マリケン記号のソースを表示

'''マリケン記号'''とは、[[点群]]の[[既約表現]]を表す記号のひとつである。[[分子]]などを扱う場合に便利なように工夫してある。

== ルール ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;float:right"
|-
! 記号!! 次数
|-
| ''A'', ''B'' || 1
|-
| ''E'' || 2
|-
| ''T'' || 3
|}
*1次元の表現は全て'''''A'''''または'''''B'''''で示す。主軸である<math>C_n</math>軸のまわりに<math>2\pi/n</math>回転した時に元と重なる（指標が1）ようなときには'''''A'''''で示し、同じ操作で元と反対称（指標が-1）になるものは'''''B'''''で示す。<br />添字の''1''と''2''は，''A''や''B''につけるときは、それぞれ主軸に垂直な<math>C_2</math>軸（そのようなC2軸がないときは主軸を含む対称面）に対して対称であれば''''''1'''''を、反対称であれば'''''2'''''をつける。
*2次元の表現は'''''E'''''で、3次元の表現は'''''T'''''で示す。
::数学的には「次元」としてマトリックスの[[次数]]を示すが、化学的には軌道や状態の[[縮退度]]に対応すると考えるとわかりやすい。''E''や''T''につける添字は指標表のコンテンツからは直接決まらないので、一般的には任意の記号と考えて差し支えない。

{| class="wikitable" style="text-align:center;float:right"
|-
|  || ''C<sub>n</sub>'' || ''C'<sub>2</sub>''または''σ<sub>v</sub>'' || ''σ<sub>h</sub>'' || i
|-
| '''対称'''||''A'' || 1 || ' || g
|-
| '''反対称''' || ''B'' || 2 || " || u
|}
*A'やB"などの「プライム」は、<math>\sigma_h</math>面に対して対称的ならば（'）を，反対称的ならば（”）をつける。
*対称中心を持つ場合、反転対称（gerade）なら'''''g'''''を，反転反対称（ungerade）ならば'''''u'''''をつける。対称中心が無ければ何も付けない。

== 参考文献 ==
*R. S. Mulliken, ''J. Chem. Phys.'', '''23''', (1955), 1997.

==関連項目==
*[[指標表]]

{{デフォルトソート:まりけんきこう}}
[[Category:数学に関する記事]]
[[Category:数学の表記法]]