ミラー図法のソースを表示

{{出典の明記|date=2019年7月}}
[[ファイル:Miller cylindrical projection of world with grid.png|frame|right|ミラー図法]]
[[ファイル:Miller-projection.jpg|thumb|ミラー図法の衛星写真]]
'''ミラー図法'''（ミラーずほう）とは、[[投影法 (地図)|投影法]]の一つである。[[円筒図法]]の一種{{Sfn|浮田ほか|2004|p=262}}。主に[[世界地図]]に用いられる。[[オズボーン・メイトランド・ミラー]]によって1942年に発表された。

[[メルカトル図法]]の、南北両極が[[無限遠点]]になってしまうという問題を改善した図法で、[[緯度#地理緯度 (geographic latitude)|地理緯度]]を 4/5 倍してからメルカトル図法で投影して、縦方向に 5/4 倍する。つまり[[地球]]を[[半径]]を1とする[[単位球]]とみなしたとき、ミラー図法において[[経度]] <math>\lambda\,\!</math>, 地理緯度 <math>\varphi\,\!</math> から地図上の点 x, y へ投影する座標換算式は次式で与えられる：

:<math>
\begin{align}
x & = \lambda - \lambda_0 \\
y & = \frac{5}{4}\operatorname{gd}^{-1}\left(\frac{4}{5}\varphi\right)
\end{align}
</math>

ここで <math>\lambda_0\,\!</math> は原点を通る[[子午線]]の経度、<math>\operatorname{gd}^{-1}x</math> は[[グーデルマン関数]]の[[逆関数]]である。この変換により両極に至るまでの世界地図を描けるようになるが、メルカトル図法の特長である[[正角図法|正角]]は失われ、[[正距図法]]や[[正積図法]]でもない（面積が正確な円筒図法は[[ランベルト正積円筒図法]]である）。

== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{Reflist}}

== 参考文献 ==
* {{Cite book|和書|editor=浮田典良|editor-link=浮田典良|year=2004|title=最新地理学用語辞典|edition=改訂版|publisher=原書房|isbn=4-562-09054-5|ref={{SfnRef|浮田|2004}}}}

== 関連項目 ==
<!-- {{Commonscat|Miller cylindrical projection}} -->
* [[地図投影法の一覧]]

== 外部リンク ==
{{節スタブ}}

{{Geo-term-stub}}

{{デフォルトソート:みらあすほう}}
[[Category:地図の図法]]
[[Category:エポニム]]