Research in Electron Theory of Crystals|author=S.I. Pekar|publisher=U. S. Atomic Energy Commission, Division of Technical Information|year=1963|series=AEC-tr-5575}}</ref>である。分極媒質の中に置かれた電荷は[[遮蔽]]される。[[誘電体]]理論では、この現象は電荷担体の周りに誘電分極が生じるためだと説明される。電荷担体が媒質中を運動すると、それにつれて分極も一緒に運動する。電荷と誘電分極をまとめて一つの実体とみなしてポーラロンと呼ぶ（図1）。
[[File:Polaron scheme1.svg|thumb|left|300px|図1: ポーラロンのイメージ図<ref name="Devreese1979">{{citation | author = J. T. L. Devreese| author-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Moles agitat mentem. Ontwikkelingen in de fysica van de vaste stof | place = Rede uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van buitengewoon hoogleraar in de fysica van de vaste stof, in het bijzonder de theorie van de vaste stof, bij de afdeling der technische natuurkunde aan de Technische Hogeschool Eindhoven | date = 1979}}</ref>。[[イオン結晶]]もしくは極性[[半導体]]の中では、伝導電子は陰イオンを退け、陽イオンを引き付ける。このようにして電子自身が誘起したポテンシャルの作用が電子に帰ってきてその物性に影響を与える。]]

{| class="wikitable" style="margin: 1em auto"
|+表1: フレーリッヒの結合定数{{mvar|&alpha;}}<ref name="Devreese2005">{{cite book | author = J. T. Devreese |authorlink = :en:Jozef T. Devreese | chapter = Polarons | title = Encyclopedia of Physics | contribution=Polarons|edition = Third |editor-first=R.G. |editor-last=Lerner |editor2-first=G.L. |editor2-last=Trigg |publisher=Wiley-VCH |location=Weinheim | volume = 2 | pages = 2004–2027 | date = 2005 | oclc = 475139057}}</ref>
! 物質                 
! α 
! 物質 
! α
|- 
| InSb
| 0.023
| KI
| 2.5
|-
| InAs
| 0.052
| TlBr
| 2.55
|-
| GaAs
| 0.068
| KBr
| 3.05
|-
| GaP
| 0.20
| RbI
| 3.16
|-
| CdTe
| 0.29
| Bi<sub>12</sub>SiO<sub>20</sub>
| 3.18
|-
| ZnSe
| 0.43
| CdF<sub>2</sub>
| 3.2
|-
| CdS
| 0.53
| KCl
| 3.44
|-
| AgBr
| 1.53
| CsI
| 3.67
|-
| AgCl
| 1.84
| SrTiO<sub>3</sub>
| 3.77
|-
| α-Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>
| 2.40
| RbCl
| 3.81
|-
|}
{{clear}}

[[イオン結晶]]もしくは極性[[半導体]]中の伝導電子はポーラロンという概念の原型だといえる。フレーリッヒはこの種のポーラロンのダイナミクスを量子力学的に取り扱うためのモデルハミルトニアン（フレーリッヒ・ハミルトニアン）を提案した<ref name="Fröhlich1950">{{cite journal| author = H. Fröhlich | author-link = :en:Herbert Fröhlich | author2 = H. Pelzer | author3 = S. Zienau | author3-link =:en:Sigurd Zienau | title = Properties of slow electrons in polar materials | journal = Phil. Mag. | volume = 41 |page=221 | date = 1950}}</ref><ref name="Fröhlich1954">{{cite journal | author = H. Fröhlich | author-link = :en:Herbert Fröhlich | title = Electrons in lattice fields | journal = Adv. Phys. | volume = 3 | issue = 11 |page=325 | date = 1954 | doi = 10.1080/00018735400101213|bibcode = 1954AdPhy...3..325F }}</ref>。このモデルは連続体近似に基づくもので、電子[[波動関数]]は多数のイオンにわたって広がっており、それらのイオンは多かれ少なかれ平衡位置からずれている。電子-フォノン相互作用の強さはフレーリッヒが導入した無次元の結合定数{{mvar| &alpha; }}で表され<ref name="Fröhlich1954"/>、その値によって系の振る舞いが特徴づけられる。いくつかの固体物質についてフレーリッヒの結合定数を表1に示す。結晶中の電子一つについてのフレーリッヒ・ハミルトニアンは、[[第二量子化]]表示で以下のようになる。

:<math>H = H_{e} + H_{ph} + H_{e-ph}</math>

:<math>H_{e} = \sum_{k,s} \xi(k,s) c_{k,s}^{\dagger} c_{k,s}</math>

:<math>H_{ph} = \sum_{q,v} \omega_{q,v} a_{q,v}^{\dagger} a_{q,v}</math>

:<math>H_{e-ph} = \frac{1}{\sqrt{2N} } \sum_{k,s,q,v} \gamma(\alpha , q , k , v ) \omega_{qv} ( c_{k ,s}^{\dagger} c_{k-q , s} a_{q,v} + c_{k-q ,s}^{\dagger} c_{k , s} a^{\dagger}_{q,v}  )</math>

