ミルマンの定理のソースを表示

'''ミルマンの定理'''（みるまんのていり、{{lang-en-short|Millman's theorem}}）は、'''全電圧の定理'''、'''帆足-ミルマンの定理'''ともいい、直列[[アドミタンス]]をもつ複数の[[電圧源]]が並列接続された[[電気回路]]の出力電圧（[[開放電圧]]）を求める定理である。

各電圧源の電圧を''V<sub>i</sub>'' 、電源を除いたときの電源部の各アドミタンスを''Y<sub>i</sub>'' とすると、電気回路の出力電圧（開放電圧）''V''<sub>0</sub> は各電圧源電圧を各アドミタンスで重み付けした[[加重平均]]で表される：

:<math> V_0 = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N {Y_i V_i}}{\displaystyle \sum_{i=1}^N {Y_i}}</math>

== 全電流の定理 ==
ミルマンの定理の[[双対]]にあたるものに'''全電流の定理'''がある。これは、並列[[インピーダンス]]をもつ複数の[[電流源]]が直列接続された[[電気回路]]の短絡電流を求める定理である。

各電流源の電流を''I<sub>i</sub>'' 、電源を除いたときの電源部の各インピーダンスを''Z<sub>i</sub>'' とすると、電気回路の短絡電流''I''<sub>0</sub> は各電流源電流を各インピーダンスで重み付けした加重平均となる：

:<math> I_0 = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N {Z_i I_i}}{\displaystyle \sum_{i=1}^N {Z_i}}</math>

==関連項目==
*[[電圧源]] - [[電流源]]
*[[直流回路]] - [[電気回路]]

== 脚注 ==
<references/>

== 外部リンク ==
大木義路、「[http://www.yomiuri.co.jp/adv/wol/opinion/science_151130.html 電気工学を学んだ方なら知っている『帆足（ほあし）の定理』]」、"WASEDA ONLINE"、読売新聞社（2015年11月30日）。

{{DEFAULTSORT:みるまんのていり}}
[[Category:電気回路の定理]]
[[Category:物理学のエポニム]]