ラウールの法則のソースを表示

'''ラウールの法則'''（ラウールのほうそく、{{lang-en-short|Raoult's law}}）とは、「混合溶液の各成分の[[蒸気圧]]はそれぞれの純液体の蒸気圧と混合溶液中の[[モル分率]]の積で表される」という法則である。[[相転移#物理学的性質|不揮発性]]の[[溶質]]を[[溶媒]]に溶かすと[[溶液]]の[[蒸気圧]]が下がる'''蒸気圧降下'''（じょうきあつこうか、vapor pressure depression）の現象について成り立ち、これは[[束一的性質]]のひとつである。その名は{{仮リンク|フランソワ＝マリー＝ラウール|en|François-Marie Raoult}}にちなむ。

== 詳細 ==
ラウールの法則は十分に希薄な溶液について成り立つ。任意のモル分率においてラウールの法則が成立する溶液を'''[[理想溶液]]'''という。理想溶液では各成分は互いに異なる[[分子間力]]を及ぼさない。理想溶液に比較的近い溶液としては、しばしば[[ベンゼン]]と[[トルエン]]の混合溶液があげられる。一般には分子構造の似た物質どうしの混合液が理想溶液に近いとされる。

ラウールの法則が成り立つとき、蒸気圧降下は[[気液平衡]]に達すると溶質の種類にかかわらず、[[モル分率]]と蒸気圧に比例する。すなわち成分''i'' の蒸気圧''P<sub>i</sub>'' は
{{Indent|<math>P_i = P_i^* \chi _i</math>}}
と表される。ここで、''P<sub>i</sub>''<sup>*</sup> は成分iの純液体での蒸気圧、&chi;<sub>''i''</sub> はモル分率である。

全蒸気圧''P''<sub>Total</sub> は、各成分の蒸気圧の和である：

{{Indent|<math> P_\mathrm{Total} = \sum_i P_i = \sum_i P_i^* \chi_i</math>}}

溶質の蒸気圧が溶媒よりも低い場合、溶液の全蒸気圧は純溶媒に比べると下がる。この現象を蒸気圧降下と言い、溶質が不揮発性である場合に著しい。

蒸気圧降下にともない、溶液の[[沸点]]は上昇する(後述)。

== ラウールの法則と沸点上昇 ==
ラウールの法則によると、溶液の蒸気圧''p'' は純粋な溶媒蒸気圧''p<sub>0</sub>'' 、溶媒および不揮発性溶質のモル分率をそれぞれ、&chi;<sub>''0''</sub>、 &chi;<sub>''1''</sub> とすると、

{{Indent|<math>\frac {p_0-p} {p_0}  = 1-\chi_0 = \chi_1</math>}}

となる。ここで、<math>\Delta p=p_0-p</math>は蒸気圧降下である。溶媒および不揮発性溶質の物質量をそれぞれ、''n<sub>0</sub>''、''n<sub>1</sub>''とすると、希薄溶液では
''n<sub>0</sub>'' >> ''n<sub>1</sub>''と見なしてよいから、

{{Indent|<math>\chi_1 = \frac {n_1} {n_0+n_1} \cong \frac {n_1} {n_0} </math>}}

溶媒の質量''W<sub>0</sub>'' [kg]、モル質量を''M<sub>0</sub>'' [g/mol]とおくと(※電解質溶液においては{{仮リンク|ファントホッフの因子|en|Van 't Hoff factor}}を導入して補正)、

{{Indent|<math>\chi_1 = \frac {n_1} {n_0} = \frac {n_1M_0} {1000W_0} </math>}}

したがって、<math>\frac{n_1} {W_0}</math>を質量モル濃度''m''、<math>\frac {M_0p_0} {1000}</math>を溶媒固有の定数''k''とおくと、蒸気圧降下は質量モル濃度に比例することがわかる。

{{Indent|<math>\Delta p = \frac {n_1} {n_0} {p_0} = \frac {n_1M_0} {1000W_0} {p_0} = km </math>}}

希薄溶液で沸点近くの狭い温度範囲を考えれば、水と溶液の蒸気圧曲線は近似的に曲線の傾きが等しい、または平行な直線と見なせるので、

{{Indent|<math>\Delta p \varpropto \Delta T </math>}}

という関係がある。ただし、<math>\Delta T</math>は沸点上昇を表す<ref>『基礎化学1 - 物質の構成と変化』（実教出版、2006年） ISBN 978-4-407-30853-2</ref>。

== 脚注 ==
{{Reflist}}

== 関連項目 ==
*[[ヘンリーの法則]]
*[[浸透圧]]
*[[沸点上昇]]
*[[凝固点降下]]

{{DEFAULTSORT:らうるのほうそく}}
[[Category:蒸留]]
[[Category:自然科学の法則]]
[[Category:物理化学の現象]]
[[Category:溶液化学]]
[[Category:化学工学]]
[[Category:化学のエポニム]]