{{math|''H''<sub>e</sub> }}、{{math| ''H''<sub>ph</sub> }}、{{math| ''H''<sub>e-ph</sub> }}はそれぞれ電子、フォノン、電子⁻フォノン相互作用のハミルトニアンを表している。{{mvar| &gamma; }}の厳密な表式は物質やフォノンの種類によって決まる。DevreeseとAlexandrovはフレーリッヒ・ハミルトニアンのバリエーションについて詳細にわたる論考を行っている<ref name="Devreese2009">{{cite journal | author = J. T. Devreese | author2 = A. S. Alexandrov | last-author-amp = yes | title = Fröhlich polaron and bipolaron: recent developments | journal = Rep. Prog. Phys. | volume = 72 |page=066501| date = 2009 | doi = 10.1088/0034-4885/72/6/066501| arxiv = 0904.3682 | issue = 6 |bibcode = 2009RPPh...72f6501D }}</ref>。フレーリッヒ・ハミルトニアンは連続体近似と長距離力（クーロン力）を前提にしているため、「ラージポーラロン」という用語がフレーリッヒ・ポーラロンと同義で用いられることがある。これに対し、ホルスタインが考案した短距離力に基づくハミルトニアン<ref name = "holstein1959">{{cite journal|title=Studies of polaron motion: Part I. The molecular-crystal model|author=T. Holstein|journal=Annals of Physics|volume=8|issue=3|pages=325-342|year=1959}}</ref>で表されるポーラロンは「スモールポーラロン」とされる<ref name="Iadonisi2006">{{cite book|title= Polarons in Bulk Materials and Systems With Reduced Dimensionality|author=J. T. Devreese|page=27|year=2006|editor=G. Iadonisi|editor2=J. Ranninger|editor3=G. De Filippis|publisher=IOS Press|isbn= 1614990174|contribution= Fröhlich polarons from 3D to 0D: Concepts and recent Developments|url=https://books.google.co.jp/books?id=39rvAgAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ja#v=onepage&q&f=false|accessdate=2016-8-12}}</ref>。もっともよく知られているフレーリッヒ・ポーラロンは縦光学[[フォノン]]（LOフォノン、{{lang|en|longitudinal optical phonon}}）と線形な{{mvar| &gamma; }}のハミルトニアンで表されるものだが、数多くの試みがなされてきたにもかかわらず厳密解は得られていない<ref name="Pekar1951"/><ref name="Devreese2005" /><ref name="Fröhlich1950" /><ref name="Fröhlich1954" /><ref name="Kuper1963">{{cite book| editor = G. C. Kuper | editor2 = G. D. Whitfield| title = Polarons and Excitons. Scottish Universitie's Summer School 1962 |publisher = Oliver and Boyd, Edinburgh| date = 1963}}</ref><ref name="Appel1968">{{cite journal | author = J. Appel | title = Polarons | journal = In: Solid State Physics, F. Seitz, D. Turnbull, and H. Ehrenreich (eds.), Academic Press, New York | volume = 21 | pages =193–391 | date = 1968}}</ref><ref name="Devreese1972">{{cite book | editor = J. T. L. Devreese | editor-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Polarons in ionic crystals and polar semiconductors: Antwerp Advanced Study Institute 1971 on Fröhlich polarons and electron-phonon interaction in polar semiconductors | publisher = North-Holland, Amsterdam| date = 1972|isbn= 0444104097}}</ref><ref name="Mitra1987">{{cite journal| author = T. K. Mitra| author2 = A. Chatterjee | author3 = S. Mukhopadhyay | title = Polarons | journal = Phys. Rep. | volume = 153 | issue = 2–3 |page=91 | date = 1987 | doi = 10.1016/0370-1573(87)90087-1|bibcode= 1987PhR...153...91M}}</ref><ref name="Devreese1996">{{cite book | author = J. T. L. Devreese | author-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Encyclopaedia of Applied Physics: Physical Geology to Polymer Dynamics|editor=G. L. Trigg|publisher= Wiley VCH | volume = 14 | pages =383–413
 | date = 1996}}</ref><ref name="Alexandrov1996">{{cite book | author = A. S. Alexandrov | author2 = N. F. Mott | title = Polarons and Bipolarons | publisher = World Scientific, Singapore| date = 1996}}</ref>。

ポーラロンの振る舞いについていくつかのことが近似的に求められている。ポーラロンの性質は単なるバンド内担体とは異なっており、自己エネルギー{{mvar| &Delta;E }}を持つことや、有効質量{{math| ''m''<sup>*</sup> }}の値、および外部電磁場に対する応答（たとえば直流移動度および吸光係数）で特徴づけられる。

電子-フォノン結合が弱い（{{mvar| &alpha; }}が小さい）場合、ポーラロンの自己エネルギーは近似的に以下で与えられる<ref name="Smondyrev1986">{{cite journal| author = M. A. Smondyrev | title = Diagrams in the polaron model | journal = Theor. Math. Phys. | volume = 68 | issue = 1 |page=653 | date = 1986 | doi = 10.1007/BF01017794|bibcode = 1986TMP....68..653S }}</ref>。

:{|
|width=500|<math> 
\frac{\Delta E}{\hbar\omega } \approx -\alpha -0.015919622\alpha^2
</math>
|<math>(1)\,</math>
|}

ポーラロンの有効質量{{math| ''m''<sup>*</sup> }}は以下の近似式で表され、自己誘起分極を持たない電荷担体のバンド質量{{mvar| m }}よりも大きくなる<ref name="Röseler1968">{{cite journal | author = J. Röseler | title = A new variational ansatz in the polaron theory | journal = Physica Status Solidi (b) | volume = 25 | issue = 1 |page=311 | date = 1968 | doi = 10.1002/pssb.19680250129|bibcode = 1968PSSBR..25..311R }}</ref>。後述するように、ポーラロン質量{{math| ''m''<sup>*</sup> }}は[[サイクロトロン共鳴]]によって測定することができる。

:{|
|width=500|<math> 
\frac{m^*}{m} \approx 1+\frac{\alpha}{6}+0.0236\alpha^2
</math>
|<math>(2)\,</math>
|}

