ランダウ準位のソースを表示

{{出典の明記| date = 2023年5月}}
'''ランダウ準位''' （ランダウじゅんい、{{lang-en-short|Landau level}}）とは、[[磁場]]の中で[[荷電粒子]]が[[サイクロトロン運動]]（円運動）するときに取り得る、不連続（離散的）なエネルギーの[[エネルギー準位|準位]]のことである。

一様な磁場の中で[[荷電粒子]]が運動しているとする。荷電粒子の[[質量]]を {{Mvar|m}}、[[電荷]]を {{Mvar|e}}、磁場の[[磁束密度]]を {{Mvar|B}} として、荷電粒子が磁場に垂直な二次元面上を運動する場合には、当該荷電粒子はサイクロトロン運動を行う。この時のサイクロトロン運動の角振動数（サイクロトロン周波数）{{Math|''&omega;''<sub>c</sub>}} は、

{{Indent|<math> \omega_\mathrm c = { e B \over m } </math>}}

となる。以上は古典的に考えたものだが、このサイクロトロン運動を[[量子化 (物理学)|量子化]]し、連続的なエネルギー分布が離散的なものとなったエネルギー準位が、ランダウ準位である。

ランダウ準位は、{{Math|''&omega;''<sub>c</sub>}} を使って、

{{Indent|<math> \hbar \omega_\mathrm c (N + 1/2) </math>}}

と表される。{{Mvar|N}} はランダウ量子数と呼ばれる[[自然数|非負の整数]] ({{Math|1=''N'' = 0,1,2,...}}) であり、準位は離散的となる。

== 関連項目 ==
*[[量子ホール効果]]
*[[物性物理学]]

{{DEFAULTSORT:らんたうしゆんい}}
[[Category:量子力学]]