ラーモア歳差運動のソースを表示

[[ファイル:Präzession2.png|thumb|150px|ラーモア歳差運動の模式図。太い赤矢印は[[磁場]]ベクトル、細い赤矢印は粒子の[[スピン角運動量|スピン]]ベクトル。粒子を負電荷とすると、磁気モーメントは緑矢印回りに歳差する。]]
'''ラーモア歳差運動'''（ラーモアさいさうんどう、{{Lang-en|Larmor precession}}）は、[[物理学]]において、[[電子]]・[[原子核]]・[[原子]]などの[[粒子]]の持つ[[磁気モーメント]]が外部[[磁場]]によって[[歳差運動]]を起こす現象である。[[ジョゼフ・ラーモア]]にちなんで名づけられた。

== 概要 ==
外部磁場は、粒子の磁気モーメント、あるいは[[角運動量]]（[[スピン角運動量]]や[[軌道角運動量]]）に[[トルク]]を与え、それは以下のように表される。
:<math>\vec{\Gamma} = 
\vec{\mu} \times \vec{B}=
\gamma \vec{J} \times \vec{B}</math><br /><math>\vec{\Gamma}</math>:[[トルク]]<br /><math>\vec{\mu}</math>:粒子の磁気モーメント<br /><math>\vec{B}</math>:外部磁場<br /><math>\vec{J}</math>:粒子の全角運動量
:<math>\times</math>:[[クロス積]]
<math>\ \gamma</math>は[[磁気回転比]]と呼ばれ、磁気モーメントと全角運動量の比例関係 <math>\vec{\mu}=\gamma \vec{J}</math>を結びつける定数である。 

トルクを受けることで、粒子が持つ磁気モーメントベクトル<math>\vec{\mu}</math>、あるいは角運動量ベクトル<math>\vec{J}</math>は磁場方向を軸としてその周りを歳差運動する。このとき[[運動方程式]]は次式で表される。
:<math>\frac{d \vec{\mu}}{dt} = 
\gamma\vec{\mu} \times \vec{B},
\, \, \, \, \,  \frac{d \vec{J}}{dt}=
\gamma \vec{J} \times \vec{B}</math>

この回転運動の[[角周波数]]は'''ラーモア周波数'''（Larmor frequency）と呼ばれ、以下で表される。
:<math>\vec{\omega} = \gamma \vec{B}</math>

ラーモア歳差運動は[[核磁気共鳴]]（NMR）、[[電子スピン共鳴]]（EPR）、[[強磁性共鳴]]（FMR）などにとって重要である。磁場中ではラーモア周波数を'''共鳴周波数'''とも呼ばれる。

[[レフ・ランダウ]]と[[エフゲニー・リフシッツ]]による1935年の有名な論文<ref>{{Cite journal
 | last=Landau |first=L. D.
 | last2=Lifshitz |first2=L. M.
 | year=1935
 | title=On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies
 | journal=Physik. Zeits. Sowjetunion
 | volume=8 |pages=153-169
}}</ref>は、ラーモア歳差運動による強磁性共鳴の存在を予言した。それは1946年にJ. H. E. Griffiths<ref>{{Cite journal
 | last=Griffiths |first=J. H. E.
 | year=1946
 | title=Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals
 | journal=[[ネイチャー|Nature]]
 | volume=158 |pages=670-671
 | doi=10.1038/158670a0
}}</ref>、1947年に[[イェフゲニィー・ザヴォイスキー|E. K. Zavoisky]]による実験で、それぞれ独立に確かめられた。

== 脚注 ==
<references/>

== 外部リンク ==
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/larmor.html Georgia State University HyperPhysics page on Larmor Frequency]

{{Physics-stub}}

{{DEFAULTSORT:らあもあさいさうんとう}}
<!-- [[Category:Precession]] 歳差、日本語カテゴリなし-->
[[Category:電磁気学]]
[[Category:磁気]]
[[Category:原子物理学]]
[[Category:核磁気共鳴]]
[[Category:物理学のエポニム]]