ランダウとペカールは[[変分法]]を用いたアプローチにより、電子-フォノン結合が強い（{{mvar| &alpha; }}が大きい）場合について自己エネルギーが{{math| ''&alpha;''<sup>2</sup> }}でスケールし、ポーラロン質量が{{math| ''&alpha;''<sup>4</sup> }}でスケールすることを示した。ランダウ＝ペカールの変分計算<ref name="Pekar1951"/>によれば、ポーラロンの自己エネルギーにはいかなる{{mvar| &alpha; }}についても{{math| &Delta;''E'' < &minus;''C''<sub>PL</sub>''&alpha;''<sup>2</sup> }}の上界が存在する。ここで{{math| ''C''<sub>PL</sub> }}は[[積分微分方程式]]を解いて得られる定数である。{{mvar| &alpha; }}が発散する場合にもこの上界が漸近的に成立するかという問題は長年未解決だったが、最終的にDonskerとVaradhanが{{mvar| &alpha; }}が大きい場合でも成立することを示した<ref name="Donsker1983">{{cite journal|author=M. Donsker|author2 = R.Varadhan|year=1983|title=Asymptotics for the Polaron|journal=Commun. Pure Appl. Math|volume=36|pages=505–528}}</ref>。彼らの手法は、自己エネルギーに関するファインマンの[[経路積分]]に[[大偏差理論]]を適用するというものだった。後にLiebとThomasは従来の方法で簡潔な証明を与えるとともに、ランダウ＝ペカール式への低次補正項の下界を明らかにした<ref name="Lieb1997">{{cite journal | author = E. H. Lieb | author2 = L. E. Thomas | date = 1997 | title = Exact Ground State Energy of the Strong Coupling Polaron | url = | journal = Commun. Math. Physics | volume = 183 | issue = 3| pages = 511–519 | doi = 10.1007/s002200050040 |arxiv = cond-mat/9512112 |bibcode = 1997CMaPh.183..511L }}</ref>。

[[リチャード・P・ファインマン|ファインマン]]は一種の変分理論である経路積分法を用いてポーラロンを研究した<ref name="Feynman1955">{{cite journal | author = R. P. Feynman | author-link = Richard Feynman | title = Slow Electrons in a Polar Crystal | journal = Phys. Rev. | volume = 97 | issue = 3 |page=660 | date = 1955 | doi = 10.1103/PhysRev.97.660|bibcode = 1955PhRv...97..660F }}</ref>。ファインマンは電子と分極モードの間の相互作用を電子と仮想粒子の間の調和相互作用としてモデル化した。厳密に解くことができる（「対称性を持つ」）1次元ポーラロンモデルの解析や<ref name="Devreese1964">{{cite journal | author = J. T. L. Devreese | author-link = :en:Jozef T. Devreese | author2 = R. Evrard | title = On the excited states of a symmetrical polaron model | journal = Phys. Lett. | volume = 11 | issue = 4 |page=278 | date = 1964 | doi = 10.1016/0031-9163(64)90324-5|bibcode = 1964PhL....11..278D }}</ref><ref name="Devreese1968">{{cite journal | author = J. T. L. Devreese | author-link = :en:Jozef T. Devreese | author2 = R. Evrard | title = Investigation of the Quadratic approximation in the theory of slow electrons in ionic crystals | journal = Proceedings of the British Ceramic Society | volume = 10 |page=151 | date = 1968}}</ref>、[[モンテカルロ法]]<ref name="Mishchenko2000">{{cite journal | author = A. S. Mishchenko | author2 = N. V. Prokof'ev | author3 = A. Sakamoto | author4 = B. V. Svistunov | title = Diagrammatic quantum Monte Carlo study of the Fröhlich polaron | journal = Phys. Rev. B | volume = 62 | issue = 10 |page=6317 | date = 2000 | doi = 10.1103/PhysRevB.62.6317|bibcode = 2000PhRvB..62.6317M }}</ref><ref name="Titantah2001">{{cite journal | author = J. T. Titantah | author2 = C. Pierleoni | author3 = S. Ciuchi | title = Free Energy of the Fröhlich Polaron in Two and Three Dimensions | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 87 |page=206406 | date = 2001 | doi = 10.1103/PhysRevLett.87.206406 | pmid = 11690499 | issue = 20| bibcode=2001PhRvL..87t6406T|arxiv = cond-mat/0010386}}</ref>などによる数値計算<ref name="DeFilippis2003">{{cite journal | display-authors = 4 | author = G. De Filippis | author2 = V. Cataudella | author3 = V. Marigliano Ramaglia | author4 = C. A. Perroni | author5 = D. Bercioux | title = Ground state features of the Fröhlich model | journal = Eur. Phys. J. B | volume = 36 | issue = 1 |page=65 | date = 2003 | doi = 10.1140/epjb/e2003-00317-x|arxiv = cond-mat/0309309 |bibcode = 2003EPJB...36...65D }}</ref>が行われた結果、ポーラロンの基底エネルギーに対するファインマンのアプローチが際立って正確であることが明らかになった。その後は移動度や光吸収など、基底エネルギーと異なり実験的に測定可能な特性についての研究が行われてきた。

強い結合の極限（<math>\alpha \gg 1</math>）では、ポーラロンの励起状態スペクトルの下端はポーラロン-フォノン束縛状態であり、そのエネルギーは<math>\hbar \omega _0</math>よりも小さくなる。ここで<math>\omega _0</math>は光学フォノンの角振動数である<ref>{{cite journal|author=V. I. Mel'nikov|author2= E. I. Rashba|journal=Pis’ma v ZhETF|title=Svyazannye sostoyaniya polyarona i fonona|volume=10|issue=2|year=1969|pages=95-98|url=http://www.jetpletters.ac.ru/ps/1687/article_25692.pdf|accessdate=2016-8-11}}</ref><ref>{{cite journal|author=V. I. Mel'nikov|author2= E. I. Rashba|journal=JETP Lett.|title=Bound Polaron and Phonon States|volume=10|issue=2|year=1969|pages=60-62|url=http://www.jetpletters.ac.ru/ps/1687/article_25692.pdf|accessdate=2016-8-11}})</ref>。

==ポーラロンの光吸収==
ポーラロンの磁気[[光吸収]]の表式は以下の通りである<ref name="Peeters1986">{{cite journal | author = F. M. Peeters | author2 = J. T. L. Devreese | author2-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Magneto-optical absorption of polarons | journal = Phys. Rev. B | volume = 34 | issue = 10 |page=7246 | date = 1986 | doi = 10.1103/PhysRevB.34.7246|bibcode = 1986PhRvB..34.7246P }}
</ref>。

