マヨラナ方程式のソースを表示

'''マヨラナ方程式'''（{{Lang-it|''Equazione di Majorana''}}）は、相対論的な波動方程式である。[[ディラック方程式]]に類似するが、式には粒子の共役が含まれる。この方程式は[[イタリア]]の[[物理学者]]である[[エットーレ・マヨラナ]]（{{Lang|en|Ettore Majorana}}）によって提出された。

'''マヨラナ方程式'''は[[ファインマンのスラッシュ記法|ファインマンの表記法]]での形式は以下の如くである：

: <math>i{\partial\!\!\!/}\psi-m\psi_c=0\qquad\qquad(1)</math>

ここで粒子の共役<math>\psi_c</math>は

: <math>\psi_c=\gamma^2\psi^*</math>

と定義される。

方程式<math>(1)</math>は次のように書き換えられる。

: <math>i{\partial\!\!\!/}\psi_c-m\psi=0\qquad\qquad(2)</math>

もし<math>\psi=\psi_c</math>なら、<math>\psi</math>をマヨラナ[[スピノール|スピン場]]と称する。ディラックのスピン場とは異なり、マヨラナのスピン場は[[ローレンツ群]]に於いて[[実数]]で表されるので、十分スピン場をその[[複素共役]]と共に同一式中に含められる。実際この事はマヨラナスピン場を常に4つの実部で表す方法があることを意味する。

マヨラナ方程式を満たす粒子を「[[マヨラナ粒子]]」と称し、これは粒子が同時に自分の[[反粒子]]であることを意味する。[[標準模型]]中の如何なる粒子も未だこの種の性質を持っていると記述されてはいない。しかし目下[[ニュートリノ]]がマヨラナ粒子の一種である可能性はまだ排除されていない。[[ニュートリノ]]がマヨラナ方程式を満たしているならば、ニュートリノを放出しない[[二重ベータ崩壊]]を観測する機会がある事になる。目下ニュートリノがマヨラナ粒子であるか否か実証しようとする多くの実験がある<ref>Franklin, A: Are there really neutrinos?: an evidential history, page 186. Westview Press, 2004.</ref>。

== 関連項目 ==
* [[マヨラナフェルミオン]]
* [[ファインマンのスラッシュ記法]]
* [[ニュートリノ]]
* [[ベータ崩壊]]

== 参考資料 ==
{{Reflist}}

== 外部リンク ==
* [http://www.ejtp.com/majorana.html マヨラナ-現代物理学の伝説] {{Wayback|url=http://www.ejtp.com/majorana.html|date=20200711155627}}
* [http://www.nature.com/nphys/journal/v5/n9/full/nphys1380.html マヨラナ-リターンズ] {{Wayback|url=http://www.nature.com/nphys/journal/v5/n9/full/nphys1380.html|date=20110424021356}}

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