:{|
|width=500|<math> 
\Gamma(\Omega) \propto -\frac{\mathrm{Im} \Sigma(\Omega)}{\left[\Omega-\omega_{\mathrm{c}}-\mathrm{Re} \Sigma(\Omega)\right]^2 + \left[\mathrm{Im}\Sigma(\Omega)\right]^2}
</math>
|<math>(3)\,</math>
|}

{{math|''&Gamma;''(&Omega;) }}は振動数{{math| &Omega; }}の光に対する吸収スペクトルを与える。ここで{{math| ''&omega;''<sub>c</sub> }}はバンドが変調を受けないとした場合（[[リジッドバンドモデル|リジッドバンド]]）の[[サイクロトロン振動数]]である。{{math| &Sigma;(&Omega;) }}は「記憶関数」と呼ばれ、ポーラロンのダイナミクスを記述する。{{math| &Sigma;(&Omega;) }}は{{mvar| &alpha; }}や{{math| ''&omega;''<sub>c</sub> }}、温度にも依存する。

外部磁場がなければ（{{math|1=''&omega;''<sub>c</sub> = 0}}）、弱い結合の下でのポーラロンによる光吸収スペクトル（3式）は放射エネルギーの吸収によって決まる。吸収されたエネルギーはLOフォノンとして再放出される。結合が{{math|1= &alpha; &ge; 5.9 }}にまで強くなると、ポーラロンは「緩和励起状態」（RES, {{lang|en|relaxed excited state }}）と呼ばれる比較的安定な内部励起状態へと転移することができる（図2参照）。図のスペクトルでは、RESピークは[[フランク＝コンドンの原理#フォノンについてのフランク＝コンドンの原理|フランク＝コンドン]]型の遷移によるフォノンサイドバンド（FC）を伴っている。

 [[File:FigP24-2.jpg|thumb|200px|left|図2：{{math|1=''&alpha;'' = 5}}および{{math|1=''&alpha;'' = 6}}についてのポーラロンの光吸収。横軸はLOフォノンの振動数で規格化されている。RESピークはフランク＝コンドンピーク（FC）と比べて非常に強い<ref name="Devreese1972"/><ref name="Devreese1972b">{{cite journal | author = J. T. L. Devreese | author-link = :en:Jozef T. Devreese | author2 = J. De Sitter | author3 = M. Goovaerts | title = Optical Absorption of Polarons in the Feynman-Hellwarth-Iddings-Platzman Approximation | journal = Phys. Rev. B | volume = 5 | issue = 6 |page=2367 | date = 1972 | doi = 10.1103/PhysRevB.5.2367|bibcode = 1972PhRvB...5.2367D }}</ref>。]]

Devreese、De Sitter、Goovaertsらが近似を含む経路積分のアプローチによって得た[[光伝導]]スペクトル<ref name="Devreese1972b"/>を、ダイアグラム量子モンテカルロ法による近似を含まない数値計算<ref name="Mishchenko2003">{{cite journal | display-authors = 4 | author = A. S. Mishchenko | author2 = N. Nagaosa | author3 = N. V. Prokof'ev | author4 = A. Sakamoto | author5 = B. V. Svistunov | title = Optical Conductivity of the Fröhlich Polaron | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 91 |page=236401 | date = 2003 | doi = 10.1103/PhysRevLett.91.236401 | pmid = 14683203 | issue = 23| bibcode=2003PhRvL..91w6401M|arxiv = cond-mat/0312111 }}</ref>と比較した結果が文献<ref name="DeFilippis2006">{{cite journal | display-authors = 4 | author = G. De Filippis | author2 = V. Cataudella | author3 = A. S. Mishchenko | author4 = C. A. Perroni | author5 = J. T. L. Devreese | author5-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Validity of the Franck-Condon Principle in the Optical Spectroscopy: Optical Conductivity of the Fröhlich Polaron | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 96 |page=136405 | date = 2006 | doi = 10.1103/PhysRevLett.96.136405 | pmid = 16712012 | issue = 13| bibcode=2006PhRvL..96m6405D|arxiv = cond-mat/0603219 }}</ref>で与えられている。それによると（図3）、<math>\alpha \lesssim 3</math>の場合については、数値計算によるフレーリッヒ・ポーラロンの光伝導度<ref name="Mishchenko2003"/>はDevreeseらの結果<ref name="Devreese1972b"/>を完全に再現する。結合の強さが{{math| 3 < ''&alpha;'' < 6 }}の中間的な値の場合については、低エネルギーにおけるカーブと最大値の位置に関してはよく再現されている。それらを除けば、中間的な結合および強結合の領域において両アプローチの結果は定性的に異なっている。数値計算の結果では、RESピークの幅が広がっているほか、FCピークははっきりした極大を持たず、代わりに{{math|1= ''&alpha;''  = 6 }}のスペクトルで顕著なようにフラットな肩となる。このようなふるまいの原因は二個以上のフォノンが参加する光学的過程にあると考えられる<ref name="Goovaerts1973">{{cite journal | doi = 10.1103/PhysRevB.7.2639 | author = M. J. Goovaerts | author2 = J. De Sitter | author3 = J. T. L. Devreese| author3-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Numerical Study of Two-Phonon Sidebands in the Optical Absorption of Free Polarons in the Strong-Coupling Limit| journal = Phys. Rev. | volume = 7 | issue = 6 |page=2639 | date = 1973|bibcode = 1973PhRvB...7.2639G }}</ref>。ポーラロンの励起状態の性質を明らかにするにはさらなる研究が必要である。

[[File:PolaronOptCond.jpg|thumb|right|200px|図3：ダイアグラム量子モンテカルロ法によって計算された光伝導スペクトル（白丸）、およびDevreese、De Sitter、Goovaertsらの計算（実線）の比較<ref name="Devreese1972b"/><ref name="Mishchenko2003"/>。]]

光学フォノンの振動数{{math| ''&omega;''<sub>LO</sub> }}より振動数が低い光（{{math| &Omega; < ''&omega;''<sub>LO</sub> }}）に対しては、光吸収（3式）が発散する条件が{{math| 1= &Omega; = ''&omega;''<sub>c</sub> + Re&Sigma;(&Omega;) }}と表される<ref name="Peeters1986"/>。この条件によってポーラロンのサイクロトロン共鳴ピークと{{math| Re&Sigma;(&Omega;) }}が対応付けられるほか、ポーラロンの[[有効質量#結晶中の電子の有効質量|サイクロトロン質量]]もここから導かれる<ref name="Peeters1986"/>。もっとも正確なポーラロンモデルを用いて{{math| &Sigma;(&Omega;) }}を見積もると、[[サイクロトロン運動]]に関する実験データはよく説明することができる。

イオン結晶である[[臭化銀(I) |AgBr]]および[[塩化銀(I) |AgCl]]の中の電荷担体がポーラロン性を持つことは、16&nbsp;[[テスラ (単位)|T]]までの強磁場を用いた高精度のサイクロトロン共鳴実験によって証明された<ref name="Hodby1987">{{cite journal | display-authors = 4 | author = J. W. Hodby | author2 = G. P. Russell | author3 = F. Peeters | author4 = J. T. L. Devreese | author4-link = :en:Jozef T. Devreese | author5 = D. M. Larsen| title = Cyclotron resonance of polarons in the silver halides: AgBr and AgCl | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 58 | pages = 1471–1474 | date = 1987 | doi = 10.1103/PhysRevLett.58.1471 | pmid = 10034445 | issue = 14| bibcode=1987PhRvL..58.1471H}}</ref>。これらの物質の磁気光吸収については、Peeters が広い範囲の{{mvar| &alpha; }}に対して{{訳語疑問点|原文「all-coupling」|date=2016年8月}}与えた予測<ref name="Peeters1986"/>が最良の定量的一致を示した。これは固体がポーラロンの性質を持つことの最も明白な証拠の一つである。

極性半導体である[[テルル化カドミウム|CdTe]]の浅いドナーのエネルギースペクトルに関する研究では、遠赤外光伝導における磁気ポーラロン効果の実験データが利用されてきた<ref name="Grynberg1996">{{cite journal| display-authors = 4| author = M. Grynberg| author2 = S. Huant| author3 = G. Martinez| author4 = J. Kossut| author5 = T. Wojtowicz| author6 = G. Karczewski | author7 = J. M. Shi| author8 = F. M. Peeters| author9 = J. T. L. Devreese| author9-link = :en:Jozef T. Devreese| title = Magnetopolaron effect on shallow indium donors in CdTe| publisher = APS| journal = Physical Review B | volume = 54| issue = 3| pages = 1467–70| doi=10.1103/physrevb.54.1467| date = 15 July 1996}}</ref>。

LOフォノンのエネルギーを大きく超えるポーラロン効果については、[[II-VI族半導体]]などに対する超強磁場サイクロトロン共鳴実験を通じて研究が行われている<ref name="Miura2003">{{cite journal | author = N. Miura | author2 = Y. Imanaka | title = Polaron cyclotron resonance in II–VI compounds at high magnetic fields | journal = Physica Status Solidi (b) | volume = 237 | issue = 1 |page=237 | date = 2003 | doi = 10.1002/pssb.200301781|bibcode = 2003PSSBR.237..237M }}</ref>。十分に強い磁場を用いてサイクロトロン振動数をLOフォノンのエネルギーに近づけると、共鳴ポーラロン効果が姿を現す。

==（擬）二次元構造におけるポーラロン==
[[二次元電子ガス]]に対する関心の高まりを受けて、二次元におけるポーラロンの性質に関する研究も盛んに行われた<ref name="Devreese1987">{{cite journal | editor = J. T. L. Devreese | editor-link = :en:Jozef T. Devreese | editor2 = F. M. Peeters | title = The Physics of the Two-Dimensional Electron Gas | journal = ASI Series, Plenum, New York | volume = B157 | date = 1987}}</ref><ref name="Wu1986">{{cite journal | author = X. G. Wu | author2 = F. M. Peeters | author3 = J. T. L. Devreese | author3-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Effect of screening on the optical absorption of a two-dimensional electron gas in GaAs-Al<sub>x</sub>Ga<sub>1-x</sub>As heterostructures | journal = Phys. Rev. B | volume = 34 | issue = 4 |page=2621 | date = 1986 | doi = 10.1103/PhysRevB.34.2621|bibcode = 1986PhRvB..34.2621W}}</ref><ref name="Peeters1987">{{cite journal | author = F. M. Peeters | author2 = J. T. L. Devreese | author2-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Scaling relations between the two- and three-dimensional polarons for static and dynamical properties | journal = Phys. Rev. B | volume = 36 | issue = 8 |page=4442 | date = 1987 | doi = 10.1103/PhysRevB.36.4442|bibcode = 1987PhRvB..36.4442P }}</ref>。2Dポーラロン系をシンプルにモデル化すると、平面に閉じ込められた一つの電子と、周囲の3D媒質の中のLOフォノン、およびそれらの間のフレーリッヒ相互作用で表すことができる。そのような2Dポーラロンに対しては3Dで成り立っていた表式は適用できない。弱結合領域にある2Dポーラロンについて、自己エネルギーと質量の近似式はそれぞれ以下のように変わる<ref name="Sak1972">{{cite journal | author = J. Sak | title = Theory of Surface Polarons | journal = Phys. Rev. B | volume = 6 | issue = 10 |page=3981 | date = 1972 | doi = 10.1103/PhysRevB.6.3981|bibcode = 1972PhRvB...6.3981S }}</ref><ref name="Peeters1988">{{cite journal | author = F. M. Peeters | author2 =  X. G. Wu | author3 = J. T. L. Devreese | author3-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Exact and approximate results for the mass of a two-dimensional polaron | journal = Phys. Rev. B | volume = 37 | issue = 2 |page=933 | date = 1988 | doi = 10.1103/PhysRevB.37.933|bibcode = 1988PhRvB..37..933P }}</ref>。

:{|
|width=500|<math> 
\frac{\Delta E}{\hbar \omega} \approx -\frac{\pi}{2}\alpha\ - 0.06397\alpha^2 
</math>
|<math>(4)\,</math>
|}

:{|
|width=500|<math> 
\frac{m^*}{m} \approx 1+\frac{\pi}{8}\alpha\ + 0.1272348\alpha^2 
</math>
|<math>(5)\,</math>
|}

2Dと3Dのポーラロンの物性を関係づけるシンプルなスケーリング関係がいくつか存在することが分かっている。以下にその一例を示す<ref name="Peeters1987"/>。

:{|
| width=500 |<math>
\frac{m^{*}_\mathrm{2D}(\alpha)}{m_\mathrm{2D}}=\frac{m^{*}_\mathrm{3D}(\frac{3}{4}\pi\alpha)}{m_\mathrm{3D}} </math>,
|<math>(6)\,</math>
|}

ここで<math>m_\mathrm{2D}^*</math>および<math>m_\mathrm{3D}^*</math>はそれぞれ2Dおよび3Dのポーラロン質量、<math>m_\mathrm{2D}</math>および<math>m_\mathrm{3D}</math>は電子のバンド質量である。

フレーリッヒ・ポーラロンを平面に閉じ込めると、実効的な電子-格子結合は強められる。しかし、この効果は多体効果による遮蔽で相殺される傾向がある<ref name="Devreese1987" /><ref name="DasSarma1985">{{cite journal | author = S. Das Sarma | author2 = B. A. Mason | title = Optical phonon interaction effects in layered semiconductor structures | journal = Annals of Physics | volume = 163 | issue = 1 |page=78 | date = 1985 | doi = 10.1016/0003-4916(85)90351-3|bibcode = 1985AnPhy.163...78S }}</ref>。

2D系でもサイクロトロン共鳴はポーラロン効果を研究する有効な手段である。ほかに考慮すべき2D特有の効果もいくつかあるが（電子バンドが非放物型となること、多体効果、閉じ込めポテンシャルの性質など）、ポーラロン効果はサイクロトロン質量にはっきり表れる。

興味深い2D系の例として、[[液体ヘリウム]]膜に置かれた電子がある<ref name="Shikin1973">{{cite journal | author = V. B. Shikin | author2 = Y. P. Monarkha | title =Free electrons on the surface of liquid helium in the presence of external fields| journal = Sov. Phys. – JETP | volume = 38 |page=373 | date = 1973}}</ref><ref name="Jackson1981">{{cite journal | author = S. A. Jackson | author2 = P. M. Platzman | title = Polaronic aspects of two-dimensional electrons on films of liquid He | journal = Phys. Rev. B | volume = 24 | issue = 1 |page=499 | date = 1981 | doi = 10.1103/PhysRevB.24.499|bibcode = 1981PhRvB..24..499J }}</ref>。この系の電子は液体ヘリウムのリプロン（量子化された表面波）と結合し、「リプロニック・ポーラロン」（{{lang|en|ripplopolaron}}）を形成する。その有効結合定数は比較的大きく、パラメータの値によっては自己束縛が起きることもある。長波長においてリプロン分散が音響的になることが自己束縛の重要な要因である。

[[ヒ化ガリウム|GaAs]]/[[ヒ化アルミニウムガリウム|Al<sub>x</sub>Ga<sub>1-x</sub>As]]の[[量子井戸]]や[[超格子]]では、ポーラロン効果により、弱磁場においては浅い[[ドーパント|ドナー]]のエネルギーが低下し、強磁場においては共鳴分裂が起きる。D<sub>0</sub>中心やD<sup>−</sup>中心などの浅いドナーをポーラロン系として取り扱うと（「束縛されたポーラロン」）、そのエネルギースペクトルは、文献に見られる中で最も完全で詳細なポーラロンのスペクトロスコピーを与える<ref name="Shi1993">{{cite journal | author = J. M. Shi | author2 = F. M. Peeters | author3 = J. T. L. Devreese | author3-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Magnetopolaron effect on shallow donor states in GaAs | journal = Phys. Rev. B | volume = 48 | issue = 8 |page=5202 | date = 1993 | doi = 10.1103/PhysRevB.48.5202|bibcode = 1993PhRvB..48.5202S }}</ref>{{訳語疑問点|date=2016年8月|}}<!--<ref name="Iadonisi2006">も参照。-->。

十分に電子密度が高いGaAs/[[ヒ化アルミニウム|AlAs]]量子井戸では、サイクロトロン共鳴スペクトルにおいて、GaAsのLOフォノン振動数ではなく、横光学フォノン（TOフォノン、{{lang|en|transverse optical phonon}}）振動数の近傍で反交差が観察されている<ref name="Poulter2001">{{cite journal | display-authors = 4 | author = A. J. L. Poulter | author2 = J. Zeman | author3 = D. K. Maude | author4 = M. Potemski | author5 = G. Martinez | author6 = A. Riedel | author7 = R. Hey | author8 = K. J. Friedland | title = Magneto Infrared Absorption in High Electron Density GaAs Quantum Wells | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 86 | pages = 336–9 | date = 2001 | doi = 10.1103/PhysRevLett.86.336 | pmid = 11177825 | issue = 2| bibcode=2001PhRvL..86..336P|arxiv = cond-mat/0012008 }}</ref>。この現象はポーラロン理論の枠組みで説明される<ref name="Klimin2003">{{cite journal | author = S. N. Klimin | author2 = J. T. L. Devreese | author2-link = :en:Jozef T. Devreese | title = Cyclotron resonance of an interacting polaron gas in a quantum well: Magnetoplasmon-phonon mixing | journal = Phys. Rev. B | volume = 68 | issue = 24 |page=245303 | date = 2003 | doi = 10.1103/PhysRevB.68.245303|arxiv = cond-mat/0308553 |bibcode = 2003PhRvB..68x5303K }}</ref>。

光学特性<ref name="Devreese2005"/><ref name="Devreese1996"/><ref name="Calvani2001">{{cite journal | author = P. Calvani | title = Optical Properties of Polarons | journal = Rivista del Nuovo Cimento della Societa Italiana di Fisica | volume = 24|issue=8|pages=1-71 | date = 2001}}</ref>以外にも多くのポーラロン物性が研究されている。自己束縛、ポーラロン輸送<ref name="Feynman1962">{{cite journal | author = R. P. Feynman | author2 = R. W. Hellwarth | author3 = C. K. Iddings | author4 = P. M. Platzman | title = Mobility of Slow Electrons in a Polar Crystal | journal = Phys. Rev. | volume = 127 | issue = 4 |page=1004 | date = 1962 | doi = 10.1103/PhysRev.127.1004|bibcode = 1962PhRv..127.1004F }}</ref>、磁気フォノン共鳴などはその例である。

==ポーラロンの概念の拡張==
共役ポリマーや[[巨大磁気抵抗]][[ペロブスカイト]]、[[高温超伝導]]体、層状超伝導体[[二ホウ化マグネシウム|MgB<sub>2</sub>]]、[[フラーレン]]、擬1次元導体、半導体ナノ構造などの物性に関する研究の中で、ポーラロンを拡張した以下のような重要な概念が提案されてきた<ref name="Devreese2005"/>。
;音響ポーラロン:音響フォノンと電荷が結合したもの<ref>{{cite journal|title=Acoustical polaron in three dimensions: The ground-state energy and the self-trapping transition|author=F. M. Peeters|author2=J. T. Devreese|journal=Phys. Rev. B|volume=32|page=3515|year=1985}}</ref>。
;ピエゾポーラロン:極性音響フォノンとの[[圧電効果|圧電]]相互作用によって形成されるもの<ref>{{cite journal|title=Piezoelectric Polaron Effects in CdS|author=G. D. Mahan|author2=J. J. Hopfield|journal=Phys. Rev. Lett.|volume=12|page=241|year=1964}}</ref>。
;電子ポーラロン{{訳語疑問点|原文「electronic polaron」|date=2016年8月}}:電荷と[[励起子]]場の相互作用による準粒子<ref>{{cite book|author=Y. Toyozawa, Y|year=1963|editor=C. G. Kuper|editor2= G. D. Whitfield|title=Polarons and Excitons|publisher= Edinburgh: Oliver and Boyd|pages= 211-232}}</ref>。
;束縛されたポーラロン（{{lang|en|bound polaron}}）:電荷を持つ欠陥に束縛されたポーラロン<ref name="Devreese1996"/>。 
<!--;トラップされたポーラロンtrapped polaron: bound polaronとの差異が不明（翻訳者）
-->;スピンポーラロン:電荷担体の[[スピン角運動量|スピン]]が周囲の媒質の[[磁化]]と結合した準粒子<ref name="Devreese1996"/>。
;分子ポーラロン:分子上に自己束縛されたポーラロン<ref>{{cite book|title=Polarons|author=D. Emin|publisher=Cambridge University Press|year=2013|page=49|url= https://books.google.co.jp/books?id=wayqcNvBjFgC&printsec=frontcover&hl=ja#v=onepage&q&f=false|accessdate=2016-8-14}}</ref>。
;溶媒和ポーラロン:{{仮リンク|溶媒和電子|en|Solvated electron}}と周囲の媒質とが結合したもの<ref>{{cite journal|和書|author=V. M. ビャーコフ（原著者）|author2=S. V. ステパノフ（原著者）|title=放射線化学の基礎 -放射線分解初期過程- 第6回|journal=放射線化学|volume=97|year=2014|pages=41-51|author3=小林慶規|author4=岡 壽崇}}</ref>。
;ポーラロン励起子:電子と[[正孔]]がフォノンを介して相互作用しているもの<ref name="Devreese1996"/>。
;ヤーン・テラーポーラロン:[[ヤーン・テラー効果]]による電子-格子相互作用によって形成されるもの<ref>{{cite journal|title=Jahn-Teller Effec in Itinerant Electron Systems: The Jahn-Teller Polaron|journal=Helvetica Physica Acta|volume=56|year=1983|pages=237-243|author=K. H. Höck|author2=H. Nickisch|author3=H. Thomas}}</ref>。
;バイポーラロン:二つのポーラロンがフォノンを介して相互作用しているもの<ref name="Devreese1996"/>。
;多ポーラロン系

ポーラロンとバイポーラロンが[[高温超伝導]]体のメカニズムに関与している可能性が指摘されたことから、多ポーラロン系の物性、特に光学特性への関心が再燃した。このため、1ポーラロン系の理論的取り扱いを多ポーラロン系へと拡張する試みがなされてきた<ref name="Devreese2005"/><ref name="Bassani2003">{{cite journal | display-authors = 4 | author = F. G. Bassani | author2 = V. Cataudella | author3 = M. L. Chiofalo | author4 = G. De Filippis | author5 = G. Iadonisi | author6 = C. A. Perroni | title = Electron gas with polaronic effects: beyond the mean-field theory | journal = Physica Status Solidi (b) | volume = 237 | issue = 1 |page=173 | date = 2003 | doi = 10.1002/pssb.200301763|bibcode = 2003PSSBR.237..173B }}</ref><ref name="Hohenadler2007">{{cite journal | author = M. Hohenadler | author2 = G. Hager | author3 = G. Wellein | author4 = H. Fehske | title = Carrier-density effects in many-polaron systems | journal = J. Phys.: Condens. Matter | volume = 19 | issue = 25 |page=255210 | date = 2007 | doi = 10.1088/0953-8984/19/25/255210|arxiv = cond-mat/0611586 |bibcode = 2007JPCM...19y5210H }}</ref>。

半導体[[ナノ構造]]ではポーラロン概念の新しい側面が見出された。ここでは励起子-フォノン状態は断熱的な「仮の解」（[[:en:Ansatz]]）の積に因数分解することはできず、「非断熱的」な扱いが必要になる<ref name="Fomin1998">{{cite journal | display-authors = 4 | author = V. M. Fomin | author2 = V. N. Gladilin | author3 = J. T. L. Devreese | author3-link = :en:Jozef T. Devreese | author4 = E. P. Pokatilov | author5 = S. N. Balaban | author6 = S. N. Klimin | title = Photoluminescence of spherical quantum dots | journal = Phys. Rev. B | volume = 57 | issue = 4 |page=2415 | date = 1998 | doi = 10.1103/PhysRevB.57.2415|bibcode = 1998PhRvB..57.2415F }}</ref>{{訳語疑問点|date=2016年8月}}。励起子⁻フォノン系の「非断熱性」により、フォノンが関与する遷移の確率は（断熱的に扱われたものと比べて）増大する。また半導体ナノ構造では珍しくないことだが、電子⁻フォノン結合定数が小さい場合であっても、多重フォノンの光学スペクトルは[[フランク・コンドンの原理#フォノンについてのフランク・コンドンの原理|フランク・コンドン的]]な一連の遷移（{{lang|en|[[:en:Vibronic spectroscopy|progression]]}}）とは少なからず異なったものとなる<ref name="Fomin1998"/>。 

[[生物物理学]]において、[[タンパク質]]の[[αヘリックス|&alpha;ヘリックス]]上を伝播する自己束縛されたアミドI励起を{{仮リンク|ダヴィドフ・ソリトン|en| Davydov soliton}}という。ダヴィドフ・ソリトンはアミドI励起子と格子フォノンとの相互作用を表すダヴィドフ・ハミルトニアンの解である<ref>{{cite journal|和書|title=生体系におけるソリトン|author=右衛門佐重雄|url=https://cir.nii.ac.jp/crid/1390282680383219200|journal=日本物理學會誌|volume=39|issue=11|pages=809-817|year=1984|accessdate=2016-8-15}}</ref>。その解析にはポーラロン理論で発展された数学的技法の一部が用いられた。この文脈において、ダヴィドフ・ソリトンは以下の性質を備えたポーラロンだといえる<ref name="Scott1992">{{cite journal | author = A. S. Scott | title = Davydov's soliton | journal = Physics Reports | volume = 217 | issue = 1 | pages = 1–67 | date = 1992 | doi = 10.1016/0370-1573(92)90093-F|bibcode = 1992PhR...217....1S }}</ref>。
*ラージポーラロン―連続体近似が適用できる大きさであるため。
*音響ポーラロン―励起子の自己束縛はフォノンの音響モードとの相互作用によって起きるため。
*弱結合―非調和エネルギーはフォノンのバンド幅に比べて小さいため。

冷却原子気体において、少数の不純物原子が周囲の多数の原子からなる量子縮退原子気体の衣をまとった現象としてのポーラロン現象も観測され、ポーラロン族の一つであると見なされている。この系では[[フェッシュバッハ共鳴]]を用いて相互作用の強さを自在に操作できるため、従来実現できなかった強結合領域における現象の研究が可能になった。近年、量子縮退したフェルミ気体の中に少数の不純物原子を導入することで、フェルミ・ポーラロンという現象が観測された<ref>{{Cite journal|last=Schirotzek|first=André|last2=Wu|first2=Cheng-Hsun|last3=Sommer|first3=Ariel|last4=Zwierlein|first4=Martin W.|date=2009-06-08|title=Observation of Fermi Polarons in a Tunable Fermi Liquid of Ultracold Atoms|url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.102.230402|journal=Physical Review Letters|volume=102|issue=23|pages=230402|doi=10.1103/PhysRevLett.102.230402}}</ref>。さらに、[[ボース＝アインシュタイン凝縮]]中の不純物が成す系も実現され、二つの研究グループにより、ボース・ポーラロン現象が、引力・斥力相互作用の双方について強結合領域も含めて観測された<ref name="Jorgensen2016"> {{cite journal | display-authors = 4 | author = N. B. Jørgensen | author2 = L. Wacker | author3 = K. T. Skalmstang | author4 = M. M. Parish | author5 = J. Levinsen | author6 = R. S. Christensen | author7 = G. M. Bruun | author8 = J. J. Arlt | title = Observation of Attractive and Repulsive Polarons in a Bose-Einstein Condensate | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 117 | issue = 5 | page=055302 | date = 2016 | doi = 10.1103/PhysRevLett.117.055302 | arxiv = 1604.07883 }}</ref><ref name="Hu2016"> {{cite journal | display-authors = 4 | author = M. Hu | author2 = M. J. Van de Graaff | author3 = D. Kedar | author4 = J. P. Corson | author5 = E. A. Cornell | author6 = D. S. Jin | title = Bose Polarons in the Strongly Interacting Regime | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 117 | issue = 5 | page=055301 | date = 2016 | doi = 10.1103/PhysRevLett.117.055301 | arxiv = 1605.00729 }}</ref>。

== 脚注 ==
{{reflist|2}}

==関連項目==
*[[励起子]]

{{粒子の一覧}}
{{Condensed matter physics topics}}
{{Normdaten}}
{{DEFAULTSORT:ほらろん}}
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[[Category:準粒子]